Задачи для самостоятельной работы

1. Даны действительные числа x,y. Получить:

а) max(x,y),

б) min(x,y),

в) max(x,y),min(x,y).

2. Даны действительные числа x, y, z. Вычислить:

а) max(x + y + z, x · y · z),

б) min² (x + y + z/2, x · y · z) + 1.

3. Даны действительные числа a, b, c. Проверить выполняется ли неравенство a < b < c.

4. Найти min значение из трёх величин, определяемых арифмети­ческими выражениями a = sin(x), b = cos(x), c = ln(x) при заданных значениях x.

5. Даны действительные числа a, b, c. Удвоить эти числа, если a > b > c и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

6. Даны два действительных числа. Заменить первое число нулём, если оно меньше или равно второму, и оставить числа без изменения иначе.

7. Даны действительные числа x,y. Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.

8. Даны действительные числа a, b, c, d. Если a < b < c < d, то каждое число заменить наибольшим из них; если a > b > c > d, то числа оставить без изменения; иначе все числа заменяются их квадратами.

9. Даны действительные числа a, b, c. Выяснить, имеет ли уравнение ax²+bx+c=0 действительные корни. Если действительные корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.

10. Даны действительные положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, прой­дёт ли кирпич с рёбрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из рёбер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

11. Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа если это не так.

12. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу (1,3).

13. Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых не отрицательны.

14. Если сумма трёх попарно различных действительных чисел x,y,z меньше единицы, то наименьшее из этих трёх чисел заменить полусуммой двух других; иначе заменить меньшее из x и y полусуммой двух оставшихся значений.

15. Даны два числа. Если первое число больше второго по абсолютной величине, то необходимо уменьшить первое в 5 раз, иначе оставить числа без изменения.

16. Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упорядочены по возрастанию или убыванию, то удвоить их; в против­ном случае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C.

17. Для данного вещественного х, найти значение следующей функции f принимающей вещественные значения:

f(x) = 2sin(x), если х>0,

6 - х, если х < 0.

18. Для данного вещественного х найти значение следующей функции f принимающей вещественные значения:

-х, если х < 0,

f(x) = х², если0<х<2,

4, если х > 2.

19. Даны три целых числа. Возвести в квадрат отрицательные числа и в третью степень — положительные (число 0 не изменять). Определить, является ли целое число чётным.

20. Определить, верно ли, что при делении неотрицательного целого числа а на положительное целое число b, получается остаток равный одному из двух заданных чисел r или s.

21. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной сумму этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения. Вывести новые значения переменных A и B.

22. Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упорядочены по возрастанию, то удвоить их; в противном случае заме­нить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C.

23. В школу танцев принимаются юноши и девушки, имеющие рост не ниже 168 см и не выше 178 см. Их вес должен соотноситься с ростом по формуле: ВЕС <= РОСТ – 115. Определите будет ли принят поступающий в школу.

24. Написать программу, которая требует ввода времени дня и, в зависимости от введенного значения, желает доброго утра, доброго дня, доброго вечера или спокойной ночи.

25. Определить кратно ли четырехзначное натуральное число N числу 3. Использовать при этом следующее свойство: если сумма цифр числа кратна 3, то и число кратно 3.