3.3. Экспериментальная проверка правильности годографа передаточной функции системы с помощью ElectronicsWorkbench.

Составим экспериментальную схему цепи (рис. 3):

Рис.3

Резистор R₀ предназначен для измерения величины тока i₁(t) и должен быть достаточно малым для того, чтобы не исказить свойства системы.

На рис. 4 показана осциллограмма при частоте f=1000 (Гц).

По этой осциллограмме (Рис. 4) легко вычислить значение модуля входной проводимости Y_вх=i_1А/u₁ на данной частоте. Амплитуду тока можно определить по осциллографу, для чего сначала следует измерить амплитуду напряжения на резисторе R0, соответствующего измеряемому току, на рисунке амплитуда этого напряжения примерно равна 0,875 милли Вольт, следовательно, ток i_1А=0.875миллиВольт/R0= 0.875 миллиВольт/1Ом= 0.875 миллиАмпер. Следовательно, Y_вх= i_1А/1Вольт= 0.875миллиАмпер/1Вольт= 0.875 миллиСименса.

Для определения фазового сдвига воспользуемся визирными линиями каналов 1 и 2 на экране осциллографа и связанными с положением визирных линий данными, отображаемыми в специальных окнах осциллографа непосредственно под экраном. 180 градусов соответствует 505микроСекундам в специальном окне осциллографа, искомый угол φ соответствует 48микроСекундам в том же окне. Составив соответствующую пропорцию найдем угол φ, он равен 17градусам.

По этим данным на комплексной плоскости поставлена точка годографа. Точка полученная экспериментально почти совпала с точкой полученной аналитически.

Изменяя частоту, получим еще несколько экспериментальных точек годографа и нанесем их на рис. 2. Видно, что полученные точки совпадают с кривой годографа, полученной ранее, а значит расчет выполнен верно.

4. Задача.

Задача состоит в том, чтобы изменить параметры системы таким образом, чтобы годограф ее передаточной функции изменился, а именно, чтобы он сместился влево.

Решение:

Нам нужно увеличить сопротивление первого резистора: Где к>1

5. Вывод.

В процессе выполнения лабораторной работы была получена передаточная функция системы и построен ее годограф. Результаты, полученные экспериментально с помощью компьютерного моделирования в Workbench, соответствуют расчетным значениям модуля и аргумента передаточной функции.

Лабораторная работа №2.

1. Цель лабораторной работы.

Расчет, построение и экспериментальное исследование амплитудно-частотной характеристики системы.

2. Схема исследуемой цепи и исходные данные.

Схема исследуемой цепи:

рис.1

Исходные данные:

R	C	L
1kOm	0,5F	0,5mH

3. Выполнение лабораторной работы.

3.1 Вывод передаточной функции.

В качестве входной величины примем u (t), в качестве выходной U (t).

Выберем для описания системы метод контурных токов и обозначим на

рис. 1 эти контурные токи и , которые далее будем обозначать сокращенно и соответственно, а входное напряжение обозначим .

В соответствии с выбранным методом можно записать два уравнения (по одному для каждого контура):

(1)

Проинтегрируем уравнение (2):

Из полученного уравнения выразим i1:

Подставим i1 в уравнение (1),приведем подобные и продифференцируем:

Зная что ,подставим в уравнение:

Домножим обе части уравнения наL/R и запишем его в первой стандартной форме:

Найдем передаточную функцию данной системы: