8. Формулы

Формулы приводят без вывода, если исполнитель проекта не является их автором.

Все формулы размещают посередине строк и нумеруют арабскими цифрами. Нумерация может быть сквозной по всей записке (при малом числе формул) либо по разделам. В последнем случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделённых точкой. Номер формулы (если в записке более одной) пишут в круглых скобках, без точки в конце, у правого края страницы, на продолжении строки с формулой. Если номер не помещается на одной строке с формулой, то его ставят на следующей строке ниже формулы. Отточие от формулы к номеру не проставляют. При переносе формулы с одной строки на другую номер ставят на уровне ее последней строки.

Латинские буквы в формулах и тексте набирают курсивом, греческие, русские и цифры – прямым, обозначения типа min, mах, lim, тригонометрические функции – прямым шрифтом.

Если расшифровка символов отсутствует, в конце формулы ставят точку. При перечислении формул, записываемых с красной строки, а также объединенных фигурной скобкой, ставят точку с запятой. После формулы ставят запятую, затем с новой строки, без абзаца - слово "где" (без двоеточия после него), за ним – обозначение первой величины и после тире его расшифровку, и далее с новой строки – каждое следующее обозначение и его расшифровку. Каждый символ записывают с новой строки в той последовательности, в какой они приведены в формуле. В конце каждой расшифровки через запятую указывают единицы измерения в системе СИ. После расшифровки каждого символа ставят точку с запятой, а в конце последней – точку. Колонку расшифровок выравнивают по тире. Каждый символ в пределах записки расшифровывают один раз.

Слова "следовательно", "таким образом", "так как", "то есть"и т. д., связывающие формулы, пишут в левой части страницы отдельной строкой, двоеточие после них не ставят.

Двоеточие перед формулами ставят при наличии обобщающего, слова или если формуле предшествуют причастные или деепричастные обороты, например:

1. Из равенства (10) получаем следующее соотношение:

а + в <с +d.

2. Применяя доказанное положение, получаем:

Выше и ниже каждой формулы оставляют по одной свободной строке.

Размерность после формулы не ставят.

Ссылки в тексте на порядковый номер формулы дают в круглых скобках. Если ссылка находится внутри выражения, заключенного в круглые скобки, их заменяют квадратными.

Переносы формул выполняют на знаках "+", "х", "=", "-" и знаках соотношения "<", ">", "≥», "≤", и т. д. Применяемый знак повторяют на новой строке. Если формулу прерывают на отточии, его также повторяют на следующей строке.

Не рекомендуются переносы на знаке деления ":", разделение показателей степени, выражений в скобках, дробей, а также выражений, относящихся к знакам корня, интеграла, суммы, логарифма, тригонометрических функций и т. д.

9. Знаки и числовые величины

Градус °, №, %, sin, lg, ∫, Ø и т. д. применяют только при цифровых или буквенных величинах. В тексте их записывают словами. Знаки №, % для обозначения множественного числа не удваивают.

В тексте при первом упоминании не употребляют символы без словесной расшифровки, например: температура t повышается на 20 °С, но величина t возрастает на 20 °С (при повторном упоминании).

Знак умножения в виде точки "•" является основным, его применяют:

– между числовыми сомножителями;

– между дробями;

– перед числом, выраженным цифрами, например: x ∙20, а/b∙100;

– для отделения сомножителей от выражений, относящихся к знакам интеграла, логарифма и т. д.;

– для отделения аргумента тригонометрической функции от сомножителя. Знак умножения в виде точки не ставят перед и между буквенными

символами; после скобки и перед скобкой; перед дробными выражениями, записанными в буквенной форме, например: 100 n, а (b + с).

Знак умножения в виде косого креста "х" применяют:

– для обозначения размеров между числовыми сомножителями, например: размер подшипника d x D x B= 70 х 150 х 35;

– при переносе формулы с одной строки на другую на знаке умножения;

– для обозначения векторного произведения.

Многоточие внутри формулы должно состоять только из трех точек. При сложении или вычитании знак плюс или минус ставят перед многоточием и после него, например: а₁ + а₂+ ...+ а_n. При умножении ни перед многоточием, ни после него знак умножения не ставят, например:

1 ∙ 2 ∙ 3 ... (n – 1) n. При перечислении последовательности запятую ставят перед многоточием и после него, например:

f (x₁, x₂,…, x_n ).

Знаки переносов (при их необходимости) обязательно проставляют в конце строк.

Отвлеченные числа до девяти (без размерности) записывают в тексте слова­ми, больше девяти – цифрами, например: более чем в два раза, не менее 10 изде­лий.

Числа с размерностью записывают только цифрами, например: 2 м,

3 кг и т. д. Перед числами с размерностью не ставят предлог "в" или знак тире "–".

Порядковые числительные, обозначаемые арабскими цифрами, всегда сопровождаются падежными наращениями: из двух букв, если предпоследняя буква числительного согласная; из одной буквы, если предпоследняя буква гласная, например: 1-го цилиндра, 12-му автомобилю, 20-й заезд, 10-е классы. Порядковые числительные, обозначаемые римскими цифрами, пишут без наращений, например: I сорт, III цилиндр. При нескольких порядковых числительных наращение согласуют с последним из них. Количественные числительные, обозначаемые цифрами, пишут без падежных наращений, например: из 20 двигателей, на 100 листах.

Сложные прилагательные, первой частью которых является числительное, обозначаемое цифрой, записывают без падежного наращения через дефис, например: 120-миллиметровый, 4-цилиндровый.

Интервалы значений величин записывают со словами "от" и "до", обозначение размерности ставят после второй цифры, например: от 5 до 10 Н.

При необходимости последовательного перечисления, рисунков, чертежей, пунктов и т. д. применяют многоточие, например: рис. 3...9, черт. 2...8, пп. 3...8.

В математических формулах предел обозначают многоточием. Пределы, сопровождаемые буквенными обозначениями, заключают в скобки, например:

R_в = (05…0,7) R_п .

Стоящие рядом цифровые величины отделяют одну от другой точкой с запятой, например: 5; 7; 9; 12,5 Н. При указании величин с предельными отклонениями числовые значения заключают в скобки, а обозначения единиц помещают после скобок или проставляют их после числового значения и после предельного отклонения, например:

(15 ± 0,01) кг, 15 кг ± 0,01 кг, но не 15 ± 0,01 кг.

Числа дат приводят без падежных наращений. Последние ставят, когда не указан месяц, нет слова "год", число и название месяца разделены каким-либо словом, например: 28 ноября 2001 года; 28-го числа будущего года-2002-го; 7-го, следовательно, ноября.

Единицы измерения величин, входящие в сложные размерности, разделяют точками на средней линии, например: Н∙м∙с, кг∙м² и т. д.

Дробные размерности пишут либо через косую черту, либо в строку с при­менением отрицательных показателей степеней, например: кН-м / рад или кН∙м∙рад¹. При косой черте обозначения единиц измерения в числителе и знаменателе поме­щают в строку, а произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в круглые скобки, например: кг/(с∙м²). В тексте записки не допускается указывать размерности через косую черту с применением отрицательных степеней.

Единицы измерения площадей и объемов пишут с цифровыми показателями степени, например: м², м³, но не кв. м, куб. м.