- •Тема: «Раздаточный материал к лекции по теме «Корреляционная связь и её статистическое изучение»
- •Построение аналитической группировки
- •Построение корреляционной таблицы
- •Эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации
- •Линейный коэффициент корреляции
- •Наиболее частые типы регрессионных уравнений
Построение аналитической группировки
Р
асчет
числа групп: k
= 1 + 3,32lgn
= 5,9 6 группРасчет длины интервала: h=
=
,
чел.Определение границ интервалов
Расчет среднего объема продаж фирмы по интервалам:
Таблица 8.
Зависимость объемов продаж и численности менеджеров фирм
-
Номер группы
Численность менеджеров, чел. ( )
Число фирм, ед.
)Средний объем продаж фирмы, млн. руб. (
)15-20
3
9,54
20-25
6
9,97
25-30
8
10,22
30-35
7
10,61
35-40
5
10,78
40-45
1
11,00
Итого
30
10,31
Вывод:
Построение корреляционной таблицы
Расчет числа групп: k = 1 + 3,32lgn = 6
Расчет длины интервала:
по факторному признаку - h= = 5 чел.
по результативному – i=
=0,25
млн.руб.
Определение границ интервалов
Таблица 4.
Корреляционная таблица, характеризующая наличие связи между численностью менеджеров и объемом продаж фирм
Численность менеджеров, чел. ( ) |
Объем продаж, млн. руб. ( ) |
Итого |
|||||
9,50 -9,75 |
9,75 – 10,00 |
10,00 – 10,25 |
10,25 – 10,50 |
10,50 – 10,75 |
10,75-11,00 |
||
15-20 |
3 |
|
|
|
|
|
3 |
20-25 |
|
3 |
2 |
1 |
|
|
6 |
25-30 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
8 |
30-35 |
|
|
|
2 |
3 |
2 |
7 |
35-40 |
|
|
|
|
3 |
2 |
5 |
40-45 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
Итого |
3 |
4 |
4 |
8 |
6 |
5 |
30 |
Вывод:
Рисунок 1. Зависимость численности менеджеров и объемов продаж фирм
Эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации
η =
или
η =
,
,
+
,
где
- общая дисперсия,
- межгрупповая дисперсия,
- средняя из внутригрупповых дисперсий,
- внтуригрупповая дисперсия i-ой
группы,
- среднее значение результативного
признака в i-ой
группе,
-среднее значение результативного
признака по всей совокупности,
- число единиц наблюдения в i-ой
группе.
Шкала качественной характеристики значений эмпирического корреляционного отношения (шкала Чеддока)
Значение коэффициента детерминации |
Характеристика связи |
До 0,3 0,3-0,5 0,5-0,8 0,8 и выше |
Весьма слабая Слабая Средняя Сильная |
