1.2.1 Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей

Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорости его точек по значению и направлению в любом положении механизма путем построения плана скоростей для этого положения. Значения скоростей отдельных точек механизма необходимы при определении производительности и мощности машины, потерь на трение, кинематической энергии механизма; при расчете на прочность и решении других динамических задач.

Построение планов скоростей и чтение их упрощаются при использовании свойств этих планов:

1) векторы, проходящие через полюс P_V, выражают абсолютные скорости точек механизма. Они всегда направлены от полюса. В конце каждого вектора принято ставить малую букву a, b, c, ... или другую. Точки плана скоростей, соответствующие неподвижным точкам механизма, находятся в полюсе Р_V (О₁, О₂);

2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, не проходящие через полюс, изображают относительные скорости. Направлены они всегда к той букве, которая стоит первой в обозначении скорости.

3) каждое подвижное звено механизма изображается на плане скоростей соответствующим одноименным, подобным и сходственно расположенным контуром, повернутым относительно схемы механизма на 90^° в сторону мгновенного вращения данного звена. Это свойство плана называется свойством подобия и позволяет легко находить скорость точек механизма.

Находим скорость точки B кривошипа О₁B по формуле, м/с:

Vb = ₁ ; V_B = 1,26  0,23 = 0.29 м/c (2.9)

Вектор направлен перпендикулярно к оси звена О₁B в сторону его вращения. Задаемся длиной отрезка ob (произвольно), который на плане будет изображать скорость точки B ; . Тогда масштаб плана скоростей, м/с  мм^-1,

м/с  мм^-1: (2.10)

Для дальнейшего построения плана скоростей и определения скорости точки C составляем уравнение:

;(2.11)

_{Для построения плана скоростей в расчетном положении механизма , из полюса проведена линия, перпендикулярная} BA. В выбранном масштабе ( м/с,мм) на ней отложен отрезок _{,равный}

_(2.12)

_{Эквивалентный скорости}

_{Из точки} p проведена линия , перпендикулярная СD, а из точки b линия , перпендикулярная СB. Их пересечение определяют точку С, а следовательно, и величину и _.

_(2.13)

_{Откуда :}

_{( 2.14)}

_{что близко к результатам аналитического расчета.}

Если вектор скорости мысленно перенести в точку С , то звено 2 будет вращаться по часовой стрелке, в силу чего в выражении для поставлен знак минус.

1.2.2 Определение ускорений точек механизма методом планов ускорений.

При помощи планов ускорений можно найти ускорения любых точек механизма. Для построения планов ускорений по аналогии с планами скоростей следует пользоваться их свойствами. Свойства такие же, как и у планов скоростей, кроме третьего, где фигура, подобная одноименной жесткой фигуре на плане положений механизма, повернута на угол (180 – ) в сторону мгновенного ускорения  данного звена,

где . (2.15)

Поскольку полные относительные ускорения состоят из геометрической суммы тангенциальных и нормальных составляющих, то концы векторов абсолютных ускорений обозначают буквами, соответствующими названию точек.

Считая известными ускорения шарнирных точек (а_О = а_О = 0), помещаем их на плане ускорений в полюсе р_a. Звено AB вращается равномерно, поэтому точка B имеет только нормальное ускорение , которое направлено по звену BА к центру вращения О₁ (см.). Определяем его по формуле, м/с² :

; м/с  мм^-1 . (2.22)

Принимаем (произвольно) длину отрезка , изображающего вектор ускорения точки А, равной 72.5 мм. Тогда масштаб плана ускорений, м/с²мм^-1,

; . (2.23)

Из полюса плана р_b откладываем параллельно звену AB в направлении от B к A.

Рассматривая движения точки C со звеном BC, составляем векторное уравнение:

(2.24)

Нормальные составляющие ускорений известны по значению и направлению. Их велечины равны.

; (2.25)

Где и - где скорости соответствующих точек, определенные из

плана скоростей. По направление ускорения , , совпадают соответственно со звеньями СD,AB,CB и направлены к центрам вращения звеньев.

Для построения плана ускорений.

Из точки р плана ускорений параллельно звену АВ в направлении от точки В к точке А откладываем вектор , изображающий ускорение а_Вⁿ _, величина которого:

(2.26)

Отсюда аналогично. Из точки р плана ускорений параллельно звену BC в направлении от C к D откладываем вектор , изображающий ускорение а_Cⁿ, величина которого:

(2.27)

Аналогично из точки проводим линию , параллельную BC, на которой отложим отрезок эквивалентный ускорению Величина этого отрезка равна

Из точек и проводим линии, перпендикулярные соответственно BC и СD.Их пересечение определяет точку и , а отрезок полное ускорение и . Отсюда ускорения равны.

Из подобия треугольников найдем величины ускорений центров тяжести звеньев S₂, S_3, м/с²:

(2.32)