4.1 Расчёт трёхфазного короткого замыкания

1 Определение величины периодической слагающей аварийного тока в начальный момент переходного процесса, мощности КЗ и ударного тока

После того как установлены параметры, которыми характеризуются все элементы электроэнергетической системы в момент внезапного нарушения режима, производится преобразование исходной схемы замещения к простейшей эквивалентной с параметрами E и Х. Начальное значение периодической составляющей тока КЗ I_по определим аналитически, методом эквивалентных ЭДС:

, ( .1)

где – напряжение в узле КЗ (при трехфазном коротком замыкании Uк=0).

Для перевода значения тока из относительных единиц в именованные полученную величину умножим на на I_б :

, (.2)

где – базисное напряжение той ступени трансформации, на которой произошло КЗ.

Отключающую способность выключателя при номинальном его напряжении характеризуют номинальным отключаемым током или пропорциональной ему номинальной отключаемой мощностью:

. (.3)

Соответственно, когда проверка выключателя производится по отключаемой мощности, последняя должна быть сопоставлена с так называемой мощностью короткого замыкания, которая определяется как

. ( .4)

Имея в виду, что при одних и тех же базисных условиях численные значения относительных токов и мощностей короткого замыкания одинаковы, можно в именованных единицах определить следующим образом:

, (.5)

При определении максимального мгновенного значения полного тока, называемого ударным током, учитывают затухание лишь апериодической слагающей тока, считая, что амплитуда сверхпереходного тока за полпериода практически сохраняет свое начальное значение. При этом ударный ток, определяемый для наиболее тяжелых условий,

, (.6)

где – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока или от отношения .

Для определения ударного тока необходимо найти ударный коэффициент по формуле

, (.7)

где .

Для определения постоянной времени затухания апериодической составляющей тока необходимо составить схему замещения, состоящую только из активных сопротивлений, но без источников питания. По конфигурации она соответствует схеме замещения из индуктивных сопротивлений. Следовательно, преобразуется к простейшему виду аналогично. При отсутствии необходимых данных для определения активных сопротивлений отдельных элементов схемы можно ориентироваться на указанные пределы [1, 2, 3].

4.2 Определение величины периодической составляющей тока кз в произвольный момент времени

В приближенных расчетах токов КЗ для определения действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания в произвольный момент времени переходного процесса следует применить метод типовых кривых [2, 3].

Этот метод основан на использовании специальных кривых – основных и дополнительных. Основные типовые кривые используют, если электроэнергетическая система представлена одним или несколькими обобщенными генераторами, радиально связанными с местом короткого замыкания, находящимися в примерно одинаковых условиях. Дополнительные типовые кривые применяют в случае, если электроэнергетическая система представлена генераторами и шинами неизменного напряжения GS, связанными с точкой КЗ через общее сопротивление.

В первом случае схема преобразуется к следующему виду – рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схема замещения электроэнергетической системы при радиально связанных с точкой КЗ источниках питания

Алгоритм расчета следующий:

1. Определяем значения токов от генераторов и от системы методом эквивалентных ЭДС.

2. Ток от системы считаем незатухающим, поэтому его определяем сразу, переходя от относительных единиц к именованным:

, (4.8)

где U_б – напряжение той ступени трансформации, где произошло КЗ.

3. Определив ток в именованных единицах, рассчитываем его номинальный ток относительно точки КЗ также в кА:

. (4.9)

4. Находим отношение . Это отношение показывает номер кривой из семейства типовых кривых. В том случае, если , то .

5. Если это отношение больше единицы, то по основным типовым кривым для заданного момента времени определяем отношение токов .

6. Рассчитываем действующее значение тока от генераторов:

. (4.10)

7. Затем находим ток в точке КЗ для заданного момента времени как сумму токов от генератора и системы:

(4.11)

Во втором случае схема замещения преобразуется к следующему виду – рис. 4.2.

Рис. 4.2. Схема замещения электроэнергетической системы при связи генераторов и шин неизменного напряжения с точкой КЗ через общее сопротивление

Алгоритм расчета следующий:

1. Определяем величину в относительных единицах:

, (4.12)

где ; .

2. Находим напряжение U_a:

. (4.13)

3. Вычисляем ток от генераторов:

. (4.14)

4. Для определения номера дополнительной кривой находим отношение . Если это отношение меньше 0,5, то расчет закончен, так как в этом случае не учитывается затухание периодической составляющей тока КЗ от генераторов в общем токе и принимается, что

. (4.15)

5. Если же это отношение больше 0,5 (что показывает номер дополнительной кривой), то вначале, как и в первом случае, определяем номер основной типовой кривой и γ_t для заданного момента времени.

6. От найденной величины γ_t движемся параллельно оси абсцисс вправо до точки пересечения с полученной дополнительной кривой. Эта точка пересечения проектируется на горизонтальную ось, определяя величину коэффициента K_t:

. (4.16)

7. Вычисляем действующее значение тока:

. (4.17)