17.Пошук нових технічних рішень на базі морфологічного аналізу.

Для вищої якості опрацювання технічних рішень служить новий клас методів - методи пошуку нових технічних рішень.

До числа перспективних відноситься метод морфологічного ящика Ф Цвіккі, що дозволяє систематизувати <можливі технічні рішення і вибрати з їх числа раціональні рішення. При цьому синтезуються як відомі, так і нові технічні рішення, які при несистематизированной діяльності взагалі можуть бути втрачені.

Одна з модифікацій методу полягає в наступному:1. Визначається цільове призначення шуканого технічного об'єкта 2.Виходячи з цільового призначення об'єкт розділяється на найважливіші функціональні вузли 3.Для кожного функціонального вузла, незалежно від інших вузлів, знаходиться безліч технічних рішень 4.Відбудеться морфологічна матриця, що містить можливі технічні рішення 5.На основі матриці вибирається технічне рішення для об'єкта в цілому. Дамо ілюстрацію методу на прикладі вибору раціональної структури КТС АСУ на передпроектній стадії: 1.Своєчасне надходження якісної інформації для прийняття рішення 2.Функціональні вузли: -P ₁  - реєстрація та збір інформації; -P ₂  - передача інформації; -P ₃  - підготовка інформації; -P ₄  - введення інформації; -P ₅  - обробка інформації; -P ₆  - висновок інформації. 3Технологічні рішення -P ₁ → P ₁ ¹ , P ₁ ² , ...-P ₂ → P ₂ ¹ , P ₂ ² , ...-P ₆ → P ₆ ¹ , P ₆ ² , ...тобто є функціональний вузол P ₁ і для нього ми визначаємо безліч можливих рішення і т.д 4.Морфологічна матриця. Матриця потенційно містить безліч структур. Припустимо, що нас влаштовує O. З'єднаємо O і отримаємо варіант структури КТЗ. 5.P _а нальних структура.

18.Фундаментальна властивість ентропії випадкового процесу.

Особливе значення ентропія набуває у зв'язку з тим, що вона пов'язана з дуже глибокими, фундаментальними властивостями випадкових процесів. Покажемо це на прикладі процесу з дискретним часом і дискретним кінцевим безліччю можливих станів.

Назвемо кожне таке стан «символом», безліч можливих станів - «алфавітом», їх число m - «обсягом алфавіту». Число можливих послідовностей довжини n, очевидно, дорівнює mn. Поява конкретної послідовності можна розглядати як реалізацію одного з mn можливих подій. Знаючи ймовірності символів і умовні ймовірності поява наступного символу, якщо відомий попередній (у разі їх залежності), можна обчислити ймовірність P (C) для кожної послідовності С. Тоді ентропія безлічі {C}, за визначенням, дорівнює H _N =-ΣP (C) ⋅ log (P (C)). На множині {C} можна задати будь-яку числову функцію F _N (C), яка, очевидно, є випадковою величиною. Визначимо F _N (C) c допомогою співвідношення F _N (C) = - [1 / n] ⋅ logP (C). Математичне сподівання цієї функції M {F _N (C)} = ΣP (C) ⋅ F _N (C) = - [1 / n] ΣP (C) ⋅ log (P (C)),  M {- [1 / n] ⋅ log (P (C))} = H _N / N  Lim (M) {- [1 / n] ⋅ log (P (C))} = H. Це співвідношення є одним із проявів більш загального властивості дискретних Ергодична процесів. Виявляється, що не тільки математичне сподівання величини F _N (C) при n прагне до нескінченності має своїм межею H, але й сама ця величина F _N (C) прагне до H при n прагне до нескінченності. Іншими словами, як би малі не були e> 0 і s> 0, при достатньо великому n справедливо нерівність P {| [1 / n] ⋅ log (P (C)) + H |> ε} <δ тобто близькість F _N (C) до H при великих n є майже достовірною подією. Для більшої наочності сформульоване фундаментальна властивість випадкових процесів зазвичай викладають таким чином. Для будь-яких заданих e> 0 і s> 0 можна знайти таке no, що реалізація будь-якої довжини n> no розпадаються на два класи:1.група реалізацій, ймовірність P (C) яких задовольняє нерівності | [1 / n] ⋅ log (P (C)) + H | <ε 2..група реалізацій, ймовірності яких цьому нерівності не задовольняють.Сумарні ймовірності цих груп дорівнюють відповідно 1-s і s, то перша група називається «високоймовірною», а друга - «малоймовірною».Це властивість Ергодична процесів призводить до ряду важливих наслідків, з яких три заслуговують особливої ​​уваги.3. незалежно від того, якими є ймовірності символів і які статистичні зв'язки між ними, всі реалізації високоймовірною групи приблизно рівноймовірно. Це наслідок, зокрема, означає, що при відомій імовірності P (C) однією з реалізацій високоймовірною групи можна оцінити число N ₁ реалізацій в цій групі: N ₁ = 1 / P (C).4.Ентропія H _N з високою точністю дорівнює логарифму числа реалізацій в високоймовірною групі: H _N = n * H = log N ₁5.При великих n високоймовірною група зазвичай охоплює лише незначну частку всіх можливих реалізацій (за винятком випадку рівноймовірно і незалежних символів, коли всі реалізації рівноймовірно і і H = log m).Дійсно, зі співвідношення (9) маємо N ₁ = альфа ^NH

Суворе доказ фундаментального властивості Ергодична процесів тут не наводиться. Однак слід зазначити, що в простому випадку незалежності символів це властивість є наслідком закону великих чисел. Дійсно, закон великих чисел стверджує, що з імовірністю, близькою до 1, у довжиною реалізації i-й символ, що має ймовірність P _I зустрінеться приблизно NP _I раз. Отже ймовірність реалізації високоймовірною групи є P (C) = Π {P _I ^{N ⋅ P} _I } -log (P (C)) =-N ⋅ Σp _I ⋅ Log (P _I ) = n ⋅ N що і доводить справедливість фундаментального властивості в цьому випадку.