25. Смещение контурной точки на аэрофотоснимке из-за влияния рельефа местности и угла наклона снимка.

Пусть дан горизонтальный снимок Р₀ с холмленной местностью. Точка А и В имеют превышение над плоскостью Е(+h_А и -h_В). Точки А₀ и В₀ является ортогональными проекциями точек А и В на плоскость Е. Спроектируем эти точки на горизонтальный снимок, получим а₀ и в₀ , получим расстояние оа₀=ra и ов₀=rв. Отрезки оа₀ и ов₀ является смещением изображения т. А и В за рельеф местности.

Найдем величину смещений для точки А δh_a=(rа*hа)/H - эта формула получена без учета угла наклона, поэтому она не является строгой или α не равно 0.

Тогда смещение точек за рельеф определяют по формуле:

δh_i =ribi/H+((H-hi)xcosαp/fsecαp-xhsinαp)tgαp.

Анализ формулы:

1.величина смещения ∆h=0 при r=0 или h=0, т.е. когда точка совпадает с точкой надира или расположена на горизонтальной плоскости Е. В точки надира искажений за рельеф нет.

2.знак смещений ∆h зависит от знака превышения. При положительном превышении смещения ∆h направлен к точке надира, а при отрицательном от точки надира.

3. Для уменьшения влияния рельефа местности следует увеличить высоту фотографирования h или фокусное расстояние f.

Смещение контурной точки угла наклона снимка

Пусть из центра проекции S получен горизонтальный снимок Р и Р₀, снимки пересекаются по прямой h_ch_c. Точка А местности изобразилась на снимке точкой а и на горизонтальном снимке точкой а₀. Обозначим отрезок ca = rc и отрезок ca₀ = rc_0. Перенесем изображение точки а₀ с горизонтального снимка на наклонный радиусом rc_0.

Тогда отрезок аа₀ = rc-rc₀ = λ это есть смещение контурной точки за угол наклона.

Обозначим rc = √x²c+y²c и rc₀ = √x²c₀+y²c₀,

где хс, ус – координаты точки на наклонном снимке, хс₀, ус₀- координаты точки на горизонтальном снимке.

В ходе вывода формул, где мы используем формулы связи координат точек на горизонтальных и наклонных снимках, получим след формулы:

rc - rc₀ = λ = rc(xc*sin λp/f - xc* sin λp) (1),

исключив из формулы хс получим:

х с = rc*cosγ (2).

Угол γ изменяется против хода часовой стрелки от положенного направления главного вертикала. Подставив формулу (2) в (1) получим формулу для вычисления смещения точек за угол наклона в окончательном виде:

λ = - rc²sin λp cosγ/f - rc sin λp cosγ.

Если угол наклона λp меньше 3⁰, тогда смещение можно вычислить по формуле:

λ = - rc2 - sin λp cosγ/f.

Анализ формул:

1.величина смещения точек за угол наклона λ, чем больше угол наклона, тем меньше фокусное расстояние, при постоянном значении угла величина смещения зависит от положения точек на снимке.

2. максимальное значение угла имеют точки расположенные на главной вертикали.

3. на линии нулевых искажений h_ch_c величина угла равняется нулю.

4. длина отрезка, относительно точки нулевых искажений не искажается.