Для приближенных расчетов используют эмпирическое уравнение [3]

R = 1,3R_min + 0,3,

где R_min – минимальное флегмовое число:

,

– концентрация НК в паре, находящимся в равновесии с исходной смесью, мол. доли. Определение показано на рис. 2.

Если кривая равновесия имеет впадину, то R_min определяется графическим способом [2, с. 677].

5. Построение рабочих линий и кинетической кривой на диаграмме y – X

Методика построения рабочих линий приводится в [1, 2].

Из точек и восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с диагональю диаграммы у – х. Получим точки А и В.

из точки В проводим прямую, выражаемую уравнением:

.

далее из точки x_F восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с этой прямой. Получим точку С, которую соединяем с точкой А.

Прямая ВС является рабочей линией верхней (укрепляющей) части колонны, прямая АС – рабочей линией нижней (исчерпывающей) части колонны.

Чтобы построить кинетическую кривую определяем для заданного типа тарелок коэффициент эффективности по Мэрфи Е_у [6].

Проводим на диаграмме равновесия несколько прямых А_iВ_i. Определяем в выбранных сечениях предельное изменение состава пара (у^* – у), изображаемое отрезками А_iВ_i. По соотношению

определяем действительное изменение состава пара Δу в выбранных сечениях колонны. Соединяем точки С_i плавной линией – кинетической кривой.

6. Определение числа теоретических и действительных тарелок

От точки А до точки В вычерчивают между кривой равновесия и рабочими линиями ступени изменения концентраций. Число горизонтальных ступеней соответствует числу теоретических тарелок n_т. Для удобства построения рекомендуется увеличивать масштаб построения отдельных участков диаграммы у – х.

Число действительных тарелок n_д определяют вычерчиванием ступеней изменения концентраций между кинетической кривой и рабочими линиями [1, 2].

Для насадочных колонн вычисляют число единиц переноса по уравнению

.

Этот интеграл не может быть решен аналитически. Поэтому число единиц переноса определяют методом графического интегрирования [1]. Пример решения интеграла методом графического интегрирования приведен в [5].

7. Определение максимально допустимой скорости пара и диаметра колонны

Максимально допустимая скорость пара:

,

где ρ_ж и ρ_п – плотности жидкости и пара, кг/м³.

Коэффициент С_max рассчитывают по уравнению [11]:

С_max=8,47·10^–5[k₁k₂c₁ – c₂(λ – 35)].

Для тарелок из S–образных элементов значение коэффициентов k₁, k₂, c₁ и c₂ приведены в [11].

Коэффициент λ находят из следующего выражения:

где L – массовый расход жидкости, кг/ч; V – объемный расход пара, м³/ч.

Скорость пара в интервале устойчивой работы провальных тарелок рассчитывается по уравнению [1, 9]:

Y = Be^–4X,

где

Y = ,

w – скорость пара в колонне, м/с; d_э – эквивалентный диаметр отверстия или щели в тарелке, м; F_c – доля свободного сечения тарелки, м²/м²; µ_ж и µ_в – вязкость соответственно жидкости при температуре в колонне и воды при температуре 20ºС, Па·с; L – массовый расход жидкости, кг/с; G – массовый расход пара, кг/с.

Коэффициент В принимают равным 6÷8 [5].

Для колпачковых тарелок [1]:

где d_к – диаметр колпачка, м; h_к – расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, м.

Рекомендуем предварительно задаться диаметром колонны и выбрать по [5, 7, 11] геометрические параметры тарелки (d_э, d_к, F_c и т.д.). После определения диаметра колонны уточняются выбранные параметры тарелки и расчет скорости пара при необходимости повторяют.

Для колонн с ситчатыми тарелками [12]:

.

Для клапанных тарелок

,

где G – масса клапана, кг; S_о – площадь отверстия под клапаном, м²; – коэффициент сопротивления, который может быть принят равным 3. По ГОСТ 16452 – 79 диаметр отверстия под клапаном равен 40 мм, масса клапана 0,04 кг.

Пределом нагрузки насадочных колонн, работающих в пленочном режиме, является точка эмульгирования, или инверсии. Пленочный режим неустойчив и в обычных насадочных колоннах сразу переходит в захлебывание. Фиктивная скорость пара w_пр, соответствующая пределу нагрузки, определяется по уравнению [1]:

,

где а – удельная поверхность насадки, м²/м³; ε – свободный объем, м³/м³; А, В – коэффициенты, зависящие от типа насадки [9].

Характеристики различных насадок приведены в [5, 11].

Средний состав жидкости в верхней и нижней частях колонны определяют по формулам, а её температуру – по диаграмме t – x, y:

• мольный

• массовый

Средний состав пара и его температуру (по диаграмме t – x, y) в верхней и нижней частях колонны определяют по формулам:

у_ср.в=(у_Р+у_F)/2→ ; у_ср.н=(у_W+у_F)/2→ .

Находим плотности жидкости и пара в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них.

Плотность паров, кг/м³:

; .

Здесь М_в′ и М_н′ – средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:

М_в′=у_ср.вМ_нк+ (1–у_ср.в)М_вк; М_н′=у_ср.нМ_нк+ (1–у_ср.н)М_вк.

Плотность смеси жидкостей рассчитывают по уравнению [2]:

где и – плотности низкокипящего и высококипящего компонентов при температуре смеси, кг/м³ [2, 3].

Вязкость жидкой смеси находим по уравнению [5]:

,

где μ_нк и μ_вк – вязкости жидких низкокипящего и высококипящего компонентов при средней температуре смеси, Па·с; х_нк и х_вк – мольные доли НК и ВК.

Средние массовые расходы по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяют из соотношений:

L_в=PRM_в/M_P; L_н=PRM_н/M_Р+FM_н/M_F,

где M_P – мольная масса дистиллята; M_F – мольная масса исходной смеси; M_в и M_н – средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны.

Средние массовые потоки пара в верхней G_в и нижней G_н частях колонны:

G_в=P(R+1)М_в′/M_P; G_н=P(R+1)М_н′/M_P.

диаметр колонны находим из уравнения расхода:

Определяют общую высоту ректификационной колонны

Н=(n_д–1)h+ Z_в+ Z_н,

где h – расстояние между тарелками, м; Z_в, Z_н – расстояние между верхней тарелкой и крышкой колонны и между днищем колонны и нижней тарелкой, м.

Расстояние между тарелками рекомендуется выбирать в соответствии с данными [11]:

D, м . . . . . <0,8 0,8 – 1,6 1,6 – 2,0 2,0 – 2,4 > 2,4

h, мм . . . . . 200–350 350–400 400–500 500–600 ≥ 600

Для насадочной колонны

Н = Zn + (n – 1)h_р+ Z_в+ Z_н,

где Z – высота насадки в одной секции, м; n – число секций; h_р – высота промежутков между секциями насадки, в которых устанавливают распределители жидкости, м.

Расчет высоты насадки приведен в [5, с. 232–235].

Значения Z_в и Z_н выбирают в соответствии с рекомендациями [7]:

Диаметр колонны, мм Z_в, мм Z_н, мм

400–1000 600 1500

1200–2200 1000 2000

2400 и более 1400 2500

8. Выбор нормализованных размеров и материала колонны

по каталогам и справочникам

Находят диаметры верхней и нижней частей колонны и принимают ближайший больший стандартный диаметр обечайки [7, 8]. Рационально принять стандартный диаметр обечайки одинаковым для обеих частей колонны. При этом действительные рабочие скорости паров в колонне равны:

; .

В зависимости от свойств разделяемой смеси выбирают [8] материал основных элементов колонны: обечайки, крышки, днища, тарелок, опор, фланцев и т.д.

9. Гидравлический расчет колонны

Гидравлическое сопротивление тарелок колонны определяют по формуле:

ΔΡ_к=n_вΔΡ_в+n_нΔР_н,

где ΔΡ_в и ΔР_н – гидравлическое сопротивление тарелки соответственно верхней и нижней частей колонны, Па.

полное гидравлическое сопротивление одной тарелки складывается из трех составляющих:

ΔΡ=ΔΡ_с+ΔΡ_п+ΔΡ_σ.

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки:

ΔΡ_с=ξw²ρ_y/(2 ).

Значения коэффициентов сопротивления ξ сухих тарелок различных конструкций приведены в [9, 11].

Гидравлическое сопротивление парожидкостного слоя (пены) на тарелке:

ΔΡ_п=gρ_xh₀,

где h₀ – высота светлого слоя жидкости, м.

Для колпачковых тарелок высоту светлого слоя жидкости можно найти по уравнению [9]:

h₀=0,0419+0,19h_пер– 0,0135w +2,46q,

где q – линейная плотность орошения, м³/(м·с); q=Q/L_c; Q – объемный расход жидкости, м³/с; L_c – периметр слива, м; h_пер – высота переливной перегородки, м.

Для ситчатых и клапанных тарелок [9]:

где σ_ж и σ_в – поверхностное натяжение жидкости и воды при температуре в колонне; – вязкость жидкости в мПа·с; k = 0,05–4,6h_пер.

Для провальных тарелок высоту светлого слоя жидкости находят из соотношения

h₀ = h_п(1 – ε),

где h_п – высота парожидкостного барботажного слоя (пены) на тарелке, м; ε – паросодержание барботажного слоя.

Высоту парожидкостного слоя h_п можно найти из уравнения [9]:

Fr= ,

где Fr= – критерий Фруда; w₀ – скорость пара в свободном сечении тарелки, м/с; В – коэффициент (см. с. 15); С – величина, равная

.

Плотность орошения U для провальных тарелок

U = L/(0,785d²ρ_ж).

Паросодержание барботажного слоя

ε = 1–

Гидравлическое сопротивление насадочной колонны [9]:

,

где b – коэффициент, зависящий от типа насадки; U = L/(0,785D²ρ_ж) – плотность орошения, м³/(м²·с).

Гидравлическое сопротивление сухой неорошаемой насадки ΔР_с рассчитывают по уравнению [1]:

,

где λ – коэффициент сопротивления сухой насадки, зависящий от режима движения пара в насадке.

Коэффициент сопротивления беспорядочно насыпанных кольцевых насадок можно рассчитывать по формулам:

при ламинарном движении (Rе_п < 40)

λ = 140/Rе_п;

при турбулентном движении (Rе_п > 40)

λ = 16/ .

10. Тепловой баланс колонны и определение расхода греющего пара в кипятильнике

Расход теплоты, получаемой в кубе–испарителе от греющего пара

Q_к=PR(I – i_P)+ P(I – i_F)+W(i_W – i_F)+Q_пот,

где r_P= r_нк+(1– )r_вк – удельная теплота конденсации паров на выходе из колонны, Дж/кг; I=i_P+r_P – энтальпия пара, Дж/кг; i_P – энтальпия дистиллята, Дж/кг; i_F и i_W – энтальпии исходной смеси и кубового остатка, Дж/кг; Q_пот – потери тепла в окружающую среду, Вт.

Потери тепла в окружающую среду принимают в размере 3÷5% от Q_к.

Энтальпия жидкости рассчитывается по формуле [2]:

i=c·t,

где с – удельная теплоемкость жидкости, дж/(кг·К).

теплоемкость смеси по [2]:

с_см= ,

где с_нк и с_вк – теплоемкости чистых НК и ВК при температуре смеси [2, 3].

Расход греющего пара в кубе–испарителе, кг/с:

G_гр=Q_к/r_гр,

где r_гр – удельная теплота конденсации греющего пара, Дж/кг [3].

11. Расчет тепловых нагрузок дефлегматора, холодильника и

подогревателя исходной смеси

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре, Вт:

Q_д=P(1+R)r_P.

Тепловая нагрузка холодильника дистиллята:

Q_х=Р (t_P – t_x),

где – теплоемкость дистиллята при средней температуре 0,5(t_P + t_x).

Тепловая нагрузка подогревателя исходной смеси:

Q_под=F (t_F – t_н),

где – теплоемкость исходной смеси при средней температуре 0,5(t_F + t_н).

12. Определение расхода охлаждающей воды в дефлегматоре

и холодильнике

Расход охлаждающей воды в дефлегматоре, кг/с

G_д= ,

где с_в – теплоемкость воды при средней температуре 0,5(t₁ + t₂), Дж/(кг·К).

Расход охлаждающей воды в холодильнике дистиллята:

G_х= .

13. Расчет поверхности нагрева всех теплообменников с полным расчетом коэффициентов теплопередачи и выбор нормализованных размеров теплообменников по ГОСТам и нормалям

Определение поверхности нагрева теплообменников (подогревателя, дефлегматора, кипятильника и холодильника) следует проводить в соответствии с теорией теплопередачи при использовании учебников [1–3, 10, 13, 14] и специальной теплотехнической литературы.

Прежде чем приступить к расчету подогревателя исходной смеси, необходимо проверить, обеспечит ли кубовый остаток тепловую нагрузку подогревателя. Если теплосодержание кубового остатка значительно ниже Q_под, то для нагревания исходной смеси до температуры кипения требуется установить дополнительный теплообменник, обогреваемый насыщенным водяным паром. В этом случае следует изменить технологическую схему установки, добавив в нее еще один подогреватель исходной смеси. Расчет поверхности теплообмена провести для первого подогревателя.

14. Расчет тепловой изоляции колонны с выбором

теплоизоляционного материала

Толщину тепловой изоляции δ_и находят из равенства удельных тепловых потоков через слой изоляции от поверхности изоляции в окружающую среду [5]:

,

где –коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляционного материала в окружающую среду, Вт/(м²·К) [1]; –температура изоляции со стороны окружающей среды, °С; –температура изоляции со стороны аппарата, °С; – температура окружающей среды, °С; λ_и – коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/(м·К) [15].

Литература

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 754 с.

2. плановский А.Н., Рамм В.М., Каган С.З. процессы и аппараты химической технологии. Л.: Химия, 1966. 848 с.

3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1987. 576 с.

4. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между жидкостью и паром. Кн. 1–2. М.–Л.: Наука, 1966. 640 + 786 с.

5. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию/ Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под ред. Ю.И. Дытнерского, 2–е изд., перераб. и дополн. М.: Химия, 1991. 496 с.

6. Перри Дж. Справочник инженера–химика. Т. 1, 2. Л.: Химия, 1969. 639 с., 504 с.

7. Каталог. колонные аппараты. Изд. 2–е. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1978. 31 с.

8. Лащинский А.А., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры (справочник). Л.: Машиностроение, 1970. 752 с.

9. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. 655 с.

10. Машины и аппараты химических производств/ И.И. Чернобыльский, А.Г. Бондарь, Б.А. Гаевский и др. Под ред. И.И. Чернобыльского, 3–е изд., перераб. и дополн. М.: Машиностроение, 1975. 456 с.

11. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. М.: Химия, 1971. 296 с.

12. Стабников В.Н. Расчет и конструирование контактных устройств ректификационных и абсорбционных аппаратов. Киев: Технiка, 1970. 208 с.

13. Справочник по теплообменникам. Т. 1 и Т. 2. Пер. с англ./ Под ред. О.Г. Мартыненко и др. М.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники. М.: Госхимиздат, 1961. 820 с.

15. Теплотехнический справочник. Т. 2. М.: Энергия, 1972. 896 с.