2. Сущность вероятностного подхода к определению количества информации,

содержащейся в экономической системе.

Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации I и объем дан­ных Vд.

Эти параметры имеют разные выражения и интерпретацию в зависимости от рассмат­риваемой формы адекватности. Каждой форме адекватности соответствует своя мера коли­чества информации и объема данных (см.рис.).

				Меры информации
Синтаксическая мера				Семантическая мера				Прагматическая
		Объем данных Vд
		Количесиво информации I() = H() - H() H() - энтропия				Количество информации Ic = C Vд где С - коэффициент содержательности

Синтаксическая мера информации – это мера количества информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту.

Объем данных Vд в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соот­ветственно меняется единица измерения данных:

• в двоичной системе счисления единица измерения — бит (bit — binary digit — двоич­ный разряд);

• в десятичной системе счисления единица измерения — дит (десятичный разряд).

Количество информации I на синтаксическом уровне невозможно опреде­лить без рассмотрения понятия неопределенности состояния системы (энтропии системы). Действительно, получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы. Рассмотрим это понятие.

Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (ап­риорные) сведения о системе . Мерой его неосведомленности о системе является функция Н(), которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.

После получения некоторого сообщения  получатель приобрел некоторую дополни­тельную информацию I_(), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что апостериорная (после получения сообщения ) неопределенность состояния системы стала H_().

Тогда количество информации I_() о системе, полученной в сообщении , опреде­лится как I_() = H() - H_(), т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности со­стояния системы.

Е сли конечная неопределенность H_() обратится в нуль, то первоначальное непол­ное знание заменится полным знанием и количество информации I_() = H() . Иными сло­вами, энтропия системы H() может рассматриваться как мера недостающей информации.

Энтропия системы H(), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шенно­на, равна:

где Р_i — вероятность того, что система находится в i-м состоянии.

Д ля случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны P_i = 1 / N, ее энтропия определяется соотношением

Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления, особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, что одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения N=mⁿ, где N — число всевозможных отображаемых состояний; т — основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите); п — число разрядов (символов) в сообщении.

Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измере­ния в этих случаях будут соответственно бит и дит.

Коэффициент (степень) информативности (лаконичность) сообще­ния определяется отношением количества информации к объему данных, т.е. Y = I / V_д, причем 0<Y<1.

С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (дан­ных) в системе. Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатыва­ются специальные методы оптимального кодирования информации.

Семантическая мера информации. Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантичес­кие свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообще­ние. Для этого используется понятие тезаурус пользователя. Тезаурус — это совокупность сведений, которыми располагает пользова­тель или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и теза­урусом пользователя S_p изменяется количество семантической информации I_c, восприни­маемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рисунке.

Рассмотрим два предельных случая, когда количество се­мантической информации 1_С равно 0:

• при Sp « 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;

• при Sp-*°° пользователь все знает, и поступающая информация ему не нужна.