Теоретичні відомості

Комбінаційний принцип Рітца. Як показано у лабораторній роботі №1, лінії в спектрах випромінювання (поглинання) атомів розташовуються закономірно.

Ця закономірність в атомних спектрах визначається формулою Бальмера:

. (6.1)

Ця формула показує, що кожна з довжин хвиль є різницею величин, що залежать від цілого числа.

Якщо позначити через

Т(n)= , (6.2)

то будь-яку довжину хвилі, а відповідно і частоту, можна представити у вигляді різниці величин Т при різних значеннях цілих чисел:

. (6.3)

Якщо одне з цілих чисел зафіксовано, а інше пробігає всі цілі значення, які більше зафіксованого, отримаємо певну серію.

Величини Т(n)= (n=1, 2, 3…) називаються спектральними термами.

Таким чином, усі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації спектральних термів. Це правило називається комбінаційним принципом Рітца.

Як випливає з формули (6.1), лінії в серії не знаходяться на одній відстані одна від одної.

При збільшенні n частоти спектра наближаються до граничної частоти (наприклад, для серії Бальмера ): , а різниця між сусідніми частотами необмежено зменшується, тобто експериментально спостерігається згущення ліній у спектрі, що суперечить класичним уявленням про однакову відстань між лініями і про кратність самих частот.

Постулати Бора. Для пояснення експериментальних фактів Нільс Бор у 1913 р. сформулював два постулати:

1. атоми можуть знаходитися не в усіх станах, що допускаються класичною механікою, а тільки у деяких визначених станах, що характеризуються певними, дискретними значеннями енергії Е₁, Е₂, Е₃, … ... У цих станах атоми не випромінюють енергію. Тому вони називаються стаціонарними станами. Енергії стаціонарних станів Е₁, Е₂, Е₃ … утворюють дискретний спектр.

2. при переході атома зі стаціонарного стану з більшою енергією Е_п2 у стан з меншою енергією Е_п1 відбувається випромінювання кванта світла з енергією:

h = Е_п2 – Е_{п1 .} (6.4)

- де h - стала Планка, що дорівнює 6,625·10^-34 Дж·с ;

- частота випромінювання.

Співвідношення (6.4) називається правилом частот Бора. Таке ж співвідношення справедливе і для випадку поглинання, коли падаючий фотон переводить атом з нижчого енергетичного рівня на більш високий.

Енергія Е_n електрона, що знаходиться на n-й стаціонарній орбіті, за теорією Бора, дорівнює

Е_n= - . (6.5)

Ця формула описує рівні енергії стаціонарних станів електрона у водневоподібному атомі.

Зі зростанням n сусідні рівні енергії атома зближуються, і при n ∞ відстань між ними прагне скоротитися до нуля. Дискретність енергетичного спектра стає усе менш і менш помітною. Тому очікується, що в такому граничному випадку квантова система буде поводитися, як класична. Це положення було висунуто Бором і названо принципом відповідності.

Принцип відповідності дозволяє визначити сталу R через фундаментальні величини, що характеризують атом.

З порівняння формули (6.5) і комбінаційного принципу (6.3) одержуємо (при Z=1):

R = см^-1~1,09∙ 10⁷м^–1. (6.6)

Ця величина називається сталою Рідберга для атома водню.

Метою роботи є визначення величини сталої Ридберга за даними спостереження серії Бальмера атома водню, лінії якої знаходяться у видимій частині спектру. Для серії Бальмера n = 2. Для перших чотирьох ліній цієї серії m приймає значення 3, 4, 5 i 6. Ці лінії прийнято умовно позначати H_, H_, H_, H_.