§ 2. Методика изучения плотности горных пород.

Достоверные сведения о плотности пород можно получить только на основе большого числа измерений значений плотности, чтобы исключить случайные неоднородности образцов.

Образцы для определения плотности отбирают из обнажений, горных выработок или буровых скважин. При отборе образцов из обнажений необходимо следить за тем, чтобы образцы были без следов выветривания. Керн буровых скважин характеризует породы в их естественном залегании и позволяет судить об изменении плотности с глубиной.

Определять плотность образцов можно различными способами. Наиболее распространенным является способ гидростатического взвешивания, сущность которого состоит в следующем.

Образец подвешивают на нити к крючку и взвешивают. После этого образец погру­жают в сосуд с водой и снова взвешивают. Тогда

σ = , (1)

где P₁ и Р₂ - вес образца соответственно в воздухе и в воде.

Если образцы сильно пористые, то их парафинируют, т. е. погружают на мгновение в расплавленный парафин, который, застывая, прегра­ждает воде доступ в поры породы. После парафинирования образец снова взвешивают в воздухе. Значение плотности вычисляют в этом случае по формуле:

σ = , (2)

где Р₁^/ - вес парафинированного образца в воздухе; σ_n - плот­ность парафина.

На способе гидростатического взвешивания основан прибор для измерения плотности - денситометр Н. Н. Самсонова. При погру­жении образца в воду на шкале денситометра получают значение плотности.

Плотность пород может быть определена гамма – методом по поглощению гамма-излучения в породах. Этот метод основан на законе, по которому ослаб­ляется интенсивность гамма-излучения в зависимости от плотности вещества. Для жесткого гамма-излучения (энергия выше 0,5 Мэв) этот закон имеет вид:

I = I₀e^-σxμ, (3)

где I и I₀ - интенсивность излучения соответственно с образцом и без образца; σ - плотность образца; μ - массовый коэффициент поглощения излучения (для кобальта-60 μ = 0,0556); х - толщина образца на участке измерения плотности.

Установка для определения плотности пород гамма - методом.

1 - источник излучения, 2 – образец, 3 – приемник, 4 - свинцовый экран.

Для измерения плотности пород гамма - методом в скважинах используется спе­циальный снаряд, в котором между источником и приемником излучения установлен экран. Прямое излучение в приемник не попадает, и он регистрирует только излучение, рассеянное породами, которое и является мерой их плотности.

По точности определения плотности пород этот способ не усту­пает гидростатическому взвешиванию.

Плотность горных пород может быть найдена из наблюдений с гра­виметрами на земной поверхности и в шахтах.

Для каждой группы образцов, выделенной по литологическому составу, возрасту или каким-либо другим признакам, вычисляют среднее арифметическое значение плотности, которое принимают за наиболее вероятное значение плотности, а также определяют пределы изменения плотности образцов данной группы. Если выделенные группы пород содержат достаточное количество образцов (несколько десятков), то для таких групп строят вариационные кривые плот­ности вида:

Интервал изменения плотности делят на некоторое число малых интервалов (0,05—0,1 г/см³). По оси абсцисс отклады­вают значения плотности, а по оси ординат количество образцов, имеющих плотность в пределах выбранного интервала, в процентах от общего количества образцов в группе.

Для однородной группы образцов, в которой отклонения плотности от ее среднего значения зависят случайным образом от многих факторов (точность определения плотности, случайные включения, колебания в минералогическом составе и т. д.), вариационная кривая плотности представляет собой кривую нормального распределе­ния.

В большинстве случаев вариационные кривые плотности несимметричны относительно максимальной ординаты, что свидетельствует о неодно­родном составе группы образцов. При резко выраженной неоднород­ности вариационные кривые могут иметь два максимума. Такую группу образцов необходимо разделить на две по каким-либо допол­нительным признакам и построить вариационные кривые для каж­дой подгруппы.

По результатам измерений вычисляют статистические характери­стики плотности породы - среднее арифметическое значение плот­ности σ_ср и дисперсию D:

σ_ср = , (4)

D = , (5)

где σ_i - значение плотности в середине i-ro интервала; n_i - количество определений плотности в i-м интервале; q - число интервалов; n = - общее число определений плотности/

Дисперсия D характеризует отклонение значения плотности от ее среднего значения. Дисперсия может использоваться для оценки средней квадратической ошибки ε определения средней плотности по одному образцу и средней квадратической ошибки ε_σ определения средней арифметической плотности:

ε = , ε_σ = . (6)

Ошибки ε и ε_σ, воз­никают из-за рассеяния значений плотности.

Если плотность пород определена по керну скважин, то можно по­строить графики изменения плотности по вертикали. В зависимости от интервала отбора образцов и глубины скважины вычерчивают в определенном масштабе ее разрез, по оси абсцисс отклады­вают значение плотности пород, по оси ординат - глубину, с кото­рой взяты образцы. Такие графики наглядно характеризуют плот­ность отдельных стратиграфических горизонтов и изменение плот­ности с глубиной.

Если определялась плотность горных пород или литологических горизонтов во многих точках площади исследования, то для каждого горизонта или отдельной литологической разновидности пород можно построить карту изоплотностей. На карту наносят значения средней плотности в точках ее определения и по этим значениям проводят линии равных значений плотности. Сечение изолиний выбирают в зависимости от интервала изменения плотности и густоты точек наблюдений. Карты изоплотностей пород позволяют получить наглядное представление о характере распределения плотности в горизонтальном направлении.