1Розрахунок рівноважного ступеня перетворення

Усі індивідуальні завдання з роботи передбачають складення матеріального балансу промислових процесів, заснованих на оборотних газофазних реакціях. Це потребує насамперед розрахунку (обсягом до 2-3 с.) рівноважного ступеня перетворення Хр за наступною методикою.

Приклад 1.1. Обчислити рівноважний склад суміші для реакції

при температурі 525 К і тиску 1,0 МІІа (10 атм). Склад вихідної суміші (об’ємна частка, %): C₆ H₆ – 20; H₂ – 78; C₆ H₁₂ – 2. Залежність константи рівноваги K_p =  (T) (одиниця тиску - атмосфера) [4, додаток 5] :

Розв’язання. Приймають кількість вихідної суміші рівної 1 моль. У стані рівноваги число моль компонентів буде:

nc₆ н₆ = 0,2 - 0,2 Х_р ; nн₆ = 0,78 – 0,2 ^. 3 Х_р;

nc₆ н₁₂ = 0,02 + 0,2 Х_р; n = 1 – 0,6 Х_р

Увага! В багатьох випадках вихідна суміш містить інертні компоненти – ті, що не приймають участь в хімічних перетвореннях. Їх кількість (моль) не змінюється в ході реакції і враховується у виразі

n = 1 +/– , що починається обов‘язково з 1.

Дана газофазна реакція відбувається із великою зміною об’єму, що необхідно врахувати в подальших розрахунках.

Концентрації компонентів (молярні долі) у стані рівноваги (N_і = n /n_і):

Для обчислення Хр підставляємо значення рівноважних концентрацій (з врахуванням того, що парціальний тиск компонента Р_і = N_i^.P) у рівняння константи рівноваги . Отримуємо рівняння

(1.1)

. (1.2)

Увага! Тиск в рівняння підставляти в атм, якщо використано залежності K_p =  (T) за наданими в завданні формулами або за посібником [4, додаток 5].

Обчислення Хр із останнього рівняння на ПК дає значення Хр = 0,9986. Тоді концентрації компонентів реакції в стані рівноваги: Nc₆ н₆ = 7^.10^-4; Nн₂ = 0,4518; Nc₆ н₁₂ = 0,5475.

Значення Хр може бути розраховано шляхом побудови графіку Кр=f(Хр) – рівняння (1.1), де Хр змінюється в діапазоні 0,01 – 0,999 (7 – 10 точок). Визначають Хр за допомогою побудованого графіку при значенні константи рівноваги Кр, що розраховано при заданій температурі.

Сучасна технологія розрахунку Х_р в середовищі Excel полягає в наступному:

- розрахувати в окремій комірці (наприклад, А15) значення константи рівноваги: K_p =  (T).

- записати в будь-яку комірку (наприклад В15) після знаку «=» ліву частину рівняння (1.2) з посиланням на комірку з розрахованим Кр (А15). Використати при цьому (посилання) адресу порожньої комірки під значення Хр, що треба знайти (наприклад, С15).

- встановити курсор на комірці В15. Ввійти в меню Сервіс, надбудова «Підбір параметра», з‘являється діалогове вікно: «Встановити в комірку» - посилання на комірку, в якій записана ліва частина рівняння (1.2) – В15, «Значення:» ввести з клавіатури 0, «Змінюючи значення комірки» - посилання на порожню комірку, де буде видано рішення (адреса комірки значення Х_р, – С15), натиснути кнопку OK.

Підвищення точності розрахунку: «Сервіс, Параметри, Обчислення», відзначити «ітерації», змінити «Відносна похибка:» на 0,000001, наприклад. При зміні початкових даних або точності розрахунку повторити знову процедуру підбору параметра.

Увага! При запису в Excel типова помилка: некоректний запис знаменника. Вірно, якщо увесь вираз знаменника після знаку «/» розміщується в дужках.