Содержание идз

1. Разработка графовой модели проекта выполняется на основе матрицы связности. В соответствии с исходными данными мы имеем семь задач, которым ставим в соответствие семь вершин графа. Задачи связаны между собой следующим образом: первая задача определяет начало второй и третьей задач (первая строка матрицы связности); вторая задача определяет начало пятой и шестой задач (вторая строка матрицы связности); третья задача влияет на начало только шестой; четвертая – на начало пятой; начало седьмой задачи зависит только от шестой.

Графовая модель проекта

2. Построение линейной модели проекта. Получаем изображение семи отрезков (по количеству исходных задач). Очень важно соблюдать единый масштаб для всех отрезков. Длина отрезков соответствует длительностям задач (смотри вектор продолжительности задач). Начало каждого отрезка определяется моментами завершения предшествующих задач. Независимые задачи (в нашем примере это 1 и 4 задачи) размещаются с нулевого момента времени. Для задачи 2 предшествующей является задача 1, т.е. задача 2 может быть начата только после завершения задачи 1. Задача 3 также может быть начата после завершения задачи 1. Тип связи в данном случае должен быть «как можно раньше». Поэтому отрезки, соответствующие задачам 2 и 3, начинаются с одного и того момента времени, причем сразу же после окончания задачи 1.

Линейная модель проекта (шаг 1)

Затем строится отрезок, соответствующий задаче 5, которая зависит от двух задач – 2–ой и 4-ой. Это означает, что 5-ая может начаться только по завершении обеих задач – как 2–ой, так и 4-ой. Следовательно, моментом начала 5-ой задачи нужно считать наиболее поздний срок завершения 2-ой и 4-ой задач. Позже заканчивается 4-ая задача, с этого момента мы изображаем отрезок, соответствующий 5-ой задаче. При построении отрезка, соответствующего 6-ой задаче, необходимо учитывать, что она зависит от 2-ой и 3-ьей задач. Следовательно, задача 6 может быть начата только по завершении и 2-ой задачи и 3-ей задачи. Поэтому отрезок для 6-ой задачи помещаем на линейной модели после более поздней из этих двух предшествующих задач. В данном случае из 2-ой и 3-ей задач позже заканчивается 3-ья. Отрезок для 6-ой задачи начинается с момента окончания 3-ей задачи. 7-ая задача зависит только от 6-ой, после завершения которой и берет свое начало 7-ая задача.

Линейная модель проекта

3. Построение гистограммы распределения ресурса. Диаграммы строится непосредственно под линейной моделью на основе данных вектора назначения ресурса. Максимальное значение строки вектора соответствует 100% – наличие ресурса. В нашем случае это 5 единиц ресурса. На графике этот уровень обозначен горизонтальной пунктирной линией. На диаграмме момент завершения каждой задачи соответствует изменению высоты столбца гистограммы, поэтому от линейной модели вниз мы проводим семь вертикальных пунктирных линий. На первом интервале времени, в соответствии с линейной моделью, выполняются одновременно две задачи: первая и четвертая. Согласно исходным данным на выполнение этих задач требуется: 1 человек (для первой задачи) + 4 человека (для четвертой задачи). Суммарная потребность на совместное выполнение во времени этих двух задач составляет 5 человек. Получили первый столбик диаграммы. На втором интервале времени, когда закончилась первая задача, выполняются одновременно три задачи: начали выполняться вторая и третья задачи и продолжается четвертая задача. Согласно данным вектора назначения ресурса на выполнение этих задач требуется: 2 человека (для второй задачи) + 3 человека (для третьей задачи) + 4 человека (для четвертой задачи). Суммарная потребность на выполнение этих трех задач составляет 9 человек. Получаем второй столбик диаграммы. Его высота больше, чем у первого. Таким же образом рассчитываем высоту всех последующих столбцов.

Ресурсная гистограмма

4. Выявление критических задач и общей продолжительности проекта. Критические задачи, т.е. задачи, не имеющие резерва времени, проще всего выявить по линейной модели проекта. Причем, начинаем с задачи, завершающей проект. Она всегда является критической: если срываются сроки ее выполнения, то это приводит к увеличению продолжительности выполнения проекта в целом. В нашем случае это 5-ая задача. Она начинается непосредственно после четвертой задачи (без временного зазора), следовательно, и 4-ая задача также будет критической. Четвертой задаче в нашем примере ничего не предшествует, поэтому наш критический путь составляют две задачи – {4, 5}. Продолжительность выполнения проекта рассчитывается путем суммирования критических задач и составляет 17 + 18 = 35 единиц времени.

5. Выводы. На основе полученного изображения ресурсной гистограммы можно сделать следующие выводы:

1. проект не может быть выполнен вследствие перегруженности ресурса;

2. требуется сглаживание (выравнивание) ресурса на участках совместного выполнения работ: {2, 3 и 4}, {3 и 4}, {4 и 6}, {5 и 6}, так как на соответствующих участках выявлены потребности в ресурсе (9, 7, 9 и 9 человек), превышающие возможности (5 человек).

6. Сглаживание ресурсов. Процедура выравнивания ресурсов представляет собой разработку нового варианта проекта, начиная с линейной модели. При этом необходимо учесть, что исходные данные должны оставаться неизменными, следовательно, и графовая модель проекта остается прежней. Сглаживание ресурса выполняется за счет смещения вправо задач, для которых наблюдается перегрузка. В нашем примере, согласно гистограмме, мы должны проанализировать на предмет перемещения вправо задач 2, 3, 4, 5 и 6. Выравнивание ресурса представляет собой наиболее сложный этап работы и требует творческого индивидуального подхода в каждом конкретном примере. Давайте порассуждаем. В нашем конкретном случае для первого участка линейной модели, т.е. при одновременном выполнении задач 1 и 4, перегрузки ресурса не наблюдается (смотри ресурсную гистограмму). Следовательно, мы эти задачи можем оставить на месте.

Процесс сглаживания ресурса (шаг 1)

А вот на следующем участке мы наблюдаем перегрузку, следовательно, задачи 2, 3 и 4 одновременно выполнить невозможно. Если попытаться оставить совмещенными с 4-ой задачей одну из двух: 2-ую либо 3-ью, то это окажется невозможным, поскольку приведет к перегрузке ресурса, согласно данным вектора назначений ресурса.

Совмещение 2-ой и 4-ой задач потребовало бы 2 + 4 = 6 человек. Совмещение 3-ей и 4-ой задач соответственно 3 + 4 = 7 человек. Следовательно, ни одна из задач 2 и 3 не может выполняться одновременно с 4-ой задачей. Они обе должны быть смещены вправо и начать их можно только после 4-ой задачи. А вот одновременное выполнение задач 2 и 3 допустимо. Это потребует 2 + 3 = 5 человек. Они у нас есть.

Процесс сглаживания ресурса (шаг 2)

Встает вопрос, когда начинать 5-ую и 6-ую задачи? В первом варианте проекта 5-ая задача начиналась после 4-ой задачи, 6-ая задача выполнялась после 3-ей задачи.

Теперь они не могут остаться в этих позициях. Поскольку в этом случае 5-ая задача будет совмещена с задачами 2 и (или) 3. А это приведет к перегрузкам:

• 2 человека на 2-ую задачу + 4 человека на 5-ую задачу = 6 человек;

• 3 человека на 3-ью задачу + 4 человека на 5-ую задачу = 7 человек.

Следовательно, 5-ую задачу можно начать после завершения 2-ой и 3-ей задач, причем после момента завершения более поздней из них, т.е. после 3-ей задачи.

В исходном варианте проекта 6-ая задача размещалась после 3-ей. Понятно, что обе эти задачи параллельно выполняться не могут. Это совмещение приведет к перегрузке ресурса: 4 человека на 5-ую задачу + 5 человек на 6-ую задачу = 9 человек. Встает вопрос, какую же задачу из двух – 5-ую или 6-ую – поставить непосредственно после 3-ей задачи? Согласно логическим связям (смотри графовую модель) эти задачи не зависимы друг от друга, и в принципе после 3-ей задачи мы могли бы поставить их в любой последовательности. Таким образом, получаем два различных варианта распределения задач.

Сглаживание (шаг 3-а) Сглаживания (шаг 3-б)

Прежде, чем принимать окончательное решение, следует сделать прогноз относительно размещения 7-ой задачи. Согласно заданным логическим связям, начать 7-ую можно только по окончании 6-ой задачи. В первом варианте (шаг 3-а) 7-ая задача будет завершающей задачей всего проекта. Во втором варианте (шаг 3-б) она пойдет параллельно с 5-ой задачей. При этом требования по ресурсу нас вполне устраивают:

4 человека на 5-ую задачу + 1 человек на 7-ую задачу = 5 человек.

Этот вариант позволяет сократить продолжительность выполнения всего проекта. Поскольку само понятие «проект» связано с требованием минимизации длительности всей совокупности задач, то имеет смысл остановиться на втором варианте, т.е. выбрать шаг 3-б. Таким образом, окончательный вариант проекта будет выглядеть следующим образом.

7

6

5

4

3

2

1

Конечный результат выравнивания ресурса

Далее требуется выполнить действия, аналогичные описанным выше (пп. 3, 4, 5), применительно к новому варианту проекта.

7. Построение гистограммы распределения ресурса. Для вновь разработанного варианта проекта необходимо построить ресурс-гистограмму, чтобы убедиться, что перегрузок действительно нет.

7

6

5

4

3

2

1

5-100% 5-100%

Ресурс-гистограмма после сглаживания ресурса

8. Выявление критических задач и общей продолжительности проекта. В нашем случае задачей, завершающей проект, является задача №5. Она начинается непосредственно после 6-ой задачи (без временного зазора), следовательно, и задача №6 также будет критической. 6-ая задача начинается с момента завершения 3-ей задачи, которую следует считать критической. 3-ья задача начинает свое выполнение непосредственно после 4-ой задачи. Следовательно, и 4-ая задача является также критической. Четвертой задаче в нашем примере ничего не предшествует, поэтому цепочку критических задач составляют следующие задачи – {4, 3, 6, 5}. Продолжительность выполнения проекта составляет 17 + 10 + 6 + 18 = 51 единицу времени.

9. Выводы. На основе новой ресурсной гистограммы можно сделать следующие выводы:

1. проект реализуем, т.к. перегрузка по ресурсу устранена;

2. Общая продолжительность проекта увеличилась на 16 единиц (с 35-ти до 51).

10. Разработка табличной модели проекта заключается, прежде всего, в том, чтобы сформулировать наименование каждой из семи функциональных задач, согласуясь с выбранной предметной областью, а также содержанием исходных данных для ИДЗ.

Для рассматриваемого контрольного примера выбрана тема «Разработка программного продукта». Результат выполнения последнего шага разработки проекта выглядит следующим образом:

Уровень иерархии	Наименование задач	Продолжительность задач	Предшествующие задачи	Ресурсы
1	Изучение предметной области	5		1
2	Разработка математической модели	6	1	2
3	Описание исходных данных	10	1	3
4	Изучение ППП	17		4
5	Разработка программного модуля	18	2,4	4
6	Подготовка рабочей документации	6	2,3	5
7	Разработка инструкции пользователя	10	6	1