Глава 16

Магнитные

свойства вещества

Согласно гипотезе Ампера, в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного рассмотрения принимается, что электрон в атоме движется по круговым орбитам.

Электрон, движущийся по круговой орбите, эквивалентен круговому току.

Орбитальный магнитный ( ) и

механический ( ) моменты электрона

p_m = IS = evS

(

I - ev; v — частота вращения электрона по орбите, S - площадь орбиты). направлен в соответствии с правилом правого винта:

(g — гиромагнитное отношение орбитальных моментов).

Собственный механический момент

электрона (спин)

Неотъемлемое свойство электрона подобно его заряду и массе.

С обственный (спиновый) магнитный момент ( )

(g — гиромагнитное отношение спиновых моментов, - собственный механический момент).

П

роекция p_ms на направление вектора

может иметь одно из двух значений:

Магнетон Бора

Единица магнитного момента электрона:

Диа-и парамагнетики

Магнетики

Всякое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

П арамагнетики

М олекулы парамагнетиков обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным.

К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, A1 и т. д.

Диамагнетики

Молекулы диамагнетиков не обладают магнитным моментом. Во внешнем магнитном поле индуцируются элементарные круговые токи. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Au, Си), большинство органических соединений, смолы, углерод.

Диамагнитный момент наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Из механизма диамагнетизма следует, что он свойственен всем веществам. Если магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.

Намагниченность.

Магнитное поле в веществе

Намагниченность

Физическая величина, определяемая магнитным моментом единицы объема магнетика:

— магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул).

В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряжен­ности поля, вызывающего намагничение,

.

Магнитная восприимчивость вещества ()

Для диамагнетиков  отрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков — положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним). Значения  очень малы (порядка 10^-4-10^-6).

Магнитное поле в веществе

Складывается из двух полей: внешнего поля (поля, создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля намагниченного вещества (поля, создаваемого молекулярными токами)

где ( — вектор напряженности, характеризующий магнитное поле макротоков).

Доказывается, что

Тогда

и ли

Подставив выражение для в (1), получим

Безразмерная величина

 = 1+

представляет собой магнитную проницаемость вещества. Подставив это выражение в предыдущую формулу, придем к соотношению , которое ранее постулировалось (см. с. 131)

Д ля диамагнетиков  < 1, для парамагнетиков  > 1.

Закон полного тока

для магнитного поля в веществе

(теорема о циркуляции вектора ).

Теорема о циркуляции вектора

Теорема о циркуляции вектора

Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную:

где I и I - соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L.

Вектор , таким образом, характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции не имеют источников и являются замкнутыми.

Теорема о циркуляции вектора

Из теории известно, что циркуляция намагниченности по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:

Тогда теорема о циркуляции вектора (в веществе), записанная выше, примет вид

где I – алгебраическая сумма токов проводимости. . Тогда

— теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.

Условия на границе раздела

двух магнетиков

Р

ассмотрим связь векторов и на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости ₁ и ₂) при отсутствии на границе тока проводимости.

Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом магнетике, другое - во втором (см. рисунок). Основания S настолько малы, что в пределах каждого из них вектор одинаков. Согласно теореме Гаусса,

B_n2S – B_n1S = 0

(нормали и к основаниям цилиндра направлены противоположно).

Поэтому

(учли, что В = ₀Н).

В

близи границы раздела двух магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длиной l, ориентировав его так, как показано на рисунке. Согласно теореме о циркуляции вектора ,

(токов проводимости на границе раздела нет), откуда

H_2l - H_1l = 0

(знаки интегралов по АВ и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы).

Поэтому

(учтено, что В = ₀H).

Таким образом, при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора (В_п) и тангенциальная составляющая вектора (H_т) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а тангенциальная составляющая вектора (В_) и нормальная составляющая вектора (Н_п) претерпевают скачок.