Робота 19 Дифракційні грати та їх застосування для визначення довжини світлової хвилі

Мета роботи - визначення довжини хвилі монохроматичного світла за допомогою дифракційних грат і двох щілиноподібних джерел світла; довжин хвиль спектральних ліній газових джерел світла за допомогою дифракційних грат і гоніометра; дисперсії та роздільної здатності прозорих і відбивальних грат.

19.1. Загальні відомості

Газові джерела світла, світіння яких характеризується окремими спектральними лініями з різними довжинами хвиль, застосовуються для градуювання спектральних приладів, спектрального аналізу порошкових проб, розчинів і сумішей, одержання спектрів газоподібних речовин та ін.

Тому встановлення довжин хвиль спектральних ліній газових джерел світла являє собою завдання великої практичної важливості.

У даній роботі для визначення довжин хвиль ліній в спектрі випромінювання, що досліджується, застосовується дифракційний метод з використанням прозорих та відбивальних дифракційних грат. Прозорі дифракційні грати являють собою скляну пластинку, на якій нанесено велику кількість (до 2000 на 1 мм) паралельних штрихів; проміжки між якими звичайно називають щілинами. Відстані між серединами сусідніх щілин визначають період (або сталу) d грат. Число штрихів N і період d - основні параметри грат.

Відбивальні дифракційні грати являють собою плоске металеве дзеркало з великим показником заломлення, на яке нанесено паралельні штрихи. Якщо плоска світлова хвиля падає на прозорі дифракційні грати, то кожна точка щілини стає джерелом плоских когерентних хвиль, які розповсюджуються в напрямках, які визначаються кутами дифракції _m, тобто кутами відхилення хвиль від нормалі до грат.

Поставивши на шляху хвиль збираючу лінзу; можна спостерігати дифракційну картину. Дифракційні максимуми, які задовольняють співвідношенню

, (19.1)

де m - порядок дифракційного максимуму (m = 1,2,3,...),  - довжина світлової хвилі, є головними максимумами.

Співвідношення (19.1) дійсне тільки для нормального падіння хвильового фронту на прозорі дифракційні грати. Якщо світло падає на прозорі дифракційні грати похило під кутом падіння i, положення головних дифракційних максимумів визначаються співвідношенням

. (19.2)

На відбивальні дифракційні грати світло звичайно спрямовують похи ло під кутом падіння i (рис. 19.1). Монохроматичне світло від джерела S₁ падає на збиральну лінзу L₁, яка спрямовує на дифракційні грати D паралельний пучок променів. Промені дифрагують під кутами _m, відбиваючись від грат, і збираються за допомогою лінзи L₂ на екрані AB, утворюючи дифракційну картину у вигляді темних і світлових смуг, що чергуються.

Умови утворення головних максимумів визначаються співвідношенням (19.2): знак "+" перед sin стосується випадку, коли падаючі й відбиті промені знаходяться по один бік від нормалі до поверхні грат, а знак "-", коли по різні боки від нормалі. Центральну світлу смугу (максимум нульового порядку) утворюють промені, що задовольняють законові відбиття  [36].

Із співвідношення (19.1) і (19.2) витікає, що, вимірюючи кут дифракції для максимуму порядка m, можна визначити довжину хвилі випромінювання, яке досліджується

, (19.3)

якщо використовано прозорі грати;

, (19.4)

якщо використовано відбивальні грати.

Якщо на дифракційні грати падає біле світло, то в напрямку, який визначається кутом дифракції , спостерігається біла смуга нульового порядку. Симетрично по обидва боки від неї розташовані смуги першого, другого і та подальших порядків, кожна з яких розкладається в спектр. Здатність дифракційних грат розкладати світло в спектр дає можливість використати їх як дисперсійний елемент спектрального приладу. Щоб оцінити ступінь придатності дифракційних грат для розв'язання тієї чи іншої фізичної задачі, треба знати її дисперсію і роздільну здатність. Дисперсія визначає кутову й лінійну відстані між двома спектральними лініями, котрі за довжиною хвилі відрізняються на одиницю.

В даній роботі пропонується визначити кутову дисперсію D:

, (19.5)

де - кутова відстань між спектральними лініями, що відрізняються за довжиною хвиль на .

У відповідності з критерієм Релея дві близькі спектральні лінії з довжинами хвиль ; нерозрізнимі, тобто не приймаються окремо тоді, коли відстань між ними менша, ніж відстань від максимуму головного порядку для однієї довжини хвилі до першого дифракційного мінімуму того самого порядку для другої довжини хвилі. Роздільна здатність R дифракційних грат визначається співвідношенням:

, (19.6)

де - мінімальна різниця довжин хвиль двох близьких спектральних ліній, за якої ці лінії ще можуть бути розділені за допомогою дифракційних грат, - число щілин, які освітлені і працюють.