Обработка результатов измерений

Оформление и обработка результатов исследования влияние ПФК на эффективность производственной деятельности осуществляется в индивидуальном порядке для данных полученных студентом и анализируется относительно данных полученных по группе в целом. В ходе обработки результатов исследования студент должен построить гистограмму распределения, определить основные характеристики распределения, с дифференциацией по типам транспортных средств, определить показатели вариации, характеризующие рассеяние результатов наблюдений вокруг средней величины и оценить достоверность полученных данных.

Обработка результатов заключается в статистическом анализе ряда значений, полученных в ходе натурного исследования, представленного в табл. 1.

Экспериментальные данные

Таблица 1

Фамилия	ВПР	ВСР	νвср	ВСРсП	П	Кк	Ку	Раст.переезд., %	Память, %
Иванов	0,211	0,497	0,166	0,425	-0,072	1,020	1,305	-0,777	60
Петров	0,213	0,681	0,193	0,568	-0,113	0,657	1,192	-0,0777	90
Сидоров	0,244	0,485	0,202	0,472	-0,013	1,043	1,155	1	100

Определение статистических параметров распределения экспериментальных данных

1 Время простой реакции

Статистическая обработка начинается с установления шкалы интервалов, в соответствии с которой группируются результаты наблюдений. Для определения оптимальной величины интервала h, пользуются формулой Стерджеса:

h = , (1)

где ВПР_max, ВПР_min-максимальное и минимальное значение времени простой реакции в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. (число студентов прошедшие исследование).

Если h оказывается дробным числом, то за величину интервала следует взять либо ближайшее число, либо ближайшую несложную дробь.

За начало первого интервала а1 рекомендуется прини­мать величину, равную ВПРmin - 0,5h, тогда ВПР2 = ВПР1 + h ; ВПР3 = ВПР2 + h и т.д. Построение интервалов продолжают до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет равным или большим ВПРmax.

После установления шкалы интервалов приступает к группировке результатов наблюдений все вычисления заносятся в табл. 2. В первый столбец табл. 2 заносят границы интервалов, а во второй - значения середин интервалов Vci. В третий столбец таблицы заносят опытные частоты – число времён реакции, попадающих в данный интервал (ВПРi … ВПРi+1).

При подсчете частот целесообразно использовать следующую методику. Таблицу 1 просматривают по порядку от первой до последней строчки, и при чтении каждого результата соответствующую метку (черточку) заносят в тот класс, к которому относится данное наблюдение в рассматриваемом примере, это будет значение ВПР, соответствующее определенному интервалу ВПР. Определенные таким способом частоты попадания наблюдаемых параметров в соответствующие интервалы заносим в четвертый столбец табл. 2. В пятый и шестой столбцы табл.2 помещают значения частости и накопленной частости.

Таблица 2 - Построение интервального вариационного ряда

Границы интервалов времени реакции (Vi … Vi+1), с	Середины интервалов Vсi, с	Опытные частоты mi	Опытные частости Pi	Накопленные частости F(V)= Pi+ Pi-1	mi* Vсi	mi*( Vсi)2
V1 … V2	(V1 + V2)/2	m1	P1	Vс1=P1	m1*Vс1	m1*( Vс1)2
…	…	…	…	…	…	…
Vn-1 … Vn	(Vn-1 … Vn)/2	mn	Pn	Vсn=Pn+ Pn-1	mn*Vсn	mn*( Vсn)2
		mi	Pi	Vсi	m1*Vс1	mi*( Vсi)2

Частость (или относительная частость) - это отношение частоты, соответствующей рассматриваемому ВПР, к общему числу наблюдений.

[2]

Вычисленные данные по формуле 2 частости заносят в четвёртый столбец таблицы.

Накопленная частость - это последовательная сумма частостей каждого интервала, её заносят, соответственно в пятый столбец.

В шестой и седьмой столбцы помещаются соответственно рассчитанные значения m_i* V_сi и m_i*( V_сi)², необходимые для последующих вычислений.

Величины m_i, P_i, m_i* V_сi и m_i*( V_сi)², суммируются и заносятся в итоговую строку таблицы. По данным табл. 2 строят гистограмму которая являются графическим изображением статистического ряда. Они позволяют в наглядной ферме представить основные закономерности изменения значений исследуемого параметра.

Гистограмма служит для изображения только интервального статистического ряда. Для её построения в прямоугольной системе координат (рис. 1.2, а) по оси абсцисс откладываются отрезки, изображающие интервалы варьирования, и на этих отрезках, как на основании, строят прямоугольники с высотами, пропорциональными частостям соответствующего интервала. При построений гистограммы обязательно выполняется условие

[3]

где H_i - высоты прямоугольников гистограммы,

Рисунок 1- Интервалы ВПР

Выделить интервал, в который входит значение ВПР студента. Определить закон распределения.