1. Расчёт элементов в цепи пос.

Частота генерируемого напряжения определяется как

(1)

где R = R1 = R2, C = C1 = C2, - значения сопротивлений и ёмкостей в цепи

ПОС. (рис.1).

Задавшись сопротивлением можно определить

ёмкость C, подставив в (1) частоту f ,f_max.

Выбрав значение ёмкости в пределах 30…300 нФ, следует уточнить R^//,после чего по той же формуле найти R_max, подставив f = 0.95f_{min .}

Например: задано f_G = 30…100 Гц.

Приняв = 5000 Ом, найдем

Выбрав С = 300 нФ %, уточним

1 / 2*π*1,05*100*300*10^-9 = 5065 Ом;

При этом

а переменная часть сопротивления

Выбираем сдвоенный переменный резистор 0…15 кОм ±10% и уточняем диапазон частот:

2. Характеристики нелинейного элемента

Вольт-амперные характеристики терморезистора и лампочки накаливания строятся по двум заданным точкам (0. 0 и U₂ , I₁) и касательной к этой характеристике в начале координат..

Статическая вольт-амперная характеристика лампочки накаливания может быть описана уравнением

(2)

где R_Х = U₁/I₂ – сопротивление нити накаливания лампочки в холодном состоянии;

, - коэффициент; (3)

=1.8…2.3 – показатель степени.

Нужно подставлять: I – мА; R – кОм; U – B;  = 2.

Зависимость для полевого транзистора, включенного по схеме, изображенной на рис. 5,а, можно построить по уравнению

(4)

В эту формулу нужно подставлять абсолютные значения напряжения управления (U_У, B) , отсечки (U_ОТС, В) и начального тока стока (I_C.НАЧ, мА); сопротивление канала (R_К) будет получено в килоомах.

Рис.5. Включение полевого транзистора в качестве нелинейного

сопротивления:а) - схема, б) - зависимость R_К(U_y).

3. Расчёт сопротивлений в цепи оос

В установившемся режиме работы генератора коэффициент усиления усилителя равен коэффициенту затухания фазирующей цепи, т.е.

. (5)

Для схемы с симметричным мостом Вина (см. рис. 1), коэффициент усиления:

, (6)

а коэффициент затухания на частоте

. (7)

Обычно

3.1. Если в качестве нелинейного элемента используется терморезистор (рис.2), то, выбрав на вольтамперной характеристике рабочую точку (U_т, I_т), находят сопротивление

, (8)

а затем по (6) сопротивление R_4.

Точку (U_T, I_T), через которую проходит динамическая характеристика терморезистора, выбирают по статической характеристике при U_T  0,8U₂.

Амплитуда генерируемого напряжения определяется из очевидного соотношения:

(9)

или поскольку и , то

(10)

откуда (11)

Это напряжение не должно быть больше допустимого для выбранного типа ОУ (с существенным запасом).

2. При использовании в качестве нелинейного элемента лампочки

накаливания (рис.3) точку ( U_T ,I_T ) следует выбрать таким образом, чтобы в рабочем (разогретом) состоянии сопротивление нити накаливания (R_T= U_T/I_T ) было в 1.5...2 раза больше, чем в холодном (R_x=U₁/I₂),но напряжение на ней не превышало бы 2...3 В.

Например: при заданных U₁= 1.8 B, U₂= 6 B и I₂= 10 мА сопротивление нити в холодном состоянии R_x=U₁/I₂ = 1,8 В/10 10^-3 А = 180 Ом.

Сопротивление нити в рабочем (горячем) состоянии можно принять

R_T= R₄= 0.3 кОм. Решая совместно уравнения статической (2) и динамической - ( U_T = R_TI_Т )характеристик лампочки накаливания, найдем действующие значения тока и напряжения в рабочем состоянии:

;

U_T = R_TI_T = 0,3*2,86 ≈ 0,86 B

Амплитуда этого напряжения

Коэффициент  определяем по формуле (3).

Следует построить обе вольтамперные характеристики лампочки накаливания и показать рабочую точку.

Выбрав R₄ = R_T ,можно найти по формуле (6) сопротивление R_3.

Амплитуда генерируемого напряжения:

(12)

3.3. В схеме по рис.1 автоматическая стабилизация амплитуды осуществляется регулированием сопротивления канала полевого транзистора (см.рис.4 и формулу (4)).При расчёте схемы сопротивление канала R_К выбирают таким образом, чтобы рабочая точка”A”(рис.4,б) находилась на линейном участке характеристики R_K(U_y), при этом, обычно U_y= (0.3…0.5)U_отс.

Сопротивления выбирают, так, чтобы, во-первых, выполнялось условие баланса амплитуд:

(13)

а во-вторых, напряжение U_RK на участке сток - исток транзистора не превышало (с запасом) напряжения U_У .Напряжение U_RK может быть определено из соотношения:

Напряжениями U_G = (2...5 B) и U_RK = (0,2...0,5) B следует задаться.

Например, задано I_с.нач=2 мА, U_отс=2.5 В

Приняв U_У=0.4U_ОТС=1 В, найдем по формуле (4)

а задавшись напряжениями U_G=3 B и U_RK=0.25 B, определим по формулам (15) и (16):

,

Приняв R₃= 6.2 кОм ±5% по ряду Е24, определяем величину R_4.1 ,

В качестве резистора R_4.1 по ряду Е6 выбирается ближайший

больший подстроечный резистор – в данном примере R_4.1 = 3,3 кОм.

Окончательно сопротивление R_4.1 устанавливается при настройке.

Следует построить по формуле (4) характеристику R_K(U_y) и показать на ней рабочую точку.

Сопротивления R8 и R9 выбирают с таким расчетом, чтобы напряжение управления соответствовало расчетному значению:

(17)

где U_Д 0,6 В - падение напряжения на диоде. Сопротивления R₈ и R₉ обычно находятся в пределах 30...100 кОм.

Емкость конденсатора С₃ рассчитывают, задавшись постоянной времени

 = (R₈+R₉)C₃, которая должна быть в несколько раз больше периода генерируемого напряжения при минимальной частоте:

 = (3..5)/f_min (18)