2.3 Расчёт токов короткого замыкания до 1 кВ и свыше 1 кВ

Расчёты произведены в соответствии с руководящими указаниями РД 153-34.0-20.527-98.

Расчет токов КЗ зависит от требований к точности и назначения, а также от исходных данных. В общем случае токи КЗ определяются переходными процессами в электрических цепях, которые рассматриваются при изучении теоретических основ электротехники. Возможность задавать однозначные исходные данные и необходимость обеспечить безопасность при работе элементов электрической сети и сети в целом позволяют проводить расчеты токов КЗ на основе жестких допущений и формул первой научной картины мира. Расчет токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий несколько отличается от расчетов КЗ для электрических сетей и систем, так как можно не учитывать турбо- и гидрогенераторы электростанций, подпитку от нескольких источников питания, работу разветвленных сложных кольцевых схем, свойства дальних ЛЭП, действительные коэффициенты трансформации.

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на несущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений: 1) все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой; 2) синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействующей форсировки возбуждения; 3) короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение (основное допущение); 4) электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе; 5) расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5 % выше номинального напряжения сети (515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; 0,133 кВ — приведены все встречающиеся значения напряжения, хотя некоторые отсутствуют в ГОСТ или не рекомендованы).

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети синхронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигателей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при единичной мощности электродвигателей до 100 кВт, если электродвигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. д.). Для электроустановок напряжением выше I кВ учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и авто-форматоров, реакторов, воздушных и кабельных линий, токопроводо». Лыив-ное сопротивление следует учитывать только для воздушных линий с проводами малых площадей сечений и стальными проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

Для электроустановок напряжением до 1 кВ учитывают индуктивные и активные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (переходные контакты аппаратов, токовые катушки, переходные сопротивления, несимметрию фаз и т. д.). При этом следует отметить, что влияние сопротивления энергосистемы на результаты расчета токов КЗ на стороне до 1 кВ невелико. Поэтому в практических расчетах сопротивлением на стороне 6—10 кВ часто пренебрегают, считая его равным нулю. В случае питания электрических сетей напряжением до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исходить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение неизменно и равно его номинальному значению.

Требования к расчету токов КЗ для релейной защиты и системной автоматики несколько отличаются от требований к расчету для выбора аппаратов и проводников. Требования к точности расчетов токов КЗ для выбора заземляющих устройств невысоки из-за низкой точности методов определения других параметров, входящих в расчет заземляющих устройств (например, удельного сопротивления земли, имеющего явный ценологический разброс значений). Поэтому для выбора заземляющих устройств допускается определение значения токов КЗ приближенным способом.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схему в однолинейном исполнении, в которую введены генераторы, компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (линии, трансформаторы, реакторы), связывающие источники электроэнергии с местом КЗ. При составлении расчетной схемы для выбора электрических аппаратов и проводников и определения при этом токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроустановки условий длительной ее работы. При этом не нужно учитывать кратковременные видоизменения схемы этой электроустановки, например при переключениях. Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относят.

Расчетная схема токов КЗ.

Рис. 2.1

Строим схему замещения.

Схема замещения

Рис. 2.2

1. Находим сопротивления отдельных элементов схемы.

1.1 Для ВЛ на 35 кВ, при х₀=0.4 Ом/км, l=25.5 км, r₀=0.25 Ом/км

X_вл1=х₀*l=10.2 Ом (2.11) R_вл1=r₀*l=6.375 Ом (2.12)

1.2 Для трансформатора T₁, при S_ном=2.5 МВА, U_к=6.5%.

X_т1= (2.13)

1.3 Для ВЛ на 6 кВ, при при х₀=0.4 Ом/км, l=1,2 км, r₀=0.25 Ом/км

X_вл3=х₀*l=0.48 Ом R_вл3=r₀*l=0.3Ом

1.4 Для трансформатора Т₃, при S_ном=630кВА, U_к=5.5%, P_кз=7.6кВт.

Полное сопротивление Т₃.

(2.14)

Активное сопротивление Т_3.

(2.15)

Индуктивное сопротивление Т_3.

(2.16)

1.5 Для выключателей QF₁, QF₅,QF_13.

r_QF1=0.25* Ом X_QF1=0.1* Ом

r_QF5=1.1* Ом X_QF5=0.5* Ом

r_QF13=0.41* Ом X_QF13=0.13* Ом

1.6 Для кабельных линий КЛ1 и КЛ9, при X₁=1.54 Ом/м, X₉=1.41 Ом/м,

R₁=1.41 Ом/м, R₉=0.67 Ом/м, l=1000м.

Активные сопротивления КЛ:

R_кл1=R₁*l=1.14 Ом (2.17)

R_кл9=R₉*l=0,67 Ом (2.18)

Индуктивные сопротивления КЛ:

X_кл1=X₁*l=1.54 Ом (2.19)

X_кл9=X₉*l=1.41 Ом (2.20)

1.7 Для двигателей М1, М9.

Индуктивное сопротивление

(2.21)

Активное сопротивление

(2.22)

Для М1 при , U_ном=400В, cosf=0.88, P_ном=55кВт:

Для М1 при , U_ном=400В, cosf=0.88, P_ном=220кВт:

2. Упрощаем схему замещения.

Упрощенная схема замещения.

Рис. 2.3

2.1 Находим сопротивление для упрощенной схемы, для ВЛ1-2.

X_вл1-2= =5.1 Ом (2.24) R_вл1-2= =3.188 Ом (2.25)

2.2 Сопротивление для Т_1-2.

X_т1-2= =17.797 Ом (2.26)

2.3 Сопротивление для ВЛ3-4.

X_вл3-4= =0.24 Ом (2.27) R_вл3-4= =0.15 Ом (2.28)

2.4 Сопротивление для Т3-6.

(2.29)

(2.30)

(2.31)

2.5 Сопротивление для QF1-29.

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

(2.40)

(2.41)

(2.42)

(2.43)

2.6 Сопротивление КЛ1-21.

(2.44)

(2.45)

(2.46)

(2.47)

2.7 Сопротивление М1-21.

(2.48)

(2.49)

(2.50)

(2.51)

3. Находим ток КЗ для точки К-1.

3.1 Для расчетов токов КЗ в точках К-1, К-2 выше 1кВ, выбираем U_b=37кВ.

3.2 Находим эквивалентное сопротивление до точки К-1.

X_Э1=X_ВЛ1-2+X_T1-2=22.897 Ом (2.52)

X_Э1>(R_вл1-2)/3 22.897>1.06 (2.53)

Так как индуктивное сопротивление больше одной третьей активного, то его следует не учитывать в дальнейших расчетах.

3.3 Находим ток КЗ приведенный к базисному напряжению.

(2.54)

3.4 Находим ток КЗ приведенный к ступени КЗ на шине 37кВ.

(2.55)

3.5 Находим ударный ток, при К_уд=1.8.

i_уд1= (2.56)

4. Находим ток КЗ для точки К-2.

4.1 Для расчетов токов КЗ в точках К-1, К-2 выше 1кВ, выбираем U_b=37кВ.

4.2 Находим эквивалентное сопротивление до точки К-2.

X_Э2=X_Э1+X_л3-4=23.137 Ом (2.57)

X_Э2>(R_вл3-4)/3 23.137>0.1 (2.58)

Так как индуктивное сопротивление больше одной третьей активного, то его следует не учитывать в дальнейших расчетах.

4.3 Находим ток КЗ приведенный к базисному напряжению.

(2.59)

4.4 Находим ток КЗ приведенный к ступени КЗ на шине 37кВ.

(2.60)

4.5 Находим ударный ток, при К_уд=1.8.

i_уд2= (2.61)

5. Находим ток КЗ для точки К-3.

5.1 На линии 0.4 кВ, базисное напряжение берем U_b=0.4 кВ.

5.2 Находим эквивалентное сопротивление питающей системы при U_ВН=6.3кВ.

X_ЭСИС=X_Э2*(U_b/U_ВН)=1.454* Ом (2.62)

5.3 Находим эквивалентное сопротивление до точки К-3.

X_Э= X_ЭСИС+X_Т3-6+X_QF1-4=4.886* Ом (2.63)

Сопротивление без учета двигательной нагрузки:

R_Э=R_ТР+R_QF1-4=0.828* Ом (2.64)

Сопротивление с учетом двигательной нагрузки:

R_ЭД= R_Э+R_М1-21+R_QF5-23=50.546* Ом (2.65)

5.4 Находим токи КЗ и ударные токи.

(2.66)

(2.67)

(2.68)

A (2.69)

Значения полученные в расчетах представлены в табл.2.7

Значения токов КЗ

Таблица 2.7

Точка КЗ	Ток КЗ(3) , кА	Ток КЗ(2) , кА	Ударный ток, кА
К-1	0.933	0.808	2.375
К-2	5.422	4.696	13.8
К-3	0.047	0.041	0.119