9. Функции. Свойства, график функции

Функция – это:

такое соответствие F между элементами множеств X и Y, при котором любому элементу х из X соответствует только один элемент y из множества Y

предикат вида f(x) = g(x), x из множества X, где f(x) и g(x) – выражения с переменной x, определенной на множестве X

математическое выражение, в котором над числами и буквами, входящими в это выражение, производятся операции сложения и вычитания

предикат вида f(x) > g(x), x из множества X, где f(x) и g(x) – выражения с переменной x, определенной на множестве X

Аналитически функция задается:

графиком

гиперболой

формулой

координатами

Функция задана графически . Ее аналитическое задание имеет вид:

y = kx + b

y = ax2 + bx + c

y = kx

y =

Соотнести график функции и его аналитическое выражение:

	y =
	y = kx
	y = kx + b
	y = ax2 + bx + c

Областью определения функции у = является:

R \ {5}

N \ {5}

R

Z

Областью определения функции у = является:

R

R \ {7}

Областью определения функции является:

R

N \ {2}

R \ {2}

R \ {-2}

Дана функция вида у = 2х – 3, где х є R. Множество значений функции есть:

{-3}

R

Дана функция вида у = , где х є N. Множество значений функции равно:

(-1; +

[-1; +

{-4}

не определено

Функция у = sin x ограничена…

сверху

снизу

не ограничена

сверху и снизу

Экстремум функции – это …

значение непрерывной функции f(х), являющееся её максимумом или минимумом

значение функции f (х) в каждой точке некоторого интервала

значение функции в точке 0

функция, определенная на множестве Х, симметричном относительно начала координат

Периодическими являются функции…

у = sinx

у = tqx

у = сtqx

y = kx

Частным случаем графика функции y = kx + b является график:

Дана функция у = f(x) . Если для любого х из области определения функции, выполняется равенство f(-x) = f(x) , то эта функция является …..

монотонной

нечетной

четной

ни четной, ни нечетной

Дана функция у = f(x) . Если для любого х из области определения функции, выполняется равенство f(-x) = -f(x) , то эта функция является …..

монотонной

нечетной

четной

ии четной, ни нечетной

Функция вида у = 3х-5 является:

четной

нечетной

ни четной, ни нечетной

параболой

Из приведенных функций выберите функцию, которая является нечетной:

y = kx + b

y = kx

y = ax2 + bx + c

Из приведенных функций выберите функцию, которая является четной:

y = kx + b

y =

y = kx

y = ax2

Установите соответствие:

график четной функции симметричен	относительно начала координат
график нечетной функции симметричен	относительно оси ОY
график функции симметричен	относительно оси ОХ

Дана функция у = f(x) Если для любых х и х их множества Х выполняется условие: х > х f(х ) > f(х ), то эта функция является:

симметричной

возрастающей

несимметричной

убывающей

Дана функция у = f(x) Если для любых х и х их множества Х выполняется условие х > х f (х ) < f (х ), то эта функция является:

симметричной

возрастающей

несимметричной

убывающей

Если угловые коэффициенты функций y = k1x + b1 и y = k2x + b2 не равны (k1 k2), то их графики:

пересекаются

совпадают

параллельны

равны

Если k1 = k2 и b1 = b2, то графики функций y = k1x + b1 и y = k2x + b2

параллельны

совпадают

пересекаются

равны

К частным случаям линейной функции не относится функция вида:

y = kx

y = b

y = kx+ b

y =

Линейная функция – это функция вида …, где x – независимая переменная, k и b – действительные числа

y =

y = ax2 + bx + c

y = x3

y = kx + b

Прямая пропорциональность – это функция вида …, где x – независимая переменная, k – не равное нулю действительное число

y =

y = x3

y = kx + b

y = kx

Обратная пропорциональность – функция вида …, где x – независимая переменная, k – не равное нулю действительное число.

y =

y = kx

y = kx+ b

y = x3

Квадратичная функция – функция вида …, где х – независимая переменная, a, b, c - действительные числа, причем а 0

у=

y = ax2 + bх + с

y = kx + b

y = kx

Дробно-линейная функция – это функция вида …, где х – независимая переменная, a, b, c, d – заданные действительные числа, c 0, ad bc

y =

y =

y = ax2 + bx + c

y = x3

Основное свойство прямой пропорциональности: с увеличением значений переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у … во столько же раз.

увеличивается

уменьшается

не изменяется

изменяется

При k<0 функция обратной пропорциональности на всей области определения монотонно …

возрастает

убывает

параллельна оси Ох

параллельна оси Оу

При k>0 функция обратной пропорциональности на всей области определения монотонно …

возрастает

убывает

параллельна оси Ох

параллельна оси Оу

Основное свойство обратной пропорциональности: с увеличением значений переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у … во столько же раз.

увеличивается

уменьшается

остается неизменной

изменяется

Частным случаем квадратичной функции является:

у = x2

у = x3

y = kx

y =

Квадратичная функция является …

периодическая

не периодическая

всегда убывающая

кусочно-монотонная