1.3. Необхідні прилади та обладнання

Комп’ютер із встановленою програмоюMathcad.

1.4. Завдання до лабораторної роботи

1. На оптичній осі системи знаходяться дві однакові лінзи,розташовані одна від одної на подвійній фокусній відстані  2 м. У передній фокальній площині першої лінзи (площині ) встановлено предмет з амплітудним пропусканням, яке описується гауссовою функцією , де радіус гауссова розподілу амплітуди, причому 0,5 мм. Предмет освітлюється плоскою осьовою хвилею з довжиною хвилі  650 нм та з одиничною відносною амплітудою  1. У задній фокальній площині цієї лінзи (площині просторових частот ) знаходиться просторовий фільтр високих частот – непрозорий осьовий диск радіусом  1 мм. Знайти розподіл амплітуди у задній фокальній площині другої лінзи (площині ) і побудувати його за допомогою програми Mathcad на одному графіку разом з вхідним розподілом амплітуди та передаточною характеристикою просторового фільтра, як це показано на рис. 3.3.

2. Змінити радіус просторового фільтра високих частот на  0,5 мм та  1,5 мм та повторити побудови, описані у п. 1.

3. Знайти, у скільки разів зменшився радіус гауссового розподілу амплітуди пучка після оптичної фільтрації у разі використання фільтра високих частот з  0,5, 1,0 та 1,5 мм.

_{Порядок виконання}

_{Вхідні данні:}

Розрахуємо спочатку передаточну функцію фільтру, а потім розподіл амплітуди для трьох типів просторового фільтру:

Намалюємо графіки:

Знайдемо як зміниться радіус гауссового розподілу амплітуди пучка після оптичної фільтрації для трьох віпдаків.

Висновки

На графіках представлені гауссові функції амплітудного пропускання у передній фокальній площині, гауссові функції амплітудного пропускання у задній фокальній площині та передаточна характеристика просторового фільтра. При збільшенні радіусу непрозорого осьового диску (ρ = 0.5, 1.0 та 1.5 мм) радіус гауссового розподілу амплітуди пучка r0 (виміряний на рівні 1/е)після оптичної фільтрації у разі використання фільтра високих частот зменшився у 1,42 , 1,35 та 1,19 разів відповідно.