Завдання для варіантів з №21 по №30 включно

Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого (х) залежить від х , де х – відстань вздовж нормалі від позитивно зарядженої пластинки. Заряд обкладки q = 3,54  10^-10 Кл. Площа обкладки S = 100 см². Максимальна відстань між обкладками конденсатора l = 0.5 см.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від х :

1. напруженості електричного поля Е(х) в конденсаторі, 0  х  l;

2. різниці потенціалів U(x) між позитивно зарядженою обкладкою та еквіпотенціальною площиною на відстані х від неї;

3. електроємності конденсатора C(х);

4. порівняти отримане значення С(l) із значенням ємності С_о(l) повітряного конденсатора таких самих розмірів;

5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для =1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності (r)

№ варіанта	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
(x)	3l2 /(l2 + x2)	4exp(x/l)	2 + x2/l2	3l/(4l – x)	7/(6 + cos(x/l))	2 + (x/l)1/2	(x + 7l)/(x + 3l)	4  exp(-x/l)	3 – x2/l2	2/((x/l)1/2 + 1)

Завдання 2

Тема 2. Електричний струм в металах. Закони постійного струму.

Номер Вашого варіанта відповідає номеру Вашого прізвища в списку журналу групи (так варіанту 3 необхідно виконувати задачу 2.3, варіанту 18 – задачу 2.18 і т.д.).

2.1 Які показання будуть на гальванометрі, якщо через нього за 10 хвилин пройшло 18 Кл електрики? Скільки електронів повинно пройти в одиницю часу через переріз провідника, щоб увімкнений в коло гальванометр показав 1 мА?

2.2 Через електричну плитку пройшло 9720 Кл електрики за 1 годину. Скільки енергії виділилося за цей час, якщо напруга в мережі 220 В? Визначити силу струму в колі.

2.3 Кип'ятильник працює від мережі з напругою 125 В. Яка енергія витрачається в кип’ятильнику за 10 хв., якщо через нього за цей час проходить 4800 Кл електрики? Визначити силу струму, що проходить через нагрівальний елемент кип’ятильника , та його опір?

2.4 Сила струму на ділянці кола рівномірно зростає від 0 до 1,5 А за 6 с. Побудувати графік залежності струму від часу та визначити за його допомогою кількість електрики, що протекла через поперечний переріз провідника за той же час.

2.5 Визначити ємність одного конденсатора, якщо для зарядки батареї, складеної з 4 однакових паралельно сполучених конденсаторів, струмом 0,2 А до напруги 1000 В знадобилося 0,0004 с. Струм в процесі зарядки вважати незмінним.

2.6 Електрична праска на протязі 5 хв. нагрівається від мережі з напругою 220 В при струмі 2,0 А. Скільки кулонів електрики пройшло через праску і яка при цьому виділилася енергія? Обчисліть опір нагрівального елементу праски в робочому стані.

2.7 Середня швидкість впорядкованого руху електронів в мідному дроті з перерізом 1 мм² дорівнює 7,4 · 10^-3 см/с. Яка сила струму в провіднику, якщо вважати, що із кожного атома міді вивільняється два вільних електрони?

2.8 Визначити падіння напруги в лінії електропередачі, довжиною 500 м при струмі в ній 15 А. Проводка виконана алюмінієвим дротом з перерізом 14 мм².

2.9 Від генератора до споживача 250 м. Визначити, чому дорівнює втрата напруги в лінії з мідного дроту перерізом 25 мм²? із алюмінієвого дроту того ж перерізу? Струм в лінії 50 А.

2.10 Визначити опір нагрівального елемента електричної печі, виконаного з константанового дроту діаметром 0,80 мм і довжиною 24,2 м.

2.11 Необхідно виготовити реостат на 6,0 Ом із нікелінового дроту діаметром 0,80 мм. Якої довжини провідник необхідно взяти? Яким буде падіння напруги на повністю увімкненому реостаті при струмі в 1,5 А?

2.12 Яку кількість міді необхідно використати на електричний дріт довжиною 5,0 км, щоб його опір був 5,0 Ом? (відповідь записати у кг).

2.13 Електрична проводка виконана мідним дротом довжиною 200,0 м та перерізом 10 мм². Який вона має опір? Який переріз повинен мати алюмінієвий дріт, щоб його опір був би таким самим?

2.14 Знайти відношення опорів двох залізних дротів однакової ваги з діаметром першого, в два рази більшого за діаметр другого; двох провідників – мідного та алюмінієвого однакової ваги та діаметру.

2.15 Скільки витків манганінового дроту з перерізом 0,70 мм² необхідно навити на циліндричний каркас діаметром 2,0 см, щоб отримати опір 1,0 Ом?

2.16 Опір дроту із фехралю (дешевий замінювач ніхрому) перерізом 0,50 мм² і довжиною 2,5 м дорівнює 5,47 Ом. Знайдіть питомий опір фехралю? Скільки метрів такого дроту необхідно для виготовлення електричного нагрівача, працюючого від мережі з напругою 220 В при силі струму в 3,0 А?

2.17 В мережу з напругою 220 В послідовно увімкнені 10 ламп з опором по 24 Ом, розраховані на 12 В кожна. Зайва напруга поглинається реостатом. Визначити силу струму в колі та опір реостата.

2.18 Ялинкова гірлянда складається з 20 ламп опором 19 Ом кожна, сполучених послідовно. Опір приєднувальної проводки 1 Ом. Визначити струм в гірлянді та падіння напруги в приєднувальній проводці, якщо напруга в мережі 127 В.

2.19 Який додатковий опір необхідно під'єднати до вольтметру з опором 1500 Ом, щоб ціна поділки на шкалі збільшилась в п’ять раз?

2.20 У скільки разів збільшиться межа шкали вольтметра з опором 1000 Ом, якщо під'єднати до нього послідовно додатковий опір 9 кОм?

2.21 Вольтметр, розрахований на вимірювання напруг до 20 В, необхідно увімкнути в мережу з напругою 120 В. Який додатковий опір необхідний для цього, якщо струм в вольтметрі не повинен перевищувати 5 мА?

2.22 Вольтметр, розрахований на виміри до 30 В, із шкалою 150 поділок, використали для вимірювання різниці потенціалів до 75 В, включивши послідовно з ним опір 3 кОм. Яка ціна поділки в обох випадках? Який внутрішній опір вольтметра?

2.23 Для вимірювання напруги в мережі в неї вмикають вольтметр з опором 450 Ом. Якщо послідовно з вольтметром увімкнути додатковий опір, він покаже 100 В; якщо увімкнути ще один додатковий опір, більший на 60 Ом, вольтметр покаже 90 В. Визначити напругу в мережі і величини додаткових опорів.

2.24 Визначити силу струму в магістралі, якщо через амперметр, обладнаний шунтом з опором 0,04 Ом, тече струм 5 А. Опір амперметра 0,12 Ом.

2.25 Чуттєвість гальванометра з опором 260 Ом необхідно зменшити в десять разів. Який для цього потрібний шунт?

2.26 За допомогою амперметра з опором 0,9 Ом, розрахованого на вимірювання максимального струму 10 А, необхідно виміряти струми до 100 А. Якої довжини потрібний залізний провідник з перерізом 0,28 мм² для виготовлення шунта?

2.27 Е.р.с. батарейки для кишенькового ліхтарика 4,5 В. При зовнішньому опорі 12 Ом струм в колі дорівнює 0,3 А. Визначити внутрішній опір батарейки та падіння напруги в ній.

2.28 Вольтметр, приєднаний до клем джерела з е.р.с. 24 В, показав 18 В. Визначити величину струму в колі і опір джерела енергії, якщо опір зовнішнього кола 9 Ом.

2.29 Джерело електричної енергії з е.р.с. 12 В та внутрішнім опором 1,0 Ом при замиканні нікеліновим дротом діаметром 0,50 мм дає струм 0,80 А. Знайти довжину дроту та напругу на затискачах джерела.

2.30 Внутрішній опір генератора 0,20 Ом, напруга на його затискачах 110 В. Коло складається із ста паралельно сполучених ламп опором 400 Ом кожна. Визначити е.р.с. генератора. Опором з’єднуючої проводки знехтувати.