4. Принцип наложения.

Принцип наложения: ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС цепи в отдельности.

Принцип наложения (суперпозиции) справедлив для любой линейной электрической цепи, используется в методе расчета получившем название метода наложения.

Порядок расчета:

Поочередно рассчитать токи, возникающие от действия каждого источника в отдельности, мысленно удаляя отдельные источники из цепи, но оставляя в ней внутреннее сопротивление источников. Это значит, что участок цепи в котором был источник ЭДС закарочивается, а источник тока разрывается.

1) ,

2)

5. Амплитуда, частота, начал. Фаза синусоидально изменяющегося тока, напряжения, эдс.

Синусоидальный ток, напряжение, ЭДС представляют собой величины, изменяющиеся во времени по синусоидальному закону.

здесь: - амплитуда тока, напряжения, ЭДС – максимальное значение функции;

- угловая частота ;

- период-время, за которое совершается одно полное колебание;

- частота-число колебаний в одну секунду [Гц].

Аргумент синуса, т.е. , называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (численное значение) в данный момент времени t.

Начальная фаза характеризует состояние колебания в момент времени t=0.

Говорят: фаза - опережает, а фаза - отстает,

т.е. β – опережающая фаза, α – отстающая фаза.

Разность фаз между напряжением и током называют углом сдвига фаз:

-

Если , то говорят, синусоиды совпадают по фазе.

Если , то противоположны по фазе.

Если , то находятся в квадратуре.

напряжение опережает ток; <ток опережает напряжение.

6. Действующие и средние значения синусоидально изменяющихся токов, напряжений, эдс.

Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за полпериода.

Среднее значение тока: ,

т.е. среднее значение синусоидального тока составляет от амплитудного. Аналогично, ; .

Широко применяют понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его также называют эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока

.

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично, и .

Можно сопоставить тепловое действие синусоидального тока с тепловым действием постоянного тока, текущего то же время по тому же сопротивлению.

7. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности.

Пусть между током и напряжением существует сдвиг на угол φ. Тогда мгновенная мощность:

.

Под активной мощностью P понимают среднее значение мгновенной мощности p за период T:

Если ток , напряжение на участке цепи , то

.

Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи в сопротивлении R. Действительно, произведение . Следовательно, .

Множитель cosφ называется коэффициентом мощности.

Единица активной мощности – Вт.

Величина называется полной мощностью – это есть та максимальная активная мощность, которая может быть получена в цепи при данных действующих значениях u и .

Единица полной мощности - .

Мощности P, Q и S связаны следующей записью:

.

Под реактивной мощностью Q понимают произведение напряжения U на участке цепи на ток , поэтому участку и на синус угла между напряжением U и током : .

Единица реактивной мощности – вольт-ампер реактивной (ВАр). Она характеризует ту часть энергии, которая обменивается между источником и потребителем. Если , то (при отстающем токе от напряжения), если , то (при опережающем токе).

Если активная мощность (в среднем) определяет совершаемую работу (или передаваемую энергию в единицу времени), то полная и реактивная мощности не определяют ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии. Однако в электроэнергетике реактивной мощности приписывают аналогичный смысл, рассматривая её как мощность отдачи, получения или передачи некоторой величины, которую условно называют реактивной энергией: , [Wp]=[ ].

Источники питания могут лишь либо отдавать, либо получать реактивную мощность: источник, нагруженный на цепь с индуктивным характером, отдает реактивную мощность, а на цепь с ёмкостным характером получает её. Соответственно, индуктивность можно рассматривать как потребитель реактивной энергии, а ёмкость, как её генератор.

На практике активная реактивная мощности измеряются счетчиками.