4.3 Цикл с постусловием – оператор цикла do-while

Если требуется выполнить тело цикла, хотя бы один раз до проверки условия выхода, используют оператор do-while:

do{

оператор;

}while(условие);

Цикл выполняется пока значение условия истинно. Например, считываем и выводим на экран число, пока не будет введено число большее или равное 100:

int i;

do{

scanf(“%d ”, &i);

printf(“%d”, i);

} while(i<100);

В этом случае появляется возможность просмотра значения переменной i сразу же после ее инициализации вне зависимости, как будет выполняться цикл.

4.4 Организация вложенных циклов

Очень часто в программе требуется организовать выполнение двух или более вложенных циклов. Главное правило, которое нужно помнить – не допускать повторяющихся названий переменных цикла. К примеру, имеем:

for(int i=0; i < 10; i++)

for(int j=0; j<10; j++){

printf(“%d”, j+i*10);

printf(“\n”);

}

Результатом выполнения этой программы будет матрица, заполненная элементами в порядке возрастания их значений.

5. Методические указания

Лабораторная работа включает:

– общие задания для совместного выполнения под присмотром преподавателя;

– индивидуальные задания.

При выполнении общих заданий необходимо разработать, отладить и продемонстрировать программу.

При выполнении индивидуальных заданий необходимо выполнить все этапы решения задачи на ЭВМ:

1. словесная постановка задачи;

2. анализ задачи и формальная постановка задачи;

3. проектирование (разработка алгоритма);

4. реализация (кодирование, отладка);

5. тестирование.

Результаты выполнения индивидуальных заданий оформить в виде отчета.

При организации итерационных циклов необходимо учитывать следующее:

1. переменная цикла должна быть инициализирована до начала цикла;

2. выражение условия цикла должно содержать переменную цикла;

3. в теле цикла необходимо предусмотреть изменение переменной цикла.

Рассмотрим примеры решения и оформления задач.

Пример.

1. Словесная постановка задачи. Вычислить и вывести значение функции, заданной с помощью ряда Тейлора, в точке x с точностью : .

2. Формальная постановка задачи.

Входные данные: x – действительное число,  – заданная точность, положительное число.

Выходные данные: y – значение функции в точке x, вычисленное с заданной точностью .

Метод решения задачи. Значение функции рассчитывается как сумма членов ряда Тейлора, больших . Текущий член ряда a_n определяется по формуле . Если a_n >, то прибавляем его к общей сумме, иначе вычисление завершается.

3 . Алгоритм решения задачи

4. Листинг программы #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <locale.h> int main(){ float x,e, y, a; setlocale(LC_ALL, "rus"); printf("введите аргумент x и точность e: "); scanf("%f %f", &x, &e); y=1; a=x; while (1/a>=e) { y=y+1/a; a=a*x; } printf("значение функции y = %f", y); getch(); return 0; }

5. Тестирование

Ниже представлены результаты, полученные вручную, для x=2 и =0.1. При таких входных данных функция задается рядом Тейлора вида y(2)=1+1/2+1/4+1/8=1.875.

1. x=2 и =0,1

2. y=1, a=2

3. НЦ ½>0.1: y=y+a=1+1/2=1.5, a=a*x=2*2=4

¼>0.1: y=y+a=1.5+1/4=1.75, a=a*x=4*2=8

1/8>0.1: y=y+a=1.75+1/8=1.875, a=a*x=8*2=16

1/16=0.0625>0.1: ложь КЦ

4. y=1.875

На рисунке представлена консоль с результатами работы программы.

С уменьшением значения точности  увеличивается количество суммируемых членов ряда. Так, например, для x=2 и =0.001 функция задается рядом Тейлора вида y(2)=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512=0,998047

Из таблицы видно, что член ряда 1/2¹⁰<0.001

n	xn	a=1/xn
1	2	0,5
2	4	0,25
3	8	0,125
4	16	0,0625
5	32	0,03125
6	64	0,015625
7	128	0,007813
8	256	0,003906
9	512	0,001953
10	1024	0,000977

Результат работы программы:

Обратите внимание!

В рассмотренном примере значение функции, заданной с помощью ряда Тейлора, вычисляется в одной точке x. В индивидуальном задании Вам нужно вычислить и вывести на экран значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от x_n до x_k с шагом dx в виде таблицы.

x - значение аргумента	y(x) - значение функции в точке x	n- количество просуммированных членов ряда