2. Второстепенная балка

Требуется рассчитать на прочность второстепенную балку монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки.

Дополнительные исходные данные.

Коэффициент снижения временной нагрузки для второстепенной балки к₃=0,9.

Продольная рабочая арматура пролётных сварных каркасов– класса А500. Опоры балки армируются гнутыми сварными сетками с рабочей арматурой также класса A500. Класс поперечной арматуры подбирается из условия экономичности (по расходу материала).

Расчётное сопротивление тяжёлого бетона класса В20 осевому сжатию с учётом коэффициента условий работы γ_b2=1,0: равно R_b=11,5 МПа.

Расчётное сопротивление тяжёлого бетона класса В20 осевому растяжению с учётом коэффициента условий работы γ_b2=1,0: R_bt=0,79МПа.

Предварительно принятые размеры сечения второстепенной балки: b_В=250 мм; h_В=450 мм; шаг балок в осях S=1,95 м; толщина плиты h_п= 70 мм. Назначаем размеры сечения главной балки:

высоту–h_г=1/10∙l=1/10∙5850=585 мм,

принимаем h_г = h_в+150 мм =450+150 мм=600 мм;

ширину – b_г=(0,4–0,5)h_г=(0,4–0,5)∙600=240-300 мм

принимаем b_г=300 мм.

2.1. Расчётные пролёты второстепенной балки.

= м

2.2. Расчётные нагрузки.

а) Постоянная (при γ_f=1,1 и γ_n=1).

Расчётную нагрузку g₀ от собственного веса плиты и веса пола и перегородок принимаем по подсчётам, выполненным в п. 1:

g₀=4,68 кН/м²

Расчётная погонная нагрузка от собственного веса ребра балки, расположенного ниже плиты:

кН/м

Расчётная постоянная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по ответственности γ_n=1 равна:

кН/м

б) Временная расчётная погонная нагрузка (при γ_f=1,2; k₃=0,9 и γ_n=1).

кН/м

в) Полная расчётная погонная нагрузка на балку:

кН/м

2.3. Расчётные изгибающие моменты.

В крайнем пролёте:

кН·м

На второй с края опоре В:

кН·м

В средних пролётах:

а) положительный момент

кН·м

б) отрицательный момент между точками 6 и 7

Значения коэффициента β при p/g=2,55 табл. 1

для точки 6: β=-0,033

для точки 7: β=-0,012

Для определения момента М_6-7:

кН·м

На средних опорах С: М_С=-М₂=-99,9 кН·м

2.4.Расчётные поперечные силы по граням опор.

На крайней опоре А:

кН

На второй с края опоре В слева:

кН

На опоре В справа и на всех средних опорах С:

кН

2.5.Расчёт балки на прочность по нормальным сечениям.

Высоту сечения балки определяем по М_В=-114,2 м, принимая ширину ребра её b=250 мм и задаваясь ξ=0,35 .

мм

Значение а принимаем равным 40 мм

Тогда h=h₀+a=370,9+40=410,9 мм.

Принимаем h=450 мм.

Отношение h/b=450/250=1,8 лежит в допустимых пределах (1,5…2,5).

Расчёт арматуры

а) Крайний пролёт.

М₁=145,4 кНм; h=450 мм; сечение тавровое (полка находится в сжатой части ); предварительно принимаем а=60 мм; h₀=h–a=450–60=390 мм

h_f`=70 мм> 0,1∙h=0,1∙450=4,5 мм

Расчётная ширина полки:

b_f`=b+l₁/3=250+6200/3=2316,7 мм

b_f`=S=1950мм< 2316,7 мм

Принимаем в расчёте b_f`=1950мм

х=ξ∙h₀=0,044·390=17,16 мм< h_f`=70 мм, т.е. нейтральная ось действительно находится в полке.

мм²

По таблице приложения А принимаем арматуру:

2Ø18+2Ø16 А500 A_S=509+402=911 мм² (+3,8%)

Рис.3.Расчетное сечение второстепенной балки в крайнем пролёте.

б) Вторая с края опора В:

М_В=-114,2 кН∙м; h=450 мм; сечение прямоугольное, шириной b=250 мм;

а=40 мм; h₀=h–a=450–40=410 мм

<0,35

мм²

Принято:

4Ø16 A­­500 с A_S=804 мм² (+7,8%)

Рис.4. Расчетное сечение второстепенной балки на второй с края опоре В на отрицательный момент

в) Средние пролёты.

На положительный момент М₂=99,9 кН∙м.

h=450 мм; сечение тавровое (полка на стороне сжатой части сечения); а=60 мм; h₀=390 мм

Расчётная ширина полки:

b_f`=b+l₂/3=250+6200/3=2316,7 мм

b_f`=S=1950 мм< 2316,7 мм

Принимаем в расчёте b_f`=1950 мм

х=ξ∙h₀=0,030∙390=11,6< h_f`=70 мм, т.е. нейтральная ось действительно находится в полке.

мм²

Принято:

4Ø14 A­­500 с A_S=616 мм² (+3,0%).

Рис.5. Расчетное сечение второстепенной балки в среднем пролете на положительный момент.

На отрицательный момент М_6-7=-35,98кН∙м.

h=450 мм; сечение прямоугольное b=250 мм (полка в растянутой зоне) а=85 мм; h₀=365 мм

мм²

Принято:

2Ø14 А500 C A_S=308 мм² (+22,6%).

Рис.6. Расчетное сечение второстепенной балки в средних пролетах на отрицательный момент

г) Средние опоры.

М_с=-99,9 кН∙м.

h=450 мм; сечение прямоугольное; ширина b=250 мм (полка в растянутой зоне) а=40 мм; h₀=410 мм (полка в растянутой зоне)

мм²

Принято:

4Ø14 A500 с A_S=616 мм², (-2,8%) .

Рис. 7. Расчетное сечение второстепенной балки средней опоры С.

д) Крайняя опора А.

Требуемая площадь рабочей арматуры в гнуто опорной сетке:

А^{оп А}≥0,25∙А_S1=0,25∙876,3=219,1 мм².

Принято:

2Ø12 A500 с А_S=226 мм².(+3,05%).