Расчет вала на статическую прочность
Расчет на статическую прочность производится после выполнения проектировочного расчета по расчетной схеме. Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например: при пуске, разгоне, реверсировании, торможении). В этом случае определяют эквивалентное напряжение по гипотезе прочности (гипотезе энергии формоизменения). Опасным сечением для вала, является сечение, где действуют наибольшие изгибающие моменты.
Условие прочности
где
–
эквивалентный момент в сечении;
-
диаметр вала в опасном сечении;
- допускаемое напряжение изгиба.
Предельное допускаемое напряжение
принимают
близким к пределу текучести
:
где
—
изгибающий момент, геометрическая сумма
моментов в вертикальной и горизонтальной
плоскостях:
Если условие прочности не выполняется, то следует увеличить опасное сечение или для вала с насадными колесами выбрать более прочную сталь.
7. Расчет шпоночных соединений
Для
соединения вала с деталями, передающими
вращение, часто применяют призматические
шпонки (приложение
4) из стали,
имеющей
МПа,
например из сталей 45, Ст6.
Длину шпонки назначают из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы (примерно на 5 – 10 мм). Напряжение смятия узких граней шпонки не должно превышать допускаемого, т.е. должно удовлетворяться условие:
где
-
рабочая длина шпонки: для шпонки с
плоскими торцами
,
при скругленных торцах
;
- стандартные размеры (см.
приложение
4); при стальной ступице и спокойной
нагрузке допускаемое напряжение смятия
МПа;
при колебаниях нагрузки следует снижать
на 20-25%; при ударной нагрузке – на 40-50%;
для насаживаемых на вал чугунных деталей
приведенные значения
снижать вдвое.
Если
при проверке шпонки
окажется значительно ниже
,
то можно взять шпонку меньшего сечения
и проверить ее на смятие.
8. Пример конструирования и расчета быстроходного вала червячной передачи двухступенчатого червячно-цилиндрического редуктора Задание
Разработать конструкцию и выполнить расчет на прочность быстроходного вала двухступенчатого червячно-цилиндрического редуктора.
Передаточное
число
40.
Размеры червяка: делительный диаметр
диаметр вершин витков
диаметр впадин
дина нарезанной части червяка
;
модуль
.
Материал шестерни сталь 12ХН3А с твердостью
260НВ. Крутящий момент
.
Силы в зацеплении: окружная
радиальная
;
осевая
.
Коэффициент перегрузки
.
Частота вращения
.
Проектный расчет вала
Предварительное значение диаметра выходного участка вала по формуле 2.1
,
где
по табл. 2.1 для быстроходного вала
одноступенчатого редуктора.
Принимаем
по стандартному ряду.
Определяем ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала по табл. 2.2.
Длина вала под элемент открытой передачи – полумуфту
.
Диаметр вала под подшипник
,
где
-
высота буртика (см. примечание к табл.
2.2).
,
принимаем
значение по стандартному ряду, которое
соответствует диаметру внутреннего
кольца подшипника
(см. приложение 3).
.
Таким образом, выбираем шариковые радиально-упорные подшипники средней серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников .
По табл. П3.4 приложения 3 предварительно выбираем подшипник 46306
;
.