5. Осцилографування кривий гистерезиса.

Криву гістерезисна циклу можна зняти по точках на постійному струмі придопомоги балістичного гальванометра, однак вона буде дещо відрізнятисявід реальної кривої при роботі магнітопровода зі змінним магнітнимпотоком. Існує спосіб, що дозволяє візуально спостерігати кривугістерезисна циклу при намагнічуванні зразка змінним струмом на екраніелектронного осцилографа. Застосовувана для цього схема наведена на рис.8. Що підлягають дослідженню сердечник у формі, наприклад, кільця 1, набраногоз листів сталі, забезпечується намагнічувальної 2 та вимірювальної 3 обмотками. Необхідне значення намагнічує струму встановлюється за амперметр А. Напруга з шунт r подається на пластини горизонтального відхиленняелектронного осцилографа; відхилення променя по горизонталі в кожний даниймомент буде пропорційно намагнічує току і відповіднонапруженості поля Н, миттєве значення падіння напруги наконденсаторі пропорційно миттєвого значенням індукції у зразку. Ценапруга подається на пластини вертикального відхилення осцилографа, і наекрані виходить зображення кривої гістерезисна циклу.

Крива гістерезисна циклу, що отримується описаним способом на екраніосцилографа, і за формою і за площею відрізняється від кривої, знятої зданого зразка на постійному струмі за допомогою балістичного гальванометра. Причина цього полягає в тому, що площа гістерезисна кривої,знімається на постійному струмі, визначається тільки втратами на гістерезис, ана екрані осцилографа виходить крива, площа якої відповідаєсуму втрат на гістерезис і на вихрові струми.

Рівняння Максвела

Перепишемо рівняння (10) з урахуванням (2):

. (11)

Величину , яка згідно з виразом (11) має розмірність густини струму, визначимо символом та назвемо густиною струму зміщення (густина струму в діелектриках). Обєднаємо ліву та праву частину співвідношення (3.11) та представимо його як

. (12)

Відомо, що, якщо дивергенція будь-якого вектора дорівнює нулю, то існує новий вектор, ротор якого буде дорівнювати початковому вектору, тобто вектору . Очевидно, що цей новий вектор повинен мати розмірність вектора напруженості магнітного поля . Тому із співвідношення (4) випливає, що

. (13)

Співвідношення (13) – це перше рівняння Максвелла, записане в диференціній формі. У ньому – густина струму зміщення, а – густина струму провідності (це закон Ома в диференційній формі), – питома провідність середовища. Очевидно, що співвідношення (5) – окремий випадок рівняння (13), відомого як узагальнений закон повного струму.

Нехай = 0, тоді відношення (3.13) набуває вигляду:

, (14)

тобто струм зміщення, як і струм провідності, породжує вихрове магнітне поле. Знак рівності в (14) свідчить про однакову напрямленість та вектора . Оскільки вектор rot є перпендикулярним вектору за визначенням, то вектори та теж взаємно перпендикулярні.

Перше рівняння Максвела в диференційній формі звязує струм в конкретній точці з проекціями . Сам вектор може бути виражений через повний струм шляхом інтегрування відношення (13) по площині замкненої поверхні :

. (15)

В лівій частині (15) за теоремою Стокса (36) понизимо порядок інтегрування. Тоді (15) матиме вигляд

.

Цей вираз є інтегральною формою першого надання рівняння Максвела: циркуляція по замкненому контуру дорівнює повному струму, який оточується цим контуром. Струми провідності та струми зміщення є повноправними джерелами вихрового магнітного поля.

З курсу фізики відомий закон електромагнітної індукції – закон Фарадея: електрорушійна сила в замкненому провідному контурі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, але з протилежним знаком:

, (16)

тобто ЕРС протидіє зміні магнітного потоку

.

Максвел узагальнив цей закон для будь-якого контуру, а не тільки провідного.

За визначенням ЕРС – це робота по переміщенню заряду з однієї точки в іншу через джерело збудження. Але цю роботу можна розглядати як різницю потенціалів, тобто ЕРС можна звязати з характеристиками електричного поля.

У відношенні (17) подамо ЕРС у вигляді роботи, тобто циркуляція вектора по замкненому контуру :

,

або, розкриваючи зміст лівої частини як магнітного потоку

. (17)

Для лівої частини (17) застосуємо теорему Стокса:

,

тоді

,

або

. (18)

Відношення (3.18) є другим рівнянням Максвела, що записане в диференційній формі: електричне поле, утворене магнітним полем, яке змінюється з часом, має вихровий характер.

Рівняння Максвела описують електромагнітне поле як форму існування матерії.

Перше рівняння – узагальнений закон повного струму в диференційній формі:

або в інтегральній: 

звязує електричні та магнітні поля, що змінюються з часом.

Друге рівняння – узагальнений закон електромагнітної індукції в диференційній формі

,

а в інтегральній формі

,

де - магнітний потік, що визначає зміну електричного поля в просторі через зміну магнітного поля з часом.

Третє рівняння – це рівність Гауса–Остроградського в диференційній формі:

та в інтегральній формі:

,

яке свідчить про те, що джерелом безвихрового (потенціального) електричного поля є електричні заряди.

Четверте рівняння в диференційній формі:

або в інтегральній формі: 

,

свідчить про відсутність джерел безвихрового магнітного поля, тобто вільних магнітних зарядів.

Пяте та шосте рівняння:

,

є матеріальними, тобто звязують між собою характеристики поля та параметри середовища, в якому це поле існує.

При аналізі електромагнітних явищ зручною може бути комплексна форма подання рівнянь Максвела, яка дозволяє формально звільнитися від параметра "час".