2.2 Концепція економічної величини замовлення (еоq)

На підставі звичайних (типових) умов функціонування логістичних систем уважатимемо за доцільну концепцію утримання певного рівня запасів та управління ним. Утримуваний запас дає змогу реалізовувати завдання організації в розрахованому (передбачуваному) режимі щодо забезпечення матеріалами виробництво, готовими виробами збут, дистрибуційну мережу, клієнта. Отже, розгляду потребує система управління запасами.

Спершу розглянемо базові поняття. До них належать:

• головні параметри запасів:

- максимальний запас М;

- мінімальний запас А;

- величина партії поставки Q;

- цикл поставки R;

• додаткові параметри запасів:

- поточний запас Z;

- пункт замовлення t_z;

- страховий запас Z_стр;

- термін реалізації замовлення L.

Ці параметри запасів показано на рис. 2.1.

Запас (Z), одиниць

М

t_z Q

А

Z_стр

0. Час ( t), днів

L R

Рис. 2.1. Параметри запасу в динаміці

З графіка видно, що кожне подальше рішення щодо того, скільки замовляти (Q) і коли замовляти (t_z), активно впливатиме на зміну інших параметрів, передусім максимального і мінімального рівня запасів. Зауважимо, що одночасно дотримуватись установлених норм за всіма чотирма параметрами досить важко, за винятком одного впливу – якщо є всі умови для використання концепції ЕОQ.

І. Ідея системи управління запасами в концепції ЕОQ полягає у такому: встановити мінімальний рівень запасу, за умови досягання якого складається замовлення на поставку завжди однакової величини товарів. Оскільки в моделі ЕОQ попит стабільний, то використання запасу рівномірне в часі, а, отже, і поставки мусять здійснюватися через однакові проміжки часу.

Інакше кажучи, в моделі ЕОQ реалізована найпростіша система управління запасами:

• кожне замовлення однакової величини Q=const;

• усі поставки здійснюються через однакові проміжки часу R=const;

• пунктом складання замовлення є завжди однаковий мінімальний рівень запасу А=const;

• у момент кожної поставки завжди досягається максимальний рівень запасу М=const.

Окрім викладеного, такі ідеальні умови не вимагають створення страхового запасу. Тому процес управління запасами полягає у такому:

а) розрахунок мінімального рівня запасу А, в момент досягнення якого складається і подається замовлення з тим, щоб через завжди однаковий термін реалізації замовлення L відбулася чергова поставку товару, причому у момент поставки поточний запас Z дорівнював нулю;

б) розрахунок оптимальної величини партії поставки, в момент реалізації якої досягається максимальний рівень запасу М.

Очевидно, що в моделі ЕОQ є два важелі управління запасами: партія поставки Q і мінімальний запас. Два інші головні параметри є похідними, а саме – цикл поставки R і максимальний запас М. Однак, оскільки попит стабільно рівномірний, тобто інтенсивність використання запасу однакова (постійна), то і ці два параметри теж є сталими. Математично:

а) п_зам= - кількість замовлень у рік;

б) R= - цикл поставки;

в) R=

- тобто за умови сталих параметрів у правій частині ліва теж стала;

г) М = Z + Q = Q

– якщо Z = 0, тобто за сталого Q параметр М теж сталий.

Із цих залежностей випливає, що:

а) найвищий рівень запасів має місце у момент виконання чергового замовлення і він становить величину, яка дорівнює партії поставки Q_орt;

б) середній за цикл поставки R запас дорівнюватиме половині величини поставки, оскільки в кінці циклу поставки поточний запас дорівнює нулю;

в) цикл поставки є прямо пропорційним до величини партії поставки і обернено пропорційним до кількості поставок за розрахунковий період;

г) витрати утримання запасів прямо пропорційно змінюються залежно від величини партії поставки.

Для наочності подамо графічну інтерпретацію двох варіантів, коли в другому партія поставки зменшена удвічі (рис. 2.2).

Рівень запасу М₁

Q₁

Z_сер1, М₂

0

Час

R₁

Рисунок 2.2. - Графічна інтерпретація зміни параметрів запасів за зміни партій поставки в моделі ЕОQ

Подані аналітичні та графічні інтерпретації дають змогу припустити альтернативний процес управління запасами в моделі ЕОQ:

а) розрахунок циклу поставили R;

б) розрахунок максимального рівня запасу,за яким можна визначити партію поставки як різницю між розрахованим максимальним запасом і рівнем поточного запасу на момент поставки. Якщо брати за основу рівень поточного запасу на момент складання замовлення, то розрахунковий максимальний запас має бути збільшений на величину, що буде використана під час терміну реалізації замовлення.

Отже, на основі моделі ЕОQ розглянуті два варіанти управління запасами:

• суть первинного варіанта: моніторингом рівня запасів визначається момент досягнення мінімального рівня запасу і в цей момент формується замовлення на чергову поставку однакової постійної величини для поповнення поточного запасу. Цей процес повторюється кожного разу у міру досягнення мінімального запасу;

• суть другого варіанта: регулярно через однакові проміжки часу, які дорівнюють прийнятому циклу поставки, заміряється рівень поточного запасу і формується замовлення на поставку такої величини, що дорівнює різниці між розрахунковим максимальним запасом і поточним рівнем на момент подання замовлення. Цей процес повторюється з початком кожного циклу замовлення.

За реальних мов функціонування логістичних систем відбувається під тиском істотних змін у навколишньому середовищі, передусім змін у попиті. І це зумовлює протягом розрахункового періоду різну інтенсивність використання запасів. Для елімінування негативного впливу зміни попиту у часі організації утримують страховий запас, який, окрім того, елімінує теж недотримання терміну виконання замовлення (час опрацювання замовлення, час транспортування) та ймовірні пошкодження матеріалів під час транспортування. Отже, в деяких випадках, коли правдоподібність щодо прогнозу попиту, параметрів поставки справджується, страховий запас перетворюється у мертвий запас, а тому витрати його утримання – зайві. Однак ми розглядатимемо загальний випадок, коли зміна інтенсивності попиту має місце як у прогнозованих розрахунках, так і реально.

Ґрунтуючись на викладеному, подамо основні положення двох базових моделей (систем) управління запасами на основі фіксації величини замовлення та фіксованого циклу замовлення, що отримали в спеціальній літературі такі назви:

• модель рівня запасу (англ. Reorder Level Policy);

• модель циклу замовлення (англ. Reorder Сусle Policy).