5.2. Определение концентрации носителей заряда в примесных полупроводниках

Примесные полупроводники кроме основных валентных атомов содержат в кристаллической решетке атомы других элементов с валентностью ниже или выше валентности основных. Например, введение пятивалентных примесей (Р, As, Sb) в четырехвалентные Ge и Si, и шестивалентных для соединения GaAs, образует электронный полупроводник – n-типа. Такие примеси называются донорными.

Введение трехвалентных примесей (В, Al, In) в 4-хвалентные Ge и Si, образует дырочный полупроводник – р-типа. Введение двухвалентных примесей для соединения GaAs, также образует дырочный полупроводник. Примеси, образующие полупроводник р-типа, называются акцепторными.

5.2.1. Носители зарядов, концентрация которых в полупроводнике больше (например, в полупроводнике n-типа – электроны проводимости, а в полупроводнике p-типа – дырки проводимости) называются основными.

Концентрация электронов проводимости в электронном полупроводнике n_n определяется концентрацией донорной примеси

n_n = n_i + N_д , м^–3 (5)

а концентрация дырок в дырочном полупроводнике р_р определяется концентрацией акцепторной примеси

р_p = р_i + N_a = n_i + N_a , м^–3. (6)

5.2.2. Концентрации неосновных носителей

(7)

В рабочем диапазоне температур практически все атомы примеси оказываются ионизированными, поэтому с учётом того, что на практике концентрации примесей выбираются из условий N_д » n_i и N_a » p_i , для концентраций основных носителей зарядов полупроводников n- и p-типов с весьма высокой степенью приближения соответственно выполняются условия n_n ≈ N_д и р_р ≈ N_a.

5.3. Определение положения уровня Ферми

Распределение электронов по энергиям в твердом теле подчиняется статистике Ферми – Дирака. Уровень Ферми – уровень энергии, которую могут иметь 50% всех носителей, находящихся в полупроводнике.

5.3.1. Уровень Ферми в собственном полупроводнике находится приблизительно в середине запрещённой зоны и, при условии W_c = 0, определяется выражением:

= . (8)

5.3.2. Уровень Ферми в примесном полупроводнике p-типа – рис.1

= = , эВ. (9)

5.3.3. Уровень Ферми в примесном полупроводнике n-типа – рис.2

= = , эВ. (10)

Рис. 1. Энергетическая диаграмма полупроводника р-типа

Рис. 2 Энергетическая диаграмма полупроводника n-типа

5.4. Высота потенциального барьера p-n-перехода

При образовании двухслойных контактов (переходов) p-i, i-n или p-n – между полупроводниками, образующими их, в результате перераспределения подвижных носителей зарядов происходит выравнивание уровней Ферми, т.е. в каждом случае формируется уровень Ферми единый для всего контакта. В результате, на границе раздела в области контакта происходит деформация энергетических зон и образование энергетического и потенциального барьеров (контактной разности потенциалов).

Высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов) в идеальном электронно-дырочном переходе в состоянии равновесия

, В. (11)