3. Задача по теме «Формула полной вероятности. Формула Байеса»

Каждый день в магазин поступают продукты с трех баз. С первой базы продукты составляют 44%, со второй – 26%, а с третьей – 30%. Вероятность срыва поставок соответственно равны: 0,04; 0,03; 0,02. Найти вероятность того, что в случайно выбранный день не будет срыва поставок с баз.

Билет № 11

1. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

2. Задача по теме «Классическое определение вероятности»:

На полке случайным образом расставлены 10 книг. Найти вероятность того, что между двумя определенными книгами стоят 2 книги.

3. Задача по теме «Формула полной вероятности. Формула Байеса»

В группу спортсменов – стрелков входят 5 мастеров, 9 перворазрядников и 6 второразрядников. Вероятность попадания при одном выстреле для спортсменов следующие: 0,903; 0,815; 0,711. Наудачу выбранный стрелок попадает в мишень. Найти вероятность того, что в цель попал 1-ый стрелок.

Билет № 12

1. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его вероятностный смысл. Свойства математического ожидания.

2. Задача по теме «Классическое определение вероятности»

В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

3. Задача по теме «Теоремы сложения и умножения»

Мужчина, посетивший магазин «Гриф» делает покупку с вероятностью 0,15, а женщина с вероятностью 0,62. У прилавка одной из секций стоят 2 женщины и 1 мужчина. Они незнакомы друг с другом. Найти вероятность того, что двое покупателей сделают покупку.

Билет № 13

1. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсия дискретной случайной величины. Формула для вычисления дисперсии. Свойства дисперсии. Среднее квадратическое отклонение.

2. Задача по теме «Теоремы сложения и умножения»

Мужчина, посетивший магазин «Гриф» делает покупку с вероятностью 0,15, а женщина с вероятностью 0,62. У прилавка одной из секций стоят 2 женщины и 1 мужчина. Они незнакомы друг с другом. Найти вероятность того, что только один покупатель сделает покупку.

3. Задача по теме «Дискретные случайные величины»

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

х -2 -1 3 4

р 0,4 0,3 0,2 0,1

Найти F(x) и построить ее график.

Билет № 14

1. Функция распределения вероятностей СВ. Свойства.

2. Задача по теме «Классическое определение вероятности»:

Среди кандидатов на конференцию 4 первокурсника, 7 второкурсников и 8 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 5 человек. Найти вероятность того, что будут выбраны 3 второкурсника и 2 первокурсника.

3. Задача по теме «Повторные испытания»

Вероятность изготовления бракованного генератора двигателя 0,0002. Определить вероятность того, что в изготовленной партии из 3000 штук окажется 2 бракованных.

Билет № 15

1. Плотность распределения вероятностей непрерывной СВ. Свойства.

2. Задача по теме «Классическое определение вероятности»:

Номера телефонов в некотором городе состоят из шести цифр. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном номере все цифры четные.