Завдання № 3

Розв'яжіть задачу:

Уявіть, що ви робите вибір між покупкою морозива та шоколадок, гранична корисність яких представлена даними таблиці:

Одиниці благ за порядком	1	2	3	4	5	6
Гранична корисність морозива, ютилів	10	8	6	4	3	2
Гранична корисність шоколадок, ютилів	8	7	6	5	4	3

1.Визначте, яка кількість морозива та шоколадок максимізуватиме корисність, якщо ваш тижневий доход становить 9 грн., ціна одного морозива -2 грн., однієї шоколадки - 1 грн. Визначте величину сукупної корисності оптимального набору. Перевірте правильність вашого вибору за правилом максимізації корисності.

2.Як зміниться оптимальний набір товарів та його сукупна корисність, якщо за інших рівних умов ціна морозива знизиться до 1 грн.? Чи задовольняє ваш вибір правилу максимізації корисності?

Розв’язок

Одиниці продуктів за порядком	MUморозива	MUшоколаду	MUм/Рм	MUш/Рш
1	10	8	5	8
2	8	7	4	7
3	6	6	3	6
4	4	5	2	5
5	3	4	1,5	4
6	2	3	1	3

За принципом рівної корисності MUш/Рш= MUм/Рм

В таблиці ми знайшли відношення граничних корисностей наборів товарів до їх цін і шукані дані відобразили в таблиці. Шукаємо спів падіння і визначаємо набори товарів що матимуть найбільшу корисність. Це відповідно будуть набори: одна одиниця морозива та чотири одиниці шоколаду. Цей набір буде коштувати споживачеві 1х2+4х1=6 грн., корисність цього набору = 15.Тобто споживач максимізує свою корисність не витрачаючи всі кошти.

Як зміниться оптимальний набір товарів та його сукупна корисність, якщо за інших рівних умов ціна морозива знизиться до 1 грн.? Для визначення нового рівня корисності знову таки порахуємо відношення граничної корисності до цін товарів і дані відобразимо в таблиці.

Одиниці продуктів за порядком	MUморозива	MUшоколаду	MUм/Рм	MUш/Рш
1	10	8	10	8
2	8	7	8	7
3	6	6	6	6
4	4	5	4	5
5	3	4	3	4
6	2	3	2	3

Шукаємо спів падіння і визначаємо набори товарів що матимуть найбільшу корисність. Це відповідно будуть набори: дві одиниці морозива та одиниця шоколаду. Корисність нового набору складатиме 18.

Завдання № 4

Розв'яжіть задачу:

Ціна на ринку пшениці коливається від 15 до 20 грн. за центнер, а попит відповідно від 40 до 20 тис. центнерів за місяць.

1.Визначте коефіцієнти лінійної еластичності попиту за умови зниження і зростання ціни.

2.Обчисліть коефіцієнт дугової еластичності попиту.

Розв’язання

Q= 25 ­ 0,25P

Як відомо, в явному вигляді лінійна функція попиту може бути записана

як Q_D=a-b-p. Похідна цієї функції dQ_D / dP ­ b=const, а значення Q_D і р змінюються вздовж кривої попиту, що призводить до зміни еластичності.

1) випадок абсолютно нееластичного попиту: E_D=0;

2) випадок нееластичного попиту: O<|E'_D|<1;

3) випадок еластичного попиту: 1<E_D<0;

4) випадок абсолютно еластичного попиту: |E_D|=∞;

5) випадок одиничної еластичності: |E_D| =1.

Коефіцієнт еластичності в загальному випадку розраховується згідно з формулою:

E_D= ­b P / Q_D

E_D1 = -0,25х15/40 = - 0,09 (для Р=15, Q = 40)

E_D2 = -0,25х20/20 = - 0,25 (для Р=20, Q = 20)

Отже, в обох точках маємо випадок 3) еластичного попиту 1<E_D<0.

Обчисліть коефіцієнт дугової еластичності попиту

- рівняння дугової еластичності

Підставимо у дане рівняння всі відомі нам величини і знайдемо коефіцієнт дугової еластичності попиту.

Отже, маємо еластичний попит.