Вариант 2.

1.Мясокомбинат может выпускать по 4000 хот-догов в день. Компания поставляет хот-доги в местные магазины и кафе равномерно, по 200 штук в день. Стоимость подготовки оборудования для производства хот-догов - $ 22,50. Годовая стоимость хранения одного хот-дога – 18 центов за штуку. Фабрика работает 320 дней в году. Найдите:

а) оптимальный объем производственной партии; б) число производственных циклов в году; в) общую продолжительность (в днях) одного цикла, в т.ч. фазы производства и фазы потребления.

2. Спрос на мороженое с грецкими орехами в магазине можно описать нормальным распределением со средним значением 20 галлон в неделю и стандартным отклонением

4 галлона в неделю. Новый менеджер решил установить уровень обслуживания в 94%. Время поставки заказа 3 дня. Магазин работает 7 дней в неделю.

а) если использовать модель ROP, определите соответствующую точку возобновления заказа для данного уровня обслуживания; б) если вместо модели ROP использовать модель с фиксированным интервалом заказа, то какой объем заказа потребуется для обеспечения уровня обслуживания 94% при интервале между заказами 9 дней и наличном запасе 2 галлона в момент возобновления заказа?

3. Менеджер только что получил от поставщика новый прайс-лист. Поставщик будет поставлять партии до 349 единиц по цене $10 за штуку. Партии большего объема пойдут по $9 за штуку. Стоимость заказа $30, годовая стоимость хранения единицы изделия – 30% от закупочной цены. Годовая потребность – 800 единиц. При каком объеме заказа общие годовые расходы будут минимальными?

4. В таблице представлены показатели спроса на пончики с повидлом по субботам. Определите оптимальное количество пончиков (в дюжинах), если на их изготовление затрачивается 85 центов за дюжину, свежие пончики продают по $1,30 за дюжину, а вчерашние пончики идут на следующий день по 60 центов. При этом треть непроданных в первый день пончиков выбрасывается.

Относительная частота	0,01 0,05 0,12 0,18 0,13 0,14 0,10 0,11 0,10 0,04 0,02
Спрос (в дюжинах)	19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Вариант 3.

1. Химическое предприятие производит бисульфат соды по 45 тонн в день в упаковках по 100 фунтов. Спрос на этот товар – 20 тонн в день. Стоимость наладки оборудования $100, стоимость хранения и погрузочных работ – $5,60 за тонну в год. Предприятие работает 240 дней в году. ( Подсказка: 1 тонна = 2000 фунтов) Определить: а) какое количество упаковок оптимально для производственного цикла? б) каким будет средний уровень запасов для данного объема производственной партии; в) какова продолжительность (в днях) производственного цикла; г) сколько производственных циклов будет в году; д) сколько компания может сэкономить за год, если снизит стоимость наладки оборудования до $25 за производственный цикл?

2. В процессе производства компания использует 82 печатные платы в день. Заказ доставляется в течение 5 дней после того, как он был сделан. Время доставки подчиняется нормальному закону со средним значением 5 дней и стандартным отклонением 1,25 дня. Какова вероятность исчерпания запаса плат до получения заказа, если новый заказ отправляется, когда остается 605 плат?

3. Ресторан использует в среднем 50 банок соуса в неделю. Стандартное отклонение еженедельного использования – 3 банки. Допустимый риск исчерпания запасов – не более 2,5 %. Время исполнения заказа – 10 дней. Защитный интервал – 3 недели. Определите: при какой величине наличного запаса был произведен заказ на 100 банок?

4. Мясной магазин покупает говядину высшего сорта по $1 за фунт, а продает по $3 за фунт. Магазин гарантирует покупателям, что мясо в магазине всегда свежее. Вчерашнее мясо продают в кафетерий местного колледжа по 80 центов за фунт. Из 1 фунта этого мяса там готовят 4 гамбургера, которые затем продают по 60 центов за штуку. Изготовление 1 гамбургера обходится в 50 центов (труд, накладные расходы, мясо, булочка, приправы). Спрос распределен нормально со средним значением 400 фунтов в день и стандартным отклонением 50 фунтов в день. Какой ежедневный объем заказа будет оптимальным? (Подсказка: издержки нехватки выражены в долларах за фунт)

Вариант 4.

1. Производитель игрушек ежегодно использует 48000 резиновых колес для выпуска игрушечных грузовиков. Компания сама производит колеса: по 600 колес в день. Игрушечные грузовики выпускаются в течение всего года (240 дней в году). Стоимость хранения одного колеса $1,20 в год. Стоимость подготовки оборудования к производству колес $50 за один производственный цикл. Определите: а) оптимальный объем производственной партии; б) количество циклов в год; в) продолжительность одного цикла.

2. .По данным прогноза на следующий год, спрос составит 600 единиц в первое полуго-дие и 900 единиц во второе. Месячная стоимость хранения составит $2,50 за единицу, оформление и получение заказа будет стоить $65. Задание: а) считаем, что в каждом полугодии спрос будет постоянным (например, по 100 единиц в первые 6 месяцев). Для каждого периода определите оптимальный объем заказа; б) если поставщик предложил скидку в $10 за заказ, за партии кратные 50 единицам (т.е. 50, 100, 150), посоветуете ли Вы менеджеру воспользоваться этим предложением? На какой период? Если да, то какой объем заказа Вы порекомендуете?

3. Крупная бухгалтерская фирма каждую неделю использует шесть коробок по 100 бланков для писем. Опыт показывает, что потребление подчиняется нормальному распределению со средним значением 6 коробок и стандартным отклонением пол-коробки в неделю. Две недели требуется для выполнения заказа. Стоимость заказа $2,50, годовая стоимость хранения – 30 центов. Определите: а) экономичный объем заказа и минимальные суммарные годовые расходы по управлению запасами; б) если фирма возобновит заказ, когда в наличие останется 13 неизрасходованных коробок, то каким будет риск исчерпания запасов; в) если для возобновления заказа вместо модели ROP используется модель с фиксированным интервалом 7 недель, то каким будет риск исчерпания запасов, если фирма заказывает по 43 коробки в тот момент, когда в наличии остается 13 коробок?

4. В таблице представлен спрос на пылесосы в пункте проката. Пылесос можно взять напрокат только на один день. Ежедневная прибыль с проката одного пылесоса – $12. В прокате имеется 3 пылесоса – это оптимальное число.

Частота	0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05
Спрос	1 2 3 4 5 6

а) определите возможный уровень издержек избытка на пылесос; б) предположим теперь, что $12 – это не прибыль от проката, а показатель издержек от избытка на единицу. Показатель издержек от недостаточного запаса нам неизвестен. Каким будет возможный диапазон издержек от нехватки пылесосов (на единицу)?

Вариант 5.

1. Издатель газеты ежедневно использует около 800 футов шпагата для упаковки газет при доставке. Газета выходит с понедельника по субботу. Время доставки шпагата – 6 рабочих дней. При каком количестве шпагата следует возобновлять заказ, если желаемый уровень обслуживания 95%, а риск нехватки для разных показателей резервного запаса следующий: 1500 футов - 0,1; 1800 футов – 0,05; 2100 футов – 0,02 и 2400 футов – 0,01?

2. Ювелирная фирма покупает полудрагоценные камни для браслетов и колец. Поставщик реализует партии в 600 и более камней по цене $8 за камень; партия от 400 до 599 камней по $9 за камень; при приобретении меньших партий – по $10 за камень. Ювелирная фирма работает 200 дней в году. Обрабатывается в среднем 25 камней в день, стоимость заказа – $48. Вопросы: а) если годовая стоимость хранения составляет 30% от закупочной цены, то каким будет оптимальный объем заказа; б) когда нужно возобновлять заказ, если срок доставки – 7 рабочих дней?

3. Менеджер должен установить систему заказа для двух новых комплектующих Р1 и Р2. Р1 можно заказать в любое время, а Р2 – только раз в четыре недели. Предприятие работает 50 недель в году, и недельное потребление обеих комплектующих нормально распределено. Менеджер собрал следующую информацию:

Показатели	Деталь Р1	Деталь Р2
Стандартное недельное потребление Стандартное отклонение Стоимость единицы Годовая стоимость хранения Стоимость заказа Время исполнения заказа Допустимый риск исчерпания запасов	70 единиц 5 единиц в неделю $20 30% $30 2 недели 3,5%	60 единиц 4 единицы в неделю $15 30% $70 2 недели 3,5%

а) когда должен менеджер заказывать новую партию каждой из комплектующих; б) рассчитайте объем заказа для Р1; в) рассчитайте объем заказа для Р2, если в момент возобновления заказа наличный запас составляет 110 единиц.

4. В таблице представлены показатели спроса на пончики с повидлом по субботам. Определите оптимальное количество пончиков (в дюжинах), если на их изготовление затрачивается 90 центов за дюжину, свежие пончики продают по $1,25 за дюжину, а вчерашние пончики идут на следующий день по 65 центов, при этом половину вчерашних не удается продать и приходиться выбрасывать.

Относительная частота	0,01 0,05 0,12 0,18 0,13 0,14 0,10 0,11 0,10 0,04 0,02
Спрос (в дюжинах)	19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29