Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – цена товара и количество проданного товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

2. измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

От цены товара зависит количество проданного товара, следовательно фактор цены товара должен быть взят в основу группировки.

1. Для того, чтобы произвести группировку необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле: , где х_max и x_min максимальное и минимальное значения цены товара, n - число образуемых групп.

Величина группировочного интервала будет равна:

руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по цене товара на данную величину (4 руб.):

Первая группа будет иметь размеры: 16+4=20 руб.

Вторая группа будет иметь размеры: 20+4=24 руб.

Третья группа будет иметь размеры: 24+4=28 руб.

Четвертая группа будет иметь размеры: 28+4=32 руб.

Аналитическую группировку произведем в таблице 2.5.

Таблица 2.2.

Аналитическая группировка по факторному признаку

Группы	Группы по цене товара, руб.	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.
1	2	3	4	5
I	16-20	3	16	45
		6	20	33
		10	16	48
		13	17	23
		14	19	44
		18	18	38
		22	17	35
		23	19	28
		24	20	39
		27	18	43
	Итого	10	180	376
1	2	3	4	5
II	20-24	4	24	26
		7	22	44
		9	23	25
		11	23	31
		17	21	28
		25	22	26
		28	21	22
		29	24	26
	Итого	8	180	228
III	24-28	1	25	31
		2	28	24
		8	26	29
		12	28	27
		15	25	29
		16	28	21
		19	27	20
		20	26	22
		21	25	38
		26	26	33
		30	27	26
	Итого	11	291	300
IV	28-32	5	32	28
	Итого	1	32	28
	Итого		683	932

Результаты аналитической группировки представим в сводной таблице 2.6.

Таблица 2.6.

Сводная аналитическая таблица

Группы	Группы по цене товара, руб.	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.		Количество проданного товара, тыс.шт.
			всего по группе	на 1 п/п	всего по группе	на 1 п/п
I	16-20	10	180	18	376	37,6
II	20-24	8	180	22,5	228	28,5
III	24-28	11	291	26,455	300	27,273
IV	28-32	1	32	32	28	28
Итого		30	683	22,767	932	31,067

31.067=

Сравнивая графы 5 и 7 сводной аналитической таблицы, видим, что с увеличением цены за единицу товара уменьшается количество проданного товара, значит, между этими показателями имеется обратная зависимость.

2. Запишем формулу для расчета коэффициента детерминации:

Запишем формулу для расчета межгрупповой дисперсии:

Расчет межгрупповой дисперсии произведем в рабочей таблице 2.7.

Таблица 2.7.