Изотермический процесс

Изотермический процесс происходит при расширении или сжатии газа при постоянной температуре, т. е. при постоянной внутренней энергии. Для получения постоянной температуры при расширении газа необходимо подвести теплоту, а при сжатии отвести, так как в процессе расширения газ совершает полезную работу, а в процессе сжатия работа совершается над газом.

Уравнение изотермического процесса pυ = const. В рυ-координатах изотермический процесс соответствует отрезку равнобокой гиперболы (рисунок 3.6), чем выше температура, тем выше (или правее) лежит изотерма.

а – с подводом теплоты; б – с отводом теплоты

Рисунок 3.6 – Диаграмма изотермического процесса

Соотношение между начальными и конечными переменными параметрами в процессе вытекает из его уравнения (pυ = const):

р₁υ₁ = р₂υ₂ или р₂/р₁ = υ₁/υ₂

Так как температура в изотермическом процессе не изменяется, то не изменяется и внутренняя энергия газа, т. е. Δu = 0. Работа газа в изотермическом процессе

a = RT ln (υ₂/υ₁) = RT ln (p₁/p₂).

Так как по уравнению RT = pυ, то формула для определения работы может иметь несколько вариантов.

Теплота изотермического процесса по первому закону термодинамики q = a, так как в изотермическом процессе Δu = 0.

Располагаемая работа a_o в изотермическом процессе равна механической работе, так как изотерма в рυ-координатах представляет равнобокую гиперболу (pυ = const):

a_o= RT ln (υ₂/υ₁) = RT ln (p/p₂).

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс происходит при расширении или сжатии газа без внешнего теплообмена. Уравнение адиабаты pυ^k = const. Так как k всегда больше единицы, то в рυ-координатах адиабата соответствует отрезку смещенной гиперболы, проходящей круче изотермы (рисунок 3.7).

а – с уменьшением внутренней энергии; б – увеличением внутренней энергии

Рисунок 3.7 – Диаграмм адиабатного процесса

При изотермическом расширении газ совершает работу, равную подводимой теплоте. Температура газа не изменяется. Так как pυ = const, то при увеличении объема давление понижается по закону гиперболы. При адиабатном расширении также совершается полезная работа, но теплота к газу не подводится и работа совершается за счет внутренней энергии газа. Температура газа понижается. Это приводит к более быстрому, чем в изотермическом процессе, понижению давления газа.

Таким образом, адиабатное расширение газа происходит с увеличением объема и уменьшением давления и температуры. При адиабатном сжатии изменение этих параметров состояния обратное.

Соотношение между параметрами состояния в адиабатном процессе может быть получено по уравнению адиабаты с учетом уравнений:

р₁/р₂ = (υ₁/υ₂)^k; T₂/T₁ = (υ₁/υ₂)^{k – 1}; T₂/T₁ = (р₁/р₂)^{(k – 1)/k}

Работа газа в адиабатном процессе

a = –Δи = с_υ (T₁ – Т₂), так как q = 0.

С учетом формулы, получим

a = [R(T₁ – T₂)]/(k – 1)

Так как RT = pυ, то работа газа составит

a = (p₁υ₁ – p₂υ₂)/(k – 1)

Механическая работа в адиабатном процессе

a = p₁υ₁ [1 – p₁/p₂)^{(k – 1/k}] = RT₁[1 – p₁/p₂)^{(k – 1/k}]

Располагаемая работа в адиабатном процессе в k раз больше механической,

т. е. a_o= ka.