2.1. Декларативные и процедурные модели

Декларативные модели (качественные, классификационные) являются отображением первичных форм знаний об объекте исследований.

Декларативные модели характеризуются тем, что в них целевые признаки имеют вид наименований классов. Иными словами, результатом построения декларативной модели объекта является ответ на вопрос “как называется?”, или “на что похож?”

Процедурные модели (количественные, числовые) являются следствием более продвинутых знаний об объекте. Они отличаются от декларативных моделей тем, что целевые признаки в них измеряются в числовых шкалах. Как правило, процедурные модели определяют в той или иной форме зависимость между некоторыми параметрами моделируемого объекта. Приведем типичные задачи, решаемые посредством числовых моделей.

1) Косвенные измерения (оценка параметра). Имеется набор известных (измеренных) величин {x_i}. Требуется определить по ним значение некоторой новой величины y, как-то связанной с исходными.

2) Восстановление зависимости. Имеется набор измеренных пар {(x_i, у_i)}. Требуется восстановить по этим данным зависимость, связывающую параметры х и у.

2.2. «Черный ящик», структурные и функциональные модели

“Черный ящик”. Первым действием, которое необходимо выполнить при составлении модели любой системы – отделение объекта исследования от окружающей среды. Простейшим наглядным образом реализации данной операции может служить представление системы в виде непрозрачного “ящика”, выделенного из окружающей среды. Уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

Любая система не совсем изолирована от окружающей среды, а поддерживает с ней определенные связи, посредством которых система и среда как-то воздействуют друг на друга. Поэтому следующим этапом моделирования может быть изображение этих связей в виде стрелок, направленных из системы в среду – выходы, и из среды к системе – входы. В данной графической модели выходы ассоциируются с целью системы. В результате мы построили модель системы, которая получила название “черный ящик”. Название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержимом “ящика”.

Модель “черного ящика” часто оказывается не только очень полезной, но в ряде случаев – единственно применимой при изучении системы. Например, при исследовании влияния лекарств на живой организм мы лишены возможности вмешательства в систему иначе, как только через ее входы, а выводы делаем только на основании наблюдений за ее выходами. Это вообще относится к таким исследованиям, в результате проведения которых нужно получить данные о системе в обычной для нее обстановке, где следует специально заботиться о том, чтобы измерения как можно меньше влияли на саму систему.

Структурная модель используется, когда необходимо описать сложный объект, состоящий из нескольких частей. В простейшем случае эта модель включает в себя перечень элементов, входящих в объект и тогда используется термин “модель состава”. Однако очевидно, что есть вопросы, решить которые с помощью модели состава нельзя. Чтобы получить велосипед, недостаточно иметь ящик со всеми его деталями (элементным составом). Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, или установить между элементами определенные связи – отношения. Такая, более сложная модель, кроме состава показывает характер связей между частями объекта. Обычно именно такая модель и называется структурной.

Для представления структурных моделей пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структур, оставив только общее для каждой системы. В результате получилась конструкция, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними. Такая схема называется графом и является наиболее наглядной и компактной формой представления структурной модели.

Граф – конструкция, включающая в себя некоторое множество V (обычно конечное) и определенное на нем отношение E. Геометрическим образом графа является фигура, состоящая из точек (вершин), соединенных линиями (ребрами). Точки соответствуют элементам объекта, ребра – имеющимся связям. Направленные связи снабжаются стрелками и называются ориентированными ребрами или дугами.

Таким образом, структурная модель объекта является ответом на вопрос “из чего состоит и как связаны эти части?”

При более детальном моделировании структуры часто бывает необходимо ввести определенную дифференциацию связей между элементами объекта – отметить сильные и слабые связи, либо применить более сильную шкалу. В общем случае эта операция означает введение параметров (весов) на множестве ребер структурной модели.

Функциональная модель. Следующий шаг в исследовании объектов произвольной природы после определения его состава и связей состоит в том, чтобы понять и описать, как объект “работает”, что происходит в самом объекте и окружающей его среде в ходе реализации поставленной цели. Очевидно, что и подход к описанию, и степень подробности описания происходящих процессов могут быть различными. Общим при этом является то, что разрабатываемые модели должны отражать поведение объекта при меняющихся условиях (в частности – с течением времени), описывать последовательность каких-то этапов, операций, действий, причинно-следственные отношения, т. е. описывать функцию объекта.

Модель, описывающая функцию объекта, называется функциональной. Она изображается в виде математических соотношений, отражающих те законы природы и закономерности, согласно которым функционирует объект.

Внешне функциональная модель обычно представляет собой систему математических выражений (формул), например, в виде дифференциальных и/или алгебраических уравнений. Но иногда используются модели иной структуры, например, графические – сетевые графики (для представления временной последовательности выполняемых действий), сети Петри (диаграммы причинно-следственных связей), блок-схемы (последовательность шагов реализации инструкций, алгоримта) и т.п. Выбор того или иного типа модели определяется типом протекающих процессов и целью моделирования.