14. Частинна варіація факторів вир-ва. Правило спадної віддачі (продуктивності) змінного фактору вир-ва.

Часткова варіація факторів виробництва, як вже зазначалося в темі 1, характеризує зміну випуску продукції залежно від зміни рівня застосування одного з факторів за незмінних обсягів застосування всіх інших. Вона використовується для аналізу виробничої функції короткострокового періоду з одним або кількома змінними факторами.

Однофакторна короткострокова функція виробництва та її параметри. Однофакторная функція виробництва може бути подана у вигляді таблиці, графічно або аналітично рівнянням

Q=f(x1|, x2, x3, …, xn)

Вертикальна риска в цьому рівнянні вказує на те, що фактори виробництва, які знаходяться праворуч від неї, розглядаються як постійні, а фактор ліворуч від неї є змінним. Кількість продукції, що випускається, — Q являє собою результат поєднання змінних пропорцій фактора х1, що вводиться (наприклад, трудовитрат виробничих робітників за період, у людино-годинах) і постійних розмірів усіх інших факторів виробництва — x2, x3, …, xn (наприклад, споруд, устаткування, управлінських витрат і т. ін. у відповідних одиницях виміру за період).

В економічній теорії заведено всі фактори, що вводяться у виробництво, агрегувати в дві основні групи: капітал (K) і працю (L) й подавати залежність між випуском і факторами рівнянням

Q = f(L,K) (2.2)

При цьому найчастіше як постійний фактор виступає капітал, а як змінний — праця, хоча, звичайно, можлива й протилежна ситуація. Для спрощення виробничу функцію з одним змінним фактором найчастіше подають у такому вигляді:

Q = f(L),

або в загальному випадку

Q = f(x)

Отже, однофакторна короткострокова функція виробництва показує обсяг випуску продукції, що може бути отриманий за зміни обсягів застосування змінного фактора і заданого обсягу постійних факторів.

За вивчення частинної варіації факторів використовують поняття «загальний продукт», «середній продукт» і «граничний продукт».

Загальний (сукупний) продукт (ТР) — це максимально можливий випуск продукції у разі використання певної кількості змінного фактора і заданого обсягу постійних факторів. Зауважимо, що ТР — лише інше позначення випуску Q.

Середній продукт (AP) — це обсяг сукупного продукту в розрахунку на одиницю певного фактора виробництва:

AP = TP/x

Він може бути розрахований як для змінного, так і для постійного фактора.

Наприклад, формула для розрахунку середнього продукту праці має такий вигляд:

APL=TP/L

а для капіталу

APk=TP/K

Середній продукт праці (АРL) фактично характеризує продуктивність праці, а середній продукт капіталу (АРK) — продуктивність капіталу (капіталовіддачу, фондовіддачу).

Граничний продукт (MP) — це приріст загального продукту (ΔТР), отриманий у разі використання додаткової одиниці витрат змінного фактора (Δх):

MP=∆TP/∆x

Відповідно граничний продукт праці розраховують за формулою

MPL=∆TP/∆L

а граничний продукт капіталу (у тому разі, коли капітал є змінним фактором) за формулою

MPk=∆TP/∆K

Закон спадної віддачі: починаючи з певного моменту, послідовне приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад праці) до незмінного, фіксованого ресурсу (капіталу чи землі) дає зменшуючийся додатковий, або граничний, продукт в розрахунку на кожну наступну одиницю змінного ресурсу.

Іншими словами: якщо кількість працівників, які обслуговують дане обладнання буде збільшуватись, то ріст об’єму виробництва буде проходити все помаліше, по мірі того, як більше працюючих буде залучатись до виробництва. Наприклад: фермер має фіксовану кількість землі – 80 акрів, - на якій вирощуються зернові. Якщо уявити, що фермер зовсім не займається культивацією грунту, урожай з його полів складає, наприклад 40 центнерів з одного акра. Якщо грунт буде оброблений один раз, урожай = 50 ц. Друга обробка може збільшитись до 57 ц з акра, третя – 61 ц, четверта 63 ц. Подальша ж обробка землі принесе тільки дуже малу або навіть нульову надбавку до урожаю.

Закон спадної віддачі застосовується переважно для короткострокового періоду, проте його використовують і для довгострокового періоду.