Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)
Варіант 6
Схема дослідження функції:
Дослідження без застосування похідної
Знайти область визначення функції.
Дослідити функцію на парність.
Визначити, чи є функція періодичною.
Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.
Дослідити функцію на неперервність.
Знайти асимптоти:
– вертикальні , якщо не існує або ;
– похилі асимптоти , де , .
2. Дослідження з першою похідною
Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.
3. Дослідження з другою похідною
Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.
Задачі:
Побудувати ескізи графіків наступних
функцій: 1.
;
2.
.
Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)
Варіант 7
Схема дослідження функції:
Дослідження без застосування похідної
Знайти область визначення функції.
Дослідити функцію на парність.
Визначити, чи є функція періодичною.
Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.
Дослідити функцію на неперервність.
Знайти асимптоти:
– вертикальні , якщо не існує або ;
– похилі асимптоти , де , .
2. Дослідження з першою похідною
Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.
3. Дослідження з другою похідною
Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.
Задачі:
Побудувати ескізи графіків наступних
функцій: 1.
;
2.
.
Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)
Варіант 8
Схема дослідження функції:
Дослідження без застосування похідної
Знайти область визначення функції.
Дослідити функцію на парність.
Визначити, чи є функція періодичною.
Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.
Дослідити функцію на неперервність.
Знайти асимптоти:
– вертикальні , якщо не існує або ;
– похилі асимптоти , де , .
2. Дослідження з першою похідною
Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.
3. Дослідження з другою похідною
Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.
Задачі:
Побудувати ескізи графіків наступних
функцій: 1.
;
2.
.
Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)
Варіант 9
Схема дослідження функції:
Дослідження без застосування похідної
Знайти область визначення функції.
Дослідити функцію на парність.
Визначити, чи є функція періодичною.
Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.
Дослідити функцію на неперервність.
Знайти асимптоти:
– вертикальні , якщо не існує або ;
– похилі асимптоти , де , .
2. Дослідження з першою похідною
Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.
3. Дослідження з другою похідною
Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.
Задачі:
Побудувати ескізи графіків наступних
функцій: 1.
;
2.
.
Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)
Варіант 10
Схема дослідження функції:
Дослідження без застосування похідної
Знайти область визначення функції.
Дослідити функцію на парність.
Визначити, чи є функція періодичною.
Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.
Дослідити функцію на неперервність.
Знайти асимптоти:
– вертикальні , якщо не існує або ;
– похилі асимптоти , де , .
2. Дослідження з першою похідною
Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.
3. Дослідження з другою похідною
Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.
Задачі:
Побудувати ескізи графіків наступних
функцій: 1.
;
2.
