Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике

Вариант 9

1. Дано: , .

Найти:

2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "краска".

3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:

"Любое натуральное число удовлетворяет неравенству: ".

4. В клетке содержат четырёх белых, четырёх серых и двух коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора четырёх крыс, если они могут быть белого либо коричневого цвета.

5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 15-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?

6. Сколькими способами можно распределить 20 студентов для прохождения практики по четырём подразделениям 1, 2, 3, 4 банка так, чтобы в них попало соответственно 2, 4, 6, 8 студентов ?

7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 16 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?