1). Сила інерції у випадку прискореного поступального

руху системи відліку.

Нехай у вагоні поїзда, що рухається відносно Землі з постійним прискоренням а_0, висить на нитці кулька. З практики відомо, що при русі вагона з прискоренням кулька відхиляється від положення рівноваги, яке вона займала, коли вагон був нерухомий (див. рис. 3.7). В

37

ідхилення кульки від положення рівноваги зупиниться за умови:

Переходячи до числових значень цих сил, маємо:

mg tg = ma₀ ,

З

30

29

вище наведеного виразу отримаємо:

tgα = a₀/g , (3.18)

Тобто кут, на який відхиляється кулька, тим більший, чим більше прискорення вагона.

2). Сила інерції, яка діє на нерухоме тіло у системі

відліку, що обертається.

Нехай до краю диска, що обертається з деякою кутовою швидкістю, підвішена на нитці кулька (див. рис. 3.8). З практики відомо, що у цьому випадку кулька відхилиться від положення рівноваги, яке вона займала, коли диск не обертався Це відхилення відбувається під дією сили, яка отримала назву: відцентрова сила інерції.

Відхилення кульки від положення рівноваги зупиниться при умові рівності відцентрової сили інерції F_вц силі F, яка являє собою векторну суму сили тяжіння Р і сили натягу нитки Т. Тобто:

Рис. 3.8.

.

Кулька обертається по колу, а значить модуль сили F дорівнює:

F = m a_n = m ² r ,

де a_n - нормальне прискорення, m, r - маса та радіус обертання кульки.

Тоді модуль відцентрової сили інерції буде дорівнювати:

, (3.19)

Або у векторній формі:

, (3.20)

Таким чином, на тіло, що обертається навколо осі з деякою кутовою швидкістю, діє відцентрова сила інерції, яка має напрям вдовж по радіусу від осі обертання.

3). Сила інерції, яка діє на рухоме тіло у системі

відліку, що обертається.

Тільки що ми розглянули випадок, коли тіло було нерухоме в системі відліку, що обертається. У випадку рівномірного руху тіла відносно системи відліку, що обертається, на нього буде діяти сила інерції, яка отримала назву сила Коріоліса.

Рис. .9.

Ця сила дорівнює векторному добутку кутової та лінійної швидкостей тіла і визначається з наступного рівняння:

, (3.21)

де m - маса тіла.

Дією сили Коріоліса пояснюється ряд природних явищ на Земній кулі. Так у всіх річок північної півкулі, що течуть вздовж меридіана на південь, більш підмитий правий берег, а що течуть на північ - лівий. Це пояснюється дією сили Коріоліса, яка зумовлює відхилення потоку води у відповідну сторону (див. рис. 3.9).

На основі всього вище наведеного основний закон динаміки для тіла, що рухається в неінерціальній системі відліку, можна представити у наступному вигляді:

, (3.22)

Ще раз підкреслимо: сили інерції викликані не взаємодією тіл, а прискореним рухом системи відліку. Тому поява сил інерції свідчить про те, що система відліку рухається з прискоренням. Сили інерції завжди є зовнішніми, тому в неінерційних системах відліку не виконуються закони збереження енергії, імпульсу і т. ін.