11. Понятие качества процесса управления.

Качество процесса управления определяется поведением автоматической системы при переходе с одного режима работы на другой. Различают следующие основные показатели качества процесса управления: колебательность переходного процесса, максимальное отклонение (перерегулирование) управляемой переменной от заданного значения, точность, время переходного процесса.

Изменение выходной координаты y(t) в переходном режиме называют переходным процессом. Переходный процесс определяется решением дифференциального уравнения в виде (1)

где y_пр(t) - принужденная составляющая, обусловленная отработкой задающего воздействия, y_св(t) - переходная (свободная) составляющая, обусловленная отработкой системой ненулевых начальных условий.

В общем случае этот процесс представляет собой сложное движение, характер которого зависит от поведения переходной составляющей и от формы начального участка принужденной составляющей. Для практики важно знать, как быстро система входит в установившийся режим, как велики перерегулирования во время переходного процесса и т.д., т.е. в понятие качества САУ нужно включить качество переходных процессов.

После окончания переходных процессов в системе устанавливается режим, когда с той или иной степенью точности выходная координата следует за задающим воздействием. На характер изменения выходной координаты в установившемся режиме существенное влияние оказывает форма воздействий. Иными словами, качество одной и той же системы зависит от характера приложенных к ней воздействий. Качество системы в установившемся режиме зависит также от ее структуры и параметров, поэтому, чтобы характеризовать свойства системы, в общее понятие качества надо включить и оценку качества установившегося режима.

Методы оценки качества процесса управления могут быть самыми различными, но определяются они в основном тремя факторами. Во-первых, они зависят от выбора критерия качества (когда систему считать "хорошей", а когда "плохой"); во-вторых, от исследуемого режима работы системы (в переходном режиме ошибки управления намного больше, чем в установившемся, а значит, и методы исследования должны быть разные); в-третьих, от характеристик воздействий.

Вследствие неидеальности реальной САУ ухудшается ее качество, т.е. реальная выходная координата y(t) всегда отличается от желаемой у_ж(t). Ошибка управления e(t)=y_ж(t)-y(t) входит в некоторый функционал y[e(t)], называемый оценкой точности. Функционал может иметь самую разнообразную форму, выбор которой зависит от смысла задачи и метода ее решения. Наиболее простое значение функционала: y[e(t)]=|e(t)|.

Оценки качества переходных процессов подразделяются на прямые и косвенные. На рис. 1 приведена классификация методов исследования переходных процессов.

Рис. 1. Классификация методов исследования переходных процессов

11. Требования, предъявляемые к качеству процесса управления (Характер затухания переходного процесса, Максимальное отклонение управляемой переменной. Перерегулирование. Время переходного процесса).

Основными параметрами качества процесса управления являются время переходного процесса t_p, заданное значение h_y, ошибка e(t) и максимальное превышение h_m управляемой переменной.

a б Рис. 2. Переходные характеристики: а - для выходной координаты у(t), б - для ошибки e(t)

Если переходные процессы представляют собой реакцию на скачкообразные воздействия, то их подразделяют на колебательные процессы (кривая 1 на рис. 2) и процессы без перерегулирования (кривая 2).

Назовем прямые оценки качества переходного процесса (рис. 2).

1. Время регулирования t_р - минимальное время, по истечении которого переходная характеристика будет оставаться близкой к установившемуся значению с требуемой точностью, т.е. выполняются неравенства или , где D - постоянная, заранее оговариваемая величина, которая задается в процентах от h_y (для статических систем , а для астатических h_y = 1). Обычно принимают D = 5; 2.5; 1.5; 1; 0.5%... - устанавливается ГОСТ-ами.

2. Перерегулирование s - максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения, выраженное в относительных единицах или процентах или .

Варианты s	0 %	10..30 %	50..70 %
Применяемость	редко	часто	избегают
Запас по фазе	90o	60o..30o	30o..10o
Число колебаний	0	1, 2	3, 4, ...

3. Время достижения первого максимума t_m.

4. Время нарастания переходного процесса t_н - абсцисса первой точки пересечения кривой h(t) с уровнем установившегося значения h_y или кривой e(t) с осью абсцисс.

5. Частота колебаний w = 2p/Т₀, где Т₀ - период колебаний для колебательных процессов.

6. Число колебаний N, которое имеет h(t) за время t_p. Для монотонных процессов основным показателем является время регулирования.