1.2. Понятие моделирования

Моделирование – замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом, описанием или другим объектом (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

В экономической науке используют главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление с помощью формальных математических выражений: алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, неравенств, функций. Кроме формальных моделей к математическим относят также вербальные (словесные), графические, табличные и алгоритмические модели.

Экономико-математическая модель – это математическая модель, описывающая какой-либо экономический процесс или явление. Процесс создания моделей экономических процессов или явлений, а также изучение свойств этих процессов и явлений с помощью моделей называется экономико-математическим моделированием (ЭММ).

ЭММ является инструментом поддержки принятия решений (ППР). Эти организационно-управленческие решения могут сильно влиять на выходные экономические показатели, такие как затраты, доход, прибыль, эффективность и прочие.

В управлении экономическими системами всегда имеется набор альтернатив, т.е. у лица, принимающего решение (ЛПР) возникает проблема выбора наилучшего решения из возможных альтернатив.

Не следует забывать, что ЭММ представляет собой лишь набор формальных инструментов для поддержки принятия управленческих решений (методов, моделей, алгоритмов). Окончательный выбор того или иного решения остается всегда за человеком.

Значение ЭММ:

• обеспечивает ЛПР необходимой для принятия решений информацией в количественном выражении;

• позволяют производить (добывать) информацию аналитического характера для ППР из разного рода данных.

• позволяет снижать экономические риски в логистике и управлении цепями поставок.

Сущность ЭММ заключается в замене экономических бизнес-процессов адекватной математической моделью и исследование свойств этой модели аналитическими методами (аналитическое моделирование), либо вычислительными экспериментами, выполненными на компьютерной модели (имитационное моделирование).

1.3. Классификация моделей

Все модели подразделяются на два типа: материальные и идеальные (абстрактные). В свою очередь материальные модели подразделяются на физические и аналоговые, а идеальные модели – на знаковые, интуитивные и когнитивные (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Укрупненная классификация моделей

Материальные модели применяются в предметном моделировании. Идеальные модели применяются в абстрактном моделировании.

Когнитивное моделирование – образное (мысленное) представление реального объекта, процесса, явления.

Интуитивное моделирование – моделирование, основанное на опыте.

Математическая (знаковая) модель представляет собой формализованное описание объекта с помощью некоторого абстрактного языка, например в виде совокупности математических соотношений или схемы алгоритма. Различают следующие виды математических моделей: вербальные (словесные), графические, табличные, аналитические и алгоритмические (компьютерные).

Алгоритмическая (компьютерная) модель – компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели являются инструментом математического моделирования.

Имитационное моделирование – это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование (поведение) моделируемого объекта или явления во времени. Такую программную систему называют имитационной моделью этого объекта или явления.

Математическое и, в частности, компьютерное моделирование являются основными видами моделирования в экономике.

Физические (натурные) модели – уменьшенные и упрощенные копии реальных объектов или систем.

Примерами физических моделей являются: тренажеры, аэродинамическая труба, модель плотины (дамбы) и т.п.

В основе построения физических моделей лежит принцип геометрического и физического подобия модели и реального объекта.

Аналоговые модели – аналоги реальных объектов, построенные на иных физических принципах.

Примерами аналоговых моделей являются: электрические, пневматические, гидравлические, механические, электронные схемы эквивалентных потоков в логистике.

В основе построения аналоговых моделей лежит теория аналогий и совпадение математического представления процессов, протекающих в реальных объектах и их аналоговых моделях.

Наивысшим уровнем обобщения обладают математические модели. Так или иначе, все равно приходится прибегать к математическим моделям при исследованиях на моделях других видов. Например, обработка результатов эксперимента, проведенного на модели любого типа, как правило, выполняется с использованием математических моделей.