42.Точность серии одинаковых механизмов.

На практике часто приходится рассчитывать ошибку положения целой серии механизмов, выполняемых по одному чертежу. В этом случае ошибка положения, равно как и каждая первичная ошибка, является случайной величиной, поэтому задача сводится к определению поля рассеивания параметра ψ, в пределах которого находятся ошибки положения всех механизмов партии. При этом предполагается, что первичные ошибки ограничены предельными отклонениями и что законы их распределения известны.

При значительном числе однородных первичных ошибок распределение ошибки положения подчиняется нормальному закону независимо от того, по каким законам распределены вероятности первичных ошибок. В этом случае предельные значения ошибки положения

– математическое ожидание ошибки положения; M(Δp_i) – математическое ожидание i-й первичной ошибки;

– среднее квадратичное отклонение ошибки положения; σi – среднее квадратичное отклонение i-й первичной ошибки.

При наличии доминирующей первичной ошибки математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение ошибки положения:

δ_i = (IT)_i – допуск первичной ошибки; Δ_0i = (Δ_вi + Δ_нi)/2 – координата середины поля допуска i-й первичной ошибки;

Подставляя полученные значения M (Δψ) и σψ в уравнение (1) находим

43.Ошибки механизмов.

В реальных условиях выработка заданной функции ψ₀ осуществляется не теоретическим, а так называемым действительным механизмом, ФП которого ψ_д ≠ ψ₀. Это неравенство является следствием наличия в действительных механизмах так называемых первичных ошибок Δp_i — отклонений размеров звеньев и формы геометрических элементов. Разницу в положениях ведомых звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов при одинаковых положениях ведущих звеньев обоих механизмов принято называть ошибкой положения механизма:

В каждом положении механизма (или в некоторых) общая погрешность выработки действительным механизмом заданной функции не должна превышать некоторого допустимого значения [Δψ], т.е.

Разница в положениях ведомых звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов, возникающая от неточности изготовления звеньев и ошибки ввода обобщенной координаты, называется полной ошибкой положения или ошибкой положения ведомого звена:

Посредством ошибки положения производится оценка точности выработки абсолютного значения заданной функции. При относительных методах измерения воспроизводимой функции точность механизма оценивается ошибкой перемещения

т. е. ошибка перемещения в диапазоне изменения обобщенной координаты от q_н до q_к равна разности ошибок положения механизма в конце и начале движения.

Ошибка перемещения ведомых звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов, обусловленная не только первичными ошибками, но и неточностью ввода обобщенной координаты в начале и конце движения, называется полной ошибкой перемещения или ошибкой перемещения ведомого звена:

В реверсивных механизмах важное значение имеет ошибка перемещения, называемая ошибкой мертвого хода Δψ_м.х. Она возникает при реверсе, т. е. при изменении направления движения ведущего звена вследствие наличия зазоров в кинематических парах и упругих деформаций звеньев. Иначе говоря, ошибка мертвого хода — это отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена.

Вследствие первичных ошибок в действительном механизме значения его передаточных функций также будут иметь ошибки.

Ошибка первой передаточной функции (аналога скорости)

Ошибка второй передаточной функции (аналога ускорения)

Из-за наличия ошибок передаточных функций скорости и ускорения звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов будут разными. Ошибка скорости ведомого звена

ускорения

Наличие ошибок скорости и ускорения приводит к возникновению в механизмах дополнительных сил инерции и соответствующих им реактивных сил в кинематических парах.