2.2.2 Специальная теория относительности (сто)

В классической механике был известен принцип относительности Галилея: если законы механики справедливы в одной инерциальной системе отсчета, то они справедливы и в любой другой инерциальной системе отсчета. Переход от одной инерциальной системы к другой осуществлялся в соответствии с преобразованиями Галилея: скорость тела относительно неподвижной ИСО равна сумме скорости тела относительно движущейся ИСО и скорости движущейся ИСО относительно неподвижной ИСО.

Принцип сложения скоростей Галилея не согласуется с результатами проведенных экспериментов при распространении принципа относительности на электромагнитные процессы. Принципиально новый подход для распространения принципа относительности на электромагнитные процессы предложил А. Эйнштейн. Он разработал в 1905 г. новую теорию пространства и времени, которая получила название «специальная теория относительности».

Специальная теория относительности (СТО) — физическая теория, которая рассматривает свойства пространства-времени, в которых отсутствуют поля тяготения, а скорости движения тел близки к скорости света в вакууме. СТО показала, что нет абсолютного пространства и абсолютного времени, все они относительны какой-либо системы отсчета. Описываемые СТО отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами.

В релятивистской механике пространство и время объединены в единый четырехмерный пространственно-временной континуум с координатами x, y, z, t.

Основу СТО составляют два принципа:

1  Принцип постоянства скорости света. Скорость света в ва­кууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме равна с = 3·10⁸ м/с и является предельной скоростью передачи любых взаимодействий и сигналов.

2  Принцип относительности Эйнштейна. Все физические процессы при одних и тех же условиях в ИСО протекают одинаково. Никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т. е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковый вид для всех ИСО).

Согласно релятивистской механике, переход от одной ИСО к другой, движущейся относительно первой со скоростью v , должен осуществляться не по преобразованиям Галилея, а по преобразованиям Лоренца. Так, согласно преобразованию Лоренца, время определяется по формуле

где t — время в ИСО, движущейся со скоростью v относительно непод-            вижной ИСО;

t₀ — время в неподвижной ИСО.

Координаты (например, координата х) определяются по формуле

где x — координата в ИСО, движущейся со скоростью v относительно             неподвижной ИСО,

х₀ — координата в неподвижной ИСО.

Если скорость движения намного меньше скорости света, то мы получаем формулы, которыми пользуемся для определения времени и координат в классической механике.

Существование предельной скорости движения – скорости света - приводит к следующим эффектам (парадоксам):

 замедление времени в движущейся ИСО. Скорость хода часов наибольшая для того наблюдателя, для которого они находятся в состоянии покоя. В движущейся ИСО часы идут медленнее;

 сокращение продольной длины. Размер стержня l, движущегося относительно покоящегося наблюдателя, уменьшается по сравнению с размером покоящегося стержня l₀:

 относительная скорость двух тел, движущихся навстречу друг другу со скоростями, близкими к скорости света, будет меньше предельной скорости света;

 энергия и импульс частиц, движущихся со скоростями, стремящимися к скорости света в вакууме, возрастают нелинейно и очень быстро (теоретически — до бесконечности). Если частица с массой m движется со скоростью v, то её энергия E и импульс p имеют следующую зависимость от скорости:

При приближении скорости тела к скорости света его энергия и импульс стремятся к бесконечно большим значениям. Для частицы с ненулевой массой даже приближение к скорости света потребует затраты бесконечной энергии. Это одна из причин, по которой скорость «обычных» объектов не может достичь скорости света.

СТО является основой для инженерных расчетов установок и устройств, в которых используются элементарные частицы (электроны, протоны), движущиеся практически со скоростью света.