III. Создание проблемной ситуации

Мы хотим с помощью электронных таблиц решить следующую задачу.

Задача.

Ученики сдают зачет, который предусматривает систему оценивания «зачет» и «незачет». Оценка «зачет» ставится, если из 10 вопросов ученики верно ответили больше чем на половину вопросов, т.е. на 6, в противном случае ставится оценка «незачет». Надо автоматизировать процесс выставления зачета.

Давайте подумаем, какую информацию надо занести в электронные таблицы, какие задать формулы.

После обсуждения с учениками приходим к виду электронных таблиц, показанному на рис. 3.

	A	B	…	K	L	M
1	Фамилия	Вопрос 1	…	Вопрос 10	Общая сумма	Зачет/незачет
2			…
3			…
4			…
5			…
6			…

Рис.3

В ячейки А2:К6 заносим данные (1 - «зачет», 0 - «незачет»), а в ячейки L2:M6 - формулы. Воспользуемся формулами автосуммирования. Тогда в ячейке L2 будет формула =СУММ(В2:К2). Эту формулу мы скопируем в ячейки L3:L6.

Какую формулу надо задать в ячейке М2?

Создана проблемная ситуация, для преодоления которой ученикам необходимы новые знания.

IV. Ознакомление с новым материалом

Ознакомление с новым материалом ведется с использованием презентации и лазерного проектора.

Слайд 1: общий вид условной функции

ЕСЛИ (<условие>; <выражение 1>; <выражение 2>).

Условная функция, записанная в ячейку таблицы, выполняется так: если условие истинно, то значение данной ячейки будет равно значению выражения <выражение 1>, в противном случае - <выражение 2>.

Слайд 2: построение логических выражений (общий случай).

Логические выражения строятся с помощью операций отношения (<, >, <= (меньше или равно), >= (больше или равно), <> (не равно)) и логических операций (логическое И, логическое ИЛИ, логическое отрицание НЕ). Результатом вычисления логического выражения является логическая величина ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Слайд 3: особенности записи логических операций в электронных таблицах.

Сначала записывается имя логической операции (И, ИЛИ, НЕ), а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды. Пример:

ЕСЛИ (И(А5<=40; А5>=18); "Да"; "Нет").

Вернемся к решению задачи 1: в ячейку М2 надо занести формулу =ЕСЛИ(L2>=6; "зачет"; "незачет"). Далее надо скопировать эту формулу в ячейки МЗ:М6.

Слайд 4: простой пример с подробным объяснением учителя.

Даны коэффициенты а, b, с квадратного уравнения (а ≠ 0). Определить, имеет ли это уравнение действительные корни.

Решение.

Исходной информацией являются коэффициенты а, b, с. Готовим таблицу, представленную на рис. 4.

В ячейки А2:С2 заносим числовые значения коэффициентов.

В ячейку D2 заносим формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения =В2^2-4*А2*С2.

	A	B	С	D	E
1	a	b	c	d	Есть действительные корни?
2				=B2^2-4*A2*C2	=ЕСЛИ(D2>=0; "Да"; "Нет")

Рис. 4

В ячейку Е2 заносим формулу =ЕСЛИ(D2>=0; "Да"; "Нет"). Таким образом, если выполняется условие D2>=0 (т.е. если дискриминант неотрицателен), то в ячейке Е2 будет отображаться текст «Да», в противном случае - «Нет».

Слайд 5: простой пример, объяснить который должны ученики.

Даны коэффициенты k, b уравнения прямой у = k + b и координаты (х, у) пяти точек на плоскости. Для каждой точки определить, принадлежит ли она данной прямой.

Решение.

Если точка принадлежит прямой, то при подстановке координат точки в уравнение этой прямой получается верное равенство. Готовим таблицу в виде, представленном на рис. 5.

	A	B	С	D	E
1	k	b	x	y	Точка принадлежит прямой?
2
…	…	…	…	…	…

Рис. 5

В ячейки А2, В2 заносим численные значения коэффициентов k, b; в ячейки С2:С6, D2:D6 - координаты пяти точек; в ячейку Е2 - формулу =ЕСЛИ($А$2*С2+$В$2=D2; "Да"; "Нет"). Далее копируем эту формулу для ячеек ЕЗ:Е6. Таким образом, если условие у = kx + b выполняется для данной точки с координатами (х, у), то в соответствующей ячейке столбца Е будет отображаться текст «Да», в противном случае - «Нет». В ходе решения этой задачи с учениками необходимо обратить их внимание на то, почему использованы абсолютные ссылки на ячейки А2 и В2.

Слайд 6: более сложный пример с подробным объяснением учителя.

Даны координаты вершин прямоугольника (х1, у1), (х1, у2), (х2, у2), (x2, y1), расположенного в первом квадранте, со сторонами параллельными осям координат (0 < х1 < x2, 0 < у1 < у2) и даны координаты точки (х, у) (рис. 6). Определить, лежит ли эта точка внутри прямоугольника (включая его границы).

Решение.

Если точка с координатами (х, у) лежит внутри прямоугольника или на его границе, то должны выполняться следующие условия:

x ≥ x1 И x ≤ x2 И y ≥ y1 И y ≤ y2 (1)

Рис. 6

Готовим таблицу в виде, представленном на рис. 7.

	A	B	С	D	E	F	G
1	x1	x2	y1	y2	x	y	Точка внутри прямоугольника
2

Рис. 7.

В ячейки A2:F2 заносим соответствующие данные. В ячейку G2 заносим формулу =ЕСЛИ (И(Е2>=$А$2; Е2<=$В$2; F2>=$C$2; F2<=$D$2); "Да"; "Нет").

Здесь мы использовали логическое выражение (1) и учли особенности записи логических операций в табличных процессорах.

При занесении формулы в ячейку G2 мы встретились с ситуацией, когда при вставке встроенной функции ЕСЛИ требуется в качестве ее аргумента указать другую встроенную функцию И. Выясним, как это сделать. Вызываем Мастер функций, выбираем функцию ЕСЛИ. Вводим значение «Да» в поле Значение_если_истина, вводим значение «Нет» в поле Значение_если_ложь. Устанавливаем курсор в поле Логическое_выражение, вставляем в это поле логическую функцию И, но не с помощью панели инструментов, а через дополнительный список слева вверху. Далее заполняем соответствующие поля ввода для логической функции И.