2 Вариант
Часть 1
В1 Бегун пробежал 150 м за 15 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 3 до 7 миллиметров осадков.
В3 В треугольнике
—
средняя линия (DE
|| АВ). Площадь треугольника
равна
38. Найдите площадь треугольника
.
В4 В среднем
гражданин А. в дневное время расходует
110 кВт
ч
электроэнергии в месяц, а в ночное время
— 155 кВт
ч
электроэнергии. Раньше у А. в квартире
был установлен однотарифный счетчик,
и всю электроэнергию он оплачивал по
тарифу 2,4 руб. за кВт
ч.
Год назад А. установил двухтарифный
счeтчик, при этом дневной расход
электроэнергии оплачивается по тарифу
2,4 руб. за кВт
ч,
а ночной расход оплачивается по тарифу
0,5 руб. за кВт
ч.
В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
В5 Найдите корень
уравнения
.
В6 В треугольнике
ABC
угол C
равен
,
,
.
Найдите высоту CH.
В7 Найдите
значение выражения
при
.
В8 На рисунке
изображен график
—
производной функции
,
определенной на интервале
.
Найдите количество точек, в которых
касательная к графику функции
параллельна
прямой
или
совпадает с ней.
В9 В правильной
шестиугольной призме
,
все ребра которой равны 8, найдите угол
между прямыми
и
.
Ответ дайте в градусах
В10 По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,88. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
В11 Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 16. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в шесть раз?
В12 Груз массой
0,16 кг колеблется на пружине со скоростью,
меняющейся по закону
,
где t
— время в секундах. Кинетическая энергия
груза, измеряемая в джоулях, вычисляется
по формуле
,
где m
— масса груза (в кг), v
— скорость груза (в м/с). Определите,
какую долю времени из первой секунды
после начала движения кинетическая
энергия груза будет не менее
Дж.
Ответ выразите десятичной дробью, если
нужно, округлите до сотых.
В13 Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
В14 Найдите точку
минимума функции
.