Задание 10

В сис­те­ме ре­гу­ли­ро­ва­ния час­то­ты вра­ще­ния элек­тро­дви­га­те­ля за­даю­щее воз­дей­ст­вие Х_ВХ(В) в ви­де элек­три­че­ско­го на­пря­же­ния име­ет n не­за­ви­си­мых дис­крет­ных зна­че­ний с ша­гом кван­то­ва­ния δ, ве­ро­ят­но­сти по­яв­ле­ния ко­то­рых рас­пре­де­ле­ны по дву­сто­рон­не­му экс­по­нен­ци­аль­но­му за­ко­ну с функ­ци­ей плот­но­сти: где X_ВХ =1,6 В, а = 0,5, δ = 0,2 В. Оп­ре­де­лить эн­тро­пию ис­точ­ни­ка, за­даю­ще­го воз­дей­ст­вия.

Решение:

Энтропия источника задающего воздействия определяется:

Функция плотности, после подстановки .

8. Этапы расчета энтропии

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Xi	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6
Pi	0,200	0,134	0,090	0,060	0,040	0,027	0,018	0,012	0,008
2∙Pi∙logPi	-	-0,777	-0,625	-0,488	-0,374	-0,282	-0,210	-0,155	-0,113
P0∙logP0	-0,464	-	-	-	-	-	-	-	-

Найдём энтропию источника задающего воздействия, просуммировав две нижние строки таблицы и взяв с противоположным знаком, получим 3,488 дв. ед.

Задание 11

Ка­нал об­ла­да­ет по­ло­сой про­пус­ка­ния, до­пус­каю­щей пе­ре­да­чу эле­мен­тов со­об­ще­ния со сред­ней дли­тель­но­стью в 1 мс. Тре­бу­ет­ся оп­ре­де­лить про­пу­ск­ную спо­соб­ность ка­на­ла и ско­рость пе­ре­да­чи со­об­ще­ния рав­но­мер­ным дво­ич­ным ко­дом.

9. Этапы расчета энтропии

hi	h1	h2	h3	h4	h5	h6	h7	h8	h9	h10
Pi	0,25	0,2	0,15	0,15	0,1	0,05	0,05	0,03	0,01	0,01

; ; ;

_,

6