2. Модель сарм. Два метода оценки рыночной премии за риск. Три вида β-коэффициентов, используемых в сарм.

Модель САРМ.

В САРМ предполагается, что цена собственного капитала равна безрисковой доходности плюс премия за риск, рассчитываемая перемножением β коэффициента акции и рыночной премии за риск. Премия за риск = i_рын – i_безр. I_ож = I_безр.+β(I_рын.-I_безр.). С помощью этой формулы можно вычислить требуемую доходность акций дан ной фирмы, I_ож , которая далее может быть использована как оценка цены источника «нераспределенная прибыль». Не существует такого актива, который считали бы все безрисковым. Однако на звание безрисковых ц/б претендуют долгосрочные государственные облигации, краткосрочные казначейские векселя. Бригхем и Гапенски выдвигают 5 аргументов, что следует брать долгосрочные казначейские облигации в качестве безрискового актива: 1)учёт инфляции (усреднённый уровень); 2) Обыкновенные акции являются долгосрочными ц/б, по этому в большинстве случаев подобные инвестиции осуществляются на долгосрочной основе. Учитываемые в доходности акций инфляционные ожидания более схожи с ожиданиями, учитываемыми в облигациях, нежели в краткосрочных векселях. Безинфляционная составляющая; 3) На процент по казначейским векселям влияет большее количество помех, чем на процент по казначейским облигациям. Векселя используются Федеральной резервной системой (FED) для контроля за предложением денег; кроме того, они используются иностранными правительствами, фирмами и частными лицами как временный безопасный источник вложения денег. Например, если Fed имеет намерение стимулировать экономику, она понижает ставку процента по векселям. Ставка процента по облигациям также зависит от действий Fed и потоков денег из-за рубежа, но не в такой степени, как для казначейских векселей. 4)Казначейские векселя по существу не несут в себе риска процентной ставки, но они подвержены относительно высокой степени риска ставки реинвестирования. Инвесторы, вкладывающие средства на длительный срок, такие как пенсионные фонды и компании по страхованию жизни, вынуждены контролировать как риск ставки реинвестирования, так и риск процентной ставки. Поэтому с позиции риска большинство долгосрочных инвесторов не отдают приоритет покупке векселей или облигаций. 5) статистические данные, динамика по казначейским векселям сильно колеблется. Вывод: цену СК более логично связывать с процентом по казначейским облигациям, нежели с процентом по казначейским векселям. Т.о., для анализа цены капитала с помощью САРМ в качестве ставки целесообразно использовать процент по казначейским облигациям. Данные об этом показателе можно найти в бюллетенях «Wall Street Journal» или «Federal Reserve Bulletin». Обычно в качестве безрисковой доходности используется доходность казначейских облигаций со сроком погашения 20 лет.

Два метода оценки рыночной премии за риск

Рыночная премия за риск = i_рын – i_безр ; может быть рассчитана на основе. 1) ex post, или фактической, доходности или 2) ex ante, или ожидаемой, доходности. Ex post премия за риск. Всеобъемлющий детализированный анализ фактических данных о премии за риск ежегодно выполняется агентством «Ibbotson Associates» на основе статистической информации за длительные периоды, используемой для расчета среднегодовой доходности акций, казначейских век селей, казначейских облигаций и облигаций ряда первоклассных компаний.

Показатели	Среднеарифметич. отклонение	Среднеквадратич. отклонение
Доходность -обыкновенные акции -долгосрочные корпоративные облигации -долгосрочные государственные облигации -казначейские векселя Темпы инфляции Премия за риск: -обыкновенные акции по сравнению с казначейскими векселями -обыкновенные акции по сравнению с государственными облигациями -обыкновенные акции по сравнению с корпоративными облигациями -государственные облигации по сравнению с казначейскими векселями	12,4 5,5 4,9 3,7 3,2 8,6 7,5 6,9 1,2	20,9 8,5 8,6 3,4 4,8 20,8 - - 7,9

Из таблицы видно, что за 66-летний период обыкновенные акции принесли самую высокую среднюю доходность, тогда как казначейские векселя имели наименьшую. Процент по казначейским векселям едва покрыл темп инфляции в среднем за период, тогда, как доходность обыкновенных акций была существенно выше. Вместе с тем очевидная привлекательность акций в качестве объекта инвестирования имела свою цену — эти вложения были признаны самыми рисковыми из всех изученных, что отразило среднеквадратическое отклонение. Они были признаны наиболее рисковыми и с позиции премии за рыночный риск. Более высокая доходность всегда сопровождается и более высокой степенью риска.

В отчете «Ibbotson Associates» приводится показатель, как премия за риск, определяемая как разница в доходности сравниваемых ценных бумаг. Так, премия за риск, в случае, если инвестор предпочитает акции казначейским векселям, составляет в среднем 7.5% . Однако нужно иметь в виду, что, поскольку среднеквадратическое отклонение показателя «премия за риск» достаточно велико, пользоваться нм в анализе можно с определенной условностью. Кроме того, выбор временного интервала, за который проводится анализ, может оказывать существенное влияние на величину премии за риск. Выбор временного интервала, за который проводится анализ, может оказывать существенное влияние на величину премии за риск. (Недостатки ex post: 1) указываемая доходность является номинальной; 2) При изменении периода расчета цифры фактической доходности резко изменяются, т.е., в отдельные периоды фактическая доходность по акциям была меньше, чем фактическая доходность по векселям. Поэтому, можно было бы сделать ошибочный вывод – чем выше риск, тем меньше требуемая доходность; 3) Для инвестора ценны данные последних лет, чем данные далёкого прошлого. => возникает проблема длительности этого короткого периода. И для каждого такого короткого периода, значение рыночной премии будет различным). Несовершенство метода ex ante: модель базируется на первоначальной оценке среднерыночной требуемой доходности методом дисконтированного денежного потока. Вторым действием находится разность между рыночной и безрисковой оценкой актива, т.е. в рамках САРМ вынуждены обращаться к дисконтированию ДП).

Существуют три метода расчета β коэффициента:

1.Историческая (статистическая) 2.Уточненная (делается поправка, что β стремится к 1)3.Фундаментальная (предполагает учет дополнительного ряда переменных финансовый леверидж, колебания объемов реализации и т.п).

β коэффициент акции характеризует меру ее изменчивости относительно некой средней акции, а его значения обычно находятся из уравнения характеристической линии акций, представляющей собой линейную регрессию между прошлой доходностью данной акции и прошлой рыночной доходностью, оцениваемой не которым общепринятым индексом. Значения β, найденные таким способом, называют историческими или фактическими. β отражают степень рискованности акций в прошлом, тогда как инвесторы заинтересованы в оценке будущего риска. Для отдельных фирм прошлая и будущая оценки риска часто не совпадают, что приводит к значительной колеблемости β коэффициентов во времени. Значения уточненной β в значительной степени зависят от исходных исторических значений. То же самое можно сказать о фундаментальных β. Поэтому простая историческая β, определяемая как наклон характеристической линии, является важной. Учтя все это, следует отметить, что при вычислении исторической β могут быть использованы различные статисти­ческие данные, это приведет к получению различных значений β. Нужно иметь в виду следующие моменты: 1) Расчет β может быть основан на временных периодах различной длительности. 2) Доходность может исчисляться по разным периодам владения: за день, неделю, месяц, квартал, год и т.д. 3) Индикатор, характеризующий «рынок», является также весьма важным, так как его значение может существенно повлиять на вычисление β. В насто­ящее время большинство аналитиков используют композитный индекс акций Нью-Йоркской фондовой биржи, который построен на данных о более чем 1800 обыкновенных акций, взвешенных по объему капитала каждой компании.

Компании	Агентство Merrill Lynch	Агентство Value Lynch
Сryster Polaroid IBM Mobil 5 компания	1,46 1,29 0,84 0,77 0,39	1,40 1,25 0,90 0,85 0,75

Merrill Lynch использовала исторические данные, а Value Lynch уточненные данные. Merrill Lynch использовала месячные данные за пять лет (60 точек),аValue Lynch – 260 недельных наблюдений. Merrill Lynch использовала индекс 500 компаний. Вывод: мы берем данные по своему желанию (либо среднеарифметические данные).