2. Завдання

Мінімізувати функцію від 5-ти змінних (a, b, c, d, e) і реалізувати її в заданому базисі. Функція вибирається відповідно до табл. 1.1, базис реалізації - з табл. 1.2.

N = (номер по журналу)% 6; M = (номер по журналу)% 4.

У табл. 1.1 у колонці «Функція» вказані значення вхідних змінних, при яких функція приймає одиничне значення або її значення невідомо (*). Для інших, не вказаних значень вхідних змінних, функція приймає нульове значення. Так, наприклад, для N = 0, функція приймає одиничне значення при abcde = 000002(010), abcde = 010002(810), abcde = 100002 (1610) і т.д.

Табл. 1.1 – Вибір функції для реалізації

N	Функція
0	Y=˅ (0, 8,16, 24, 30, 31, 28, 4,17); * (22, 23,15,12, 5).
1	Y=˅ (14,15,13,12, 22, 23, 24, 20, 7, 5, 4); * (1, 2, 3, 8, 9, 6, 3).
2	Y=˅ (25, 26, 27, 30, 22, 5,11, 9); * (17,19,16, 21, 29, 24, 6, 3,13,1).
3	Y=˅ (14,15,13,12, 22, 23, 21, 20, 7, 5, 4); * (8, 9, 6, 3).
4	Y=˅ (2, 6,15,14,19, 20, 29, 31); * (10, 24, 28, 0,1,12, 3).
5	Y=˅ (0, 8,16, 24, 25, 30, 31, 28); * (22, 23,12, 5,1, 2, 3, 4).

Табл. 1.2 – Вибір базису реалізації функції

M	Базис
0	2АБО-НІ
1	2І-НІ
2	3АБО-НІ
3	3І-НІ

3. Приклад виконання роботи

Нехай N = 0 → Y = ˅ (0, 8,16, 24, 30, 31, 28, 4,17); * (22, 23,15,12, 5).

M = 1 → базис 2І-НІ.

Крок 1. Мінімізація заданої функції з використанням карти Карно на п'ять змінних (рис. 1.1).

Крок 2. На підставі рис. 1.1 отримуємо наступний вираз для функції Y:

Рис. 1.1 - Карта Карно для мінімізації функції Y

Крок 3. Використовуючи закони де Моргана, наведемо отримане вираз до заданого базису (2І-НІ):

Крок 3.Побудуємо логічну схему, що реалізує функцію Y:

Рис. 1.2 - Логічна схема реалізації функції Y в базисі 2І-НІ.

Визначимо основні параметри отриманої схеми:

1. Число елементів в схемі - 17.

2. Число рівнів схеми - 6.

3. Загальний час затримки схеми - τсх = N^УР * τ(ел-та) = 6 * 10 нс = 60 нс.

4. Ціна по Квайну - 17 * 3 = 51.

5. зміст звіту.

1. Завдання.

2. Карта Карно для мінімізації функції Y.

3. Вираз для функції Y в довільному базисі.

4. Вираз для функції Y в заданому базисі.

5. Логічна схема реалізації функції Y в заданому базисі.

6. Обчислення основних параметрів логічної схеми.

Лабораторна робота № 2 - Реалізація СБФ на дешифратор

1. Загальні відомості

Дешифратор - пристрій для перетворення двійкового позиційного коду в унітарний.

Приклад позиційного коду:

N=5₁₀ → R=]log₂5[=3 (бита) →Код (5)=101₂.

Позиційність 1012 = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 1 + 0 + 4 = 5₁₀

Приклад унітарного коду:

КодУН (5) = 00001000

12345678

КодУН (2) = 01000000

12345678

КодУН (1,3,5) = 10101000

12345678

КодУН (2,3,4) = 01110000

12345678

Дешифратори (DC) часто використовуються для перетворення двійкової інформації в десяткову. Дешифратори бувають двох типів:

1. Повні. У таких дешифраторів виконується співвідношення між числом входів і числом виходів - Nвих = 2^Nвх.

2. Неповні. Тобто 2^Nвх-1 <Nвих <2^Nвх.

наприклад:

DC 4 → 16 - повний, 4 - к-ть входів, 16 - к-ть виходів.

DC 4 → 12 - неповний.

Умовне графічне позначення (УДО) дешифратора наведено на рис. 2.1.

Рис. 2.1 - УДО дешифратора

Старший біт (у прикладі Х₁) подається на вхід з великою вагою (вхід 2), а молодший біт відповідно на вхід з меншою вагою. Таблиця істинності:

Табл. 2.1 - Таблиця істинності дешифратора 2 → 4

X1	X2	Y0	Y1	Y2	Y3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1