Тема: Обработка результатов однократных измерений

  ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении мощности 170 Вт ваттметром с пределом измерения 300 Вт получили показания образцового прибора 171,21, то класс точности ваттметра равен …

			0,5
			1,5
			1,0
			0,1

Решение: Определим абсолютную погрешность: ∆ = 171,21 – 170,0 = 1,21 Вт. Рассчитаем приведенную погрешность ваттметра: Следовательно, вольтметр может быть отнесен к классу точности 0,5.

  ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Омметр, имеющий предел измерения 1000 Ом, при измерении сопротивления 500 Ом с погрешностью не более 5% должен иметь класс точности …

			2,5
			1,0
			1,5
			4,0

Решение: Для определения класса точности прибора необходимо рассчитать приведенную погрешность, для чего нужно определить предельную абсолютную погрешность данного измерения. Относительная погрешность данного измерения:  =  , откуда     ∆о  = 5% ∙ 500 Ом / 100% = 25 Ом; Приведенная погрешность:   = 25 Ом ∙ 100% / 1000  = 2,5%, следовательно, класс точности 2,5. Ответ: требуемую точность может обеспечить амперметр класса точности 2,5.

  ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Амперметр, имеющий класс точности 1,0 и предел измерения 5 А, измерит ток 3,5 А с относительной погрешностью не более ____ %.

			1,4
			1,5
			0,05
			1,0

Решение: Для определения относительной погрешности необходимо рассчитать предельную абсолютную погрешность данного измерения. Найдем ее из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности. Приведенная погрешность:   Откуда  Относительная погрешность:  Ответ: относительная погрешность амперметра равна 1,4%.

  ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении мощности ваттметром класса точности 1,0 с диапазоном измерения от 0 до 500 Вт показание прибора равно 245 Вт, погрешность градуировки шкалы составляет + 4 Вт, а температура окружающего воздуха  15ºС, а то результат измерения должен быть представлен в виде…

			(241 ± 8) Вт
			(241 ± 7) Вт
			(245 ± 5) Вт
			(245 ± 8) Вт

Решение: Определим допускаемую основную погрешность ваттметра ∆о: Приведенная погрешность:  ,  откуда  ∆о = 1,0% ∙ 500А / 100% = ±5 Вт. Дополнительная погрешность от влияния отклонения температуры ∆т  от нормальной (20ºС) для приборов класса точности 1,0 определяется из расчета ± ∆о на каждые 10 градусов отклонения. Таким образом, ∆т  = ±2,5 Вт, а суммарная допускаемая погрешность составит: ∆ =  ∆о + ∆т  = 5 + 2,5 = ±7,5 Вт. Погрешность градуировки шкалы должна быть исключена из результата измерения введением поправки П = - 4 Вт. Таким образом, результат измерения после округления должен быть представлен в виде: (241 ± 8) Вт.

  ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении электрического напряжения цифровым вольтметром получили значение 245,86 В, а погрешность составила ±3,75 В, то согласно правилам округления результат измерения должен быть представлен в виде …

			(246 ± 4) В
			(245 ± 3) В
			(245,9 ± 3,8) В
			(246 ± 3,8) В

Решение: Правила округления:  любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться и его погрешность;  погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая есть 3 и более;  округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним-двумя лишними знаками. Атамалян, Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М. : Высшая школа, 2005. – С. 76. 

  ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Наибольшая возможная разница показаний при измерении напряжения вольтметрами класса точности 1,0 и 0,5 и пределами измерения 150 В и 300 В соответственно равна …

			3
			1,5
			2,5
			0,5

Решение: Наибольшая разница в показаниях приборов будет наблюдаться в случае, когда один прибор покажет результат с предельной погрешностью со знаком «+», а второй – со знаком «–». Следовательно, для решения этой задачи необходимо рассчитать предельные абсолютные погрешности приборов и сложить их по абсолютной величине. Приведенная погрешность:  откуда  ∆1 = 1% ∙ 150В / 100% = 1,5В; ∆2 = 0,5% ∙ 300В / 100% = 1,5 В. Наибольшая разница показаний  1,5 + 1,5 = 3 В. Ответ: 3 В.

  ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Миллиамперметр при измерении силы тока показал значение 12,35 мА с погрешность  ±0,115 мА. Согласно правилам округления, результат измерения должен быть представлен в виде …

			(12,35 ± 0,12) мА
			(12,35 ± 0,1) мА
			(12,4 ± 0,1) мА
			(12 ± 0,1) мА

Решение: Правила округления: любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться и его погрешность; погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая есть 3 и более; округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним – двумя лишними знаками. Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М. : Высшая школа, 2005. – С. 76.

  ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений При измерении напряжения U = 310 В вольтметром класса точности 0,4/0,2 с пределом измерения 450 В относительная погрешность будет равна _____ %.

			±0,49
			±0,6
			±0,25
			±0,15

Решение: Предельную относительную погрешность данных измерений определяют по формуле Ответ: ±0,49%.

  ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов многократных измерений Функция равномерного закона распределения имеет вид …

Решение: Функция равномерного закона распределения имеет вид  Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М. : Высшая школа, 2005. – С. 59.

  ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов многократных измерений Определить границы доверительного интервала для выборочного среднего арифметического значения измеряемой величины при нормальном законе распределения результатов измерений и известной дисперсии можно с помощью …

			распределения Лапласа
			неравенства Чебышева
			распределения Стьюдента
			распределения Пирсона

Решение: Доверительный интервал для выборочного среднего арифметического значения результатов наблюдений, имеющих нормальное распределение, при известной дисперсии можно найти с помощью распределения Лапласа. Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М. : Высшая школа, 2005. – С. 65.

  ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении напряжения 250 В вольтметром с пределом измерения 300 В получили показания образцового прибора: 249,4, то класс точности вольтметра равен …

			0,2
			1,5
			1,0
			0,1

Решение: Определим абсолютную погрешность: ∆ = 249,4 – 250,0 = 0,6 В. Рассчитаем приведенную погрешность вольтметра: Следовательно, вольтметр может быть отнесен к классу точности 0,2.

  ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений При измерении силы тока двумя амперметрами класса точности – 1,0 и 1,5 и пределами измерения – 5 А и 10 А соответственно наибольшая возможная разница показаний равна _____ А.

			0,2
			0,1
			2,5
			0,5

Решение: Наибольшая разница в показаниях приборов будет наблюдаться в случае, когда один прибор покажет результат с предельной погрешностью со знаком «+», а второй – со знаком «–». Следовательно, для решения этой задачи необходимо рассчитать предельные абсолютные погрешности приборов и сложить их по абсолютной величине. Приведенная погрешность:   откуда    Наибольшая разница показаний   Ответ: 0,2 А.

  ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении электрического напряжения вольтметром класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 100В прибор показал 75В, а погрешность градуировки шкалы составляет + 2В, то результат измерения должен быть представлен в виде …

			(73,0 ±1,5) В
			(75.0 ±1,5) В
			(77,0 ±1,5) В
			(73 ±2) В

Решение: Определим  допускаемую основную погрешность вольтметра ∆о: Приведенная погрешность:  , откуда ∆о = 1,5% ∙ 100В / 100% = ±1,5 В. Погрешность градуировки шкалы должна быть исключена из результата измерения введением поправки П = - 2 В. Таким образом, результат измерения должен быть представлен в виде: (73,0 ±1,5) В.

  ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений При измерении напряжения U = 310 В вольтметром класса точности 0,4/0,2 с пределом измерения 450 В относительная погрешность будет равна _____ %.

			±0,49
			±0,6
			±0,25
			±0,15

Решение: Предельную относительную погрешность данных измерений определяют по формуле Ответ: ±0,49%.

  ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении электрического тока амперметром класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 10 А температура окружающего воздуха составляет 10ºС, то предельная допускаемая абсолютная погрешность будет равна _____ А.

			± 0,3
			± 0,15
			± 0,2
			± 0,5

Решение: Определим допускаемую основную погрешность амперметра ∆о. Приведенная погрешность  , откуда  ∆о = 1,5% ∙ 10А / 100% = ±0,15 А. Дополнительная погрешность от влияния отклонения температуры ∆т  от нормальной (20ºС) для приборов класса точности 1,0 определяется из расчета ± ∆о на каждые 10 градусов отклонения. Таким образом, ∆т  = ±0,15 А, а суммарная допускаемая погрешность составит: ∆ =  ∆о + ∆т  = 0,15 + 0,15 = ± 0,3 А. Ответ: ± 0,3 А.

  ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Для измерения тока 10 мА использованы два прибора, имеющие пределы измерения 15 мА и 100 мА, класс точности 0,1. Абсолютные погрешности миллиамперметров будут равны _____ мА.

			±0,015 и ±0,1
			±0,5 и ±0,1
			±0,015 и ±0,01
			±0,25 и ±0,5

Решение: Предельную абсолютную погрешность данных измерений выразим из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности. Приведенная погрешность:   Откуда    Ответ: ±0,015 мА,  ±0,1 мА.

  ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Амперметр, имеющий класс точности 1,0 и предел измерения 5 А, измерит ток 3,5 А с относительной погрешностью не более ____ %.

			1,4
			1,5
			0,05
			1,0

Решение: Для определения относительной погрешности необходимо рассчитать предельную абсолютную погрешность данного измерения. Найдем ее из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности. Приведенная погрешность:   Откуда  Относительная погрешность:  Ответ: относительная погрешность амперметра равна 1,4%.

  ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Если при измерении электрического тока амперметром класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 10 А температура окружающего воздуха составляет 10ºС, то предельная допускаемая абсолютная погрешность будет равна _____ А.

			± 0,3
			± 0,15
			± 0,2
			± 0,5

Решение: Определим допускаемую основную погрешность амперметра ∆о. Приведенная погрешность  , откуда  ∆о = 1,5% ∙ 10А / 100% = ±0,15 А. Дополнительная погрешность от влияния отклонения температуры ∆т  от нормальной (20ºС) для приборов класса точности 1,0 определяется из расчета ± ∆о на каждые 10 градусов отклонения. Таким образом, ∆т  = ±0,15 А, а суммарная допускаемая погрешность составит: ∆ =  ∆о + ∆т  = 0,15 + 0,15 = ± 0,3 А. Ответ: ± 0,3 А.

  ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений В процедуру обработки однократных измерений не входит операция …

			нахождения среднего квадратического отклонения результата измерения
			определения числового значения собственного результата измерения
			нахождения показателей точности измерения
			выбора формы представления окончательного результата

Решение: В процедуру обработки однократных измерений не входит операция нахождения среднего квадратического отклонения результата измерения. Панфилов В. А. Электрические измерения / В. А. Панфилов. – М. : Академия, 2008. – С. 45.

Те   ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Обработка результатов однократных измерений Амперметр с классом точности 0,5 и пределом измерения 10 А измеряет ток 8 А с относительной погрешностью, не более ____ %.

			0,625
			0,5
			0,05
			1,0

Решение: Для определения относительной погрешности необходимо рассчитать предельную абсолютную погрешность данного измерения. Выразим ее из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности. Приведенная погрешность:  откуда Δ = 0,5 ∙ 10 А / 100% = 0,05А. Относительная погрешность: Ответ: относительная погрешность амперметра равна 0,625%.