10.6 Детектирование модулированных колебаний.

Детектированием называется процесс преобразования модулированного высокочастотного сигнала в колебание, форма которого воспроизводит низкочастотный модулированный сигнал. Детекторы выполняют функцию, обратную функции, осуществляемой модуляторами, и подразделяются на амплитудные, частотные, фазовые , цифровые и т.д.

Амплитудное детектирование. Рассмотрим процесс детектирования простейшего однотонального АМ-сигнала. На вход детектора АМ-сигнала подается высокочастотное модулированное колебание вида:

. (10.28)

Выходное же напряжение детектора должно быть низкочастотным напряжением

пропорциональным передаваемому сообщению. Эффективность работы амплитудного детектора оценивают коэффициентом передачи (коэффициентом детектирования), представляющим отношение амплитуды выходного низкочастотного напряжения к амплитуде огибающей входного модулированного сигнала;

. (10.29)

В зависимости от амплитуды АМ-сигнала и степени нелинейности характеристики детекторного элемента возможны два режима детектирования: линейный (режим больших амплитуд с кусочно-линейной аппроксимацией характеристики) и квадратичный (работа при малых амплитудах на участке характеристики описываемой полиномом второй степени).

Линейный диодный детектор. При линейном режиме работы детектора амплитуды сигнала на входе и выходе связаны прямолинейной зависимостью. На рис.10.9 представлена схема так называемого последовательного диодного детектора, у которого диод включен последовательно с низкочастотным R _н С_н-фильтром.

Рис.10.9

Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно отфильтровывала полезный модулирующий сигнал и подавляла паразитные высокочастотные составляющие, необходимо выполнение двух следующих неравенств;

; (10.30)

Еще одно непременное условие хорошей работы детектора – сопротивление резистора нагрузки R _н должно быть значительно больше прямого сопротивления диода.

Пусть на вход диодного детектора подается простейший, однотональный АМ-сигнал u_вх(t)=U_вх(t)sinω₀t (рис. 10.9). Ток через диод протекает в те моменты времени, когда амплитуда входного сигнала u_вх превышает напряжение на конденсаторе С_н (а значит и на выходе детектора u_вых). В этом случае конденсатор С_н заряжается через малое сопротивление открытого диода намного быстрее, чем разряжается на высокоомное сопротивление нагрузки. Поэтому диод большую часть периода входного колебания закрыт, и амплитуда выходного напряжения близка у амплитуде входного.

Для упрощения анализа и расчетов схемы положим, что на вход детектора подается достаточно большое немодулированное гармоническое напряжение, при котором ВАХ диода можно аппроксимировать отрезками двух прямых линий (рис.10.10). Как следует из этого рисунка, амплитуды входного и выходного напряжений связаны простым соотношением; U_вых=U₀=U_вх cosθ. В этом случае коэффициент передачи детектора

(10.31)

Постоянная составляющая тока амплитудного детектора в соответствии с формулой (10.15) ; I₀=SU_вхγ₀. Поэтому среднее значение выходного напряжения

(10.32)

Подставив в данное соотношение (10.15а) и (10.31), получим следующее уравнение;

(10.33)

Поделив обе части этого уравнения на cosθ, запишем

(10.34)

Из этой формулы следует, что угол отсечки не зависит от амплитуды входного сигнала и определяется только величиной произведения SR_н, причем, чем оно больше, тем меньше угол отсечки. Как правило, SR_н >>1, поэтому угол отсечки θ близок к нулю. Из математики известно, что при параметрах (в данном случае углах) имеет место равенство tgθ=θ+θ³/3. Приняв во внимание это равенство, из соотношения 10.34 нетрудно вывести следующую формулу для расчета коэффициента детектирования;

(10.35)

Входное сопротивление последовательного детектора. Определим величину входного сопротивления последовательного детектора АМ-сигнала. Для его оценки положим, что угол отсечки очень мал, и поэтому cosθ=1 и U_вх=U₀. Мощность немодулированного гармонического сигнала, подводимого к детектору, можно определить как Р_вх= U₀²/R_н, где R_вх – его искомое входное сопротивление. Мощность, выделяемая на нагрузке детектора, Р_н=U₀²/R_н. Поскольку сопротивление диода в прямом направлении близко к нулю, то вся входная мощность выделяется на нагрузке (Р_н=Р_вх), и поэтому U₀²/R_н= U₀²/R_н. Отсюда находим входное сопротивление диодного детектора;

(10.36)

Принцип действия последовательного линейного детектора можно распространить на любые типы амплитудных детекторов, имеющих НЭ с односторонней (вентильной) проводимостью.

Квадратичный детектор. Принцип действия квадратичного и линейного детекторов существенно отличаются. При малых амплитудах АМ-сигнала характеристика НЭ наиболее точно аппроксимируется полиномом Тейлора второй степени

(10.37)

Подставляя в эт0 выражение значение напряжения u_вх(t) из формулы (10.28), получим

. (10.38)

На выходе АМ-детектора составляющие тока с высокими частотами ω₀ и 2ω₀ отфильтровываются R_н С_н-цепью. Передаваемая же информация содержится в низкочастотной составляющей продетектированного колебания, которое , после несложных математических выкладок, запишется в таком виде:

Как следует из последней формулы, полезный эффект детектирования (передаваемое сообщение)пропорционален квадрату амплитуды АМ-сигнала U_вх², поэтому такое детектирование и называют квадратичным.

Постоянная составляющая тока легко отфильтровывается (например, разделительным конденсатором), и выходной ток детектора определяется формулой:

(10.39)

Полезным является только первое слагаемое, второе же определяет нелинейные искажения передаваемого сигнала, вносимые детектором.Снизить нелинейные искажения сигнала можно путем уменьшения глубины модуляции.

Амплитудные детекторы на операционных усилителях (интегральные детекторы). Диодные (как и транзисторные) амплитудные детекторы при малых входных напряжениях вносят в полезный сигнал значительные нелинейные искажения. Поэтому в последние годы в радиотехнических устройствах в основном применяют детекторы, построенные на аналоговых интегральных микросхемах – операционных усилителях, которые осуществляют одновременно и усиление выходного сигнала (рис.10.10а)

а) б)

Рис.10.10

Поскольку детектор выполнен по схеме инвертирующего усилителя (возможно и неинвертирующее включение ОУ), то при поступлении положительных полуволн входного сигнала (рис.10.10б) напряжение u₂(t) на выходе ОУ будет отрицательным. При этом диод VD1 открыт, а диод VD2 закрыт. Выход ОУ через малое прямое сопротивление диода VD1 оказывается подключенным к его входу, что создает глубокую отрицательную обратную связь по напряжению. В результате, напряжение на выходе ОУ будет равно напряжению на его входе и близко к нулю, т.е. u₂≈ u₁≈0 Выходное напряжение детектора также будет равно нулю.

Во время поступления отрицательной полуволны входного гармонического сигнала напряжение u₂ на выходе ОУ будет положительным, поэтому диод VD1закрыт, а диод VD2 открыт. В этом случае напряжение на выходе операционного усилителя и выходное напряжение детектора

(10.40)

и соответствуют закону изменения входного сигнала.